دليل تعلم بايثون كيفية إجراء العمليات الحسابية في بايثون 3


محمد الميداوي

الأعداد شائعةٌ جدًا في البرمجة، إذ تُستخدم لتمثيل مختلف القيم، مثل أبعاد حجم الشاشة، والمواقع الجغرافية، والمبالغ المالية، ومقدار الوقت الذي مر منذ بداية فيديو، والألوان وغير ذلك.

تعد القدرة على تنفيذ العمليات الرياضية بفعالية في البرمجة مهارة مهمة، لأنّك ستعمل على الأعداد كثيرًا. الفهم الجيد للرياضيات يمكن أن يساعدك على أن تصبح مبرمجًا أفضل، إلا أنه ليس شرطًا أساسيًا. فالرياضيات أداة لتحقيق ما ترغب في تحقيقه، وطريقة لتحسين خططك.

سنعمل مع أكثر نوعي البيانات استخدامًا في بايثون، وهما الأعداد الصحيحة والأعداد العشرية:

سنلقي في هذه المقالة نظرة على العوامل (operators) التي يمكن استخدامها مع أنواع البيانات العددية في بايثون.

كيفية إجراء العمليات الحسابية.jpg

العوامل

العامل (operator) هو رمز أو دالة تمثل عملية حسابية. على سبيل المثال، في الرياضيات، علامة الجمع أو + هي العامل الذي يشير إلى عملية الجمع.

في بايثون، سنرى بعض العوامل المألوفة، والتي استُعيرَت من الرياضيات، لكن هناك عوامل أخرى خاصة بمجال البرمجة.

الجدول التالي مرجعٌ سريعٌ للعوامل الحسابية في بايثون. سنغطي جميع هذه العمليات في مقالتنا هذه.

العملية الناتج
x + y مجموع x مع y
x - y طرح x من y
‎-x تغيير إشارة x
‎+x قيمة x نفسها
x * y ضرب x بـ y
x / y قسمة x على y
x // y حاصل القسمة التحتية لـ x على y
x % y باقي قسمة x على y
x ** y قيمة x مرفوعةً للقوة y

سنتحدث أيضًا عن عوامل الإسناد المركبة (compound assignment operators)، بما في ذلك ‎+=‎ و ‎*=‎، التي تجمع عاملًا حسابيًا مع العامل =.

الجمع والطرح

في بايثون، يعمل عاملا الجمع والطرح كما هو معروف في الرياضيات. في الواقع، يمكنك استخدام لغة بايثون آلةً حاسبةً.

لنلقِ نظرة على بعض الأمثلة، بدءًا من الأعداد الصحيحة:

print(1 + 5)

والناتج:

6

بدلًا من تمرير أعداد صحيحة مباشرة إلى الدالة print، يمكننا تهيئة المتغيرات بأعداد صحيحة:

a = 88
b = 103

print(a + b)

وسينتج لنا:

191

الأعداد الصحيحة يمكن أن تكون موجبة أو سالبة (أو معدومة أيضًا)، لذلك يمكننا إضافة عدد سالب إلى عدد موجب:

c = -36
d = 25

print(c + d)  #  -11

الجمع سيكون مشابهًا مع الأعداد العشرية:

e = 5.5
f = 2.5

print(e + f)   #  8.0

إذا جمعنا عددين عشريين معًا، ستعيد بايثون عددًا عشريًّا.

صياغة الطرح تشبه صياغة الجمع، ما عدا أنك ستستبدل بعامل الطرح (-) عامل الجمع (+):

g = 75.67
h = 32

print(g - h)    #  43.67

هنا، طرحنا عددًا صحيحًا من عدد عشري. ستعيد بايثون عددًا عشريًّا إذا كان أحد الأعداد المتضمنة في المعادلة عشريًّا.

العمليات الحسابية الأحادية

يتكون التعبير الرياضي الأحادي (unary mathematical expression) من مكوّن أو عنصر واحد فقط، ويمكن في بايثون استخدام العلامتين + و - بمفردهما عبر اقترانهما بقيمة لإعادة القيمة نفسها (+)، أو تغيير إشارة القيمة (-) .

رغم أنها لا تُستخدم كثيرًا، تشير علامة الجمع إلى هوية القيمة (identity of the value)، أي تعيد القيمة نفسها. يمكننا استخدام علامة الجمع مع القيم الموجبة:

i = 3.3
print(+i)   #  3.3

عندما نستخدم علامة الجمع مع قيمة سالبة، فستُعيد القيمة نفسها، وفي هذه الحالة ستكون قيمة سالبة:

j = -19
print(+j)    #  -19

عند استخدامها مع قيمة سالبة، ستعيد علامة الجمع القيمة السالبة نفسها.

علامة الطرح، على خلاف علامة الجمع، تغيّر إشارة القيمة. لذلك، عندما نضعها مع قيمة موجبة، ستُعاد القيمة السالبة منها:

i = 3.3
print(-i)   #  -3.3

بالمقابل، عندما نستخدم عامل الطرح الأحادي (minus sign unary operator) مع قيمة سالبة، فستُعاد القيمة الموجبة منها:

j = -19
print(-j)   # 19

ستُعيِد العمليتان الحسابيتان الأحاديتان + و - إمَّا هوية القيمة المعطاة، أو القيمة المعاكسة في الإشارة للقيمة المعطاة على التوالي.

الضرب والقسمة

مثل الجمع والطرح، الضرب والقسمة في بايثون مشابهان لما هو معروف في الرياضيات. علامة الضرب في بايثون هي *، وعلامة القسمة هي /.

فيما يلي مثال على ضرب عددين عشريين في بايثون:

k = 100.1
l = 10.1

print(k * l)   #  1011.0099999999999

عندما تُجري عملية القسمة في بايثون 3، فسيكون العدد المُعاد دائمًا عشريًّا، حتى لو استخدمت عددين صحيحين:

m = 80
n = 5

print(m / n)   #  16.0

هذا أحد الاختلافات الرئيسية بين بايثون 2 و بايثون 3. الإجابة في بايثون 3 تكون كسرية، فعند استخدام / لتقسيم 11 على 2 مثلًا، فستُعاد القيمة 5.5. أمَّا في بايثون 2، فحاصل التعبير 11/2 هو 5.

يُجرِي العامل / في بايثون 2 قسمة تحتية (floor division)، إذ أنّه إن كان حاصل القسمة يساوي x، فسيكون ناتج عملية القسمة في بايثون 2 أكبر عدد من الأعداد الصحيحة الأصغر من أو تساوي x. إذا نفَّذت المثال print(80 / 5)‎ أعلاه في بايثون 2 بدلًا من بايثون 3، فسيكون الناتج هو 16، وبدون الجزء العشري.

في بايثون 3، يمكنك استخدام العامل // لإجراء القسمة التحتية. التعبير ‎100 // 40‎ سيعيد القيمة 2. القسمة التحتية مفيدة في حال كنت تريد أن يكون حاصل القسمة عددًا صحيحًا.

معامل باقي القسمة (Modulo)

العامل % هو عامل الباقي (modulo)، والذي يُرجع باقي عملية القسمة. هذا مفيد للعثور على الأعداد التي هي مضاعفات لنفس العدد، على سبيل المثال.

المثال التالي يوضح كيفية استخدام عامل الباقي:

o = 85
p = 15

print(o % p)   #  10

حاصل قسمة 85 على 15 هو 5، والباقي 10. القيمة 10 هي التي ستُعاد هنا لأنَّ عامل الباقي يعيد باقي عملية القسمة.

إذا استخدمنا عددين عشريين مع عامل الباقي، فسيُعاد عدد عشري:

q = 36.0
r = 6.0

print(o % p)    #  0.0

في حال قسمة 36.0 على 6.0، فلن يكون هناك باقٍ، لذلك تعاد القيمة 0.0.

القوة (Power)

يُستخدم عامل القوة ** (يقال له أحيًانًا «الأس») في بايثون لرفع العدد على اليسار لقوة الأس على اليمين. وهذا يعني أنه في التعبير 5 ** 3، العدد 5 سيُرفع إلى القوة 3. في الرياضيات، غالبًا ما نرى هذا التعبير يُكتب على الشكل 5³، حيث يُضرب العدد 5 في نفسه 3 مرات. في بايثون، التعبيران 5 ** 3 و 5 * 5 * 5 سيعطيان النتيجة نفسها.

سنستخدم في المثال التالي المتغيرات:

s = 52.25
t = 7

print(s ** t)     #  1063173305051.292

رفع العدد العشري 52.25 إلى القوة 7 عبر عامل الأسّ ** سينتج عنه عدد عشري كبير.

أسبقية العوامل

في بايثون، كما هو الحال في الرياضيات، علينا أن نضع في حساباتنا أنَّ العوامل ستُقيَّم وفقًا لنظام الأسبقية، وليس من اليسار إلى اليمين، أو من اليمين إلى اليسار.

إذا نظرنا إلى التعبير التالي:

u = 10 + 10 * 5

قد نقرأه من اليسار إلى اليمين، ولكن تذكّر أنّ عملية الضرب ستُجرى أولًا، لذا إن استدعينا print(u)‎، فسنحصل على القيمة التالية:

60

هذا لأنّ 10 * 5 ستُقيّم أولًا، وسينتج عنها العدد 50، ثم نضيف إليها 10 لنحصل على 60 كنتيجة نهائية.

إذا أردنا بدلًا من ذلك إضافة القيمة 10 إلى 10، ثم ضرب المجموع في 5، فيمكننا استخدام الأقواس كما نفعل في الرياضيات:

u = (10 + 10) * 5
print(u)    #  100

إحدى الطرق البسيطة لتذكر الأسبقيات هي حفظ الجملتين «قم أبعد ضيقًا ... قم جد طريقًا» لتذكر أوائل كلماتهما:

الأسبقية الحرف المعنى
1 قم أقواس
2 أبعد الأس
3 ضيقًا الضرب
4 قم القسمة
5 جد الجمع
6 طريقًا الطرح

عامل الإسناد (Assignment Operators)

أكثر عوامل الإسناد استخدامًا هو إشارة التساوي =. يُسنِد عامل الإسناد (أو عامل التعيين) = القيمة الموجودة على اليمين إلى المتغير الموضوع على اليسار. على سبيل المثال، يُسنِد التعبير v = 23 العدد الصحيح 23 للمتغير v.

من الشائع استخدام عوامل الإسناد المركبة التي تجري عملية رياضية على قيمة المتغير، ثم تُسنِد القيمة الجديدة الناتجة إلى ذلك المتغير. تجمع عوامل الإسناد المركبة بين عامل رياضي والعامل =؛ ففي حال الجمع، نستخدم + مع = للحصول على عامل الإسناد المركب ‎+=‎. لنطبِّق ذلك في مثال عملي:

w = 5
w += 1
print(w)   #  6

أولاً، نعيّن المتغير w إلى القيمة 5، ثم نستخدم عامل الإسناد المركب ‎+=‎ لإضافة العدد الصحيح إلى قيمة المتغير الأيسر، ثم نُسنِد النتيجة إلى المتغير w.

تُستخدم عوامل الإسناد المركبة بشكل متكرر مع حلقات for التكرارية، والتي ستستخدمها عندما تريد تكرار عمليةٍ عدة مرات:

for x in range (0, 7):
    x *= 2
    print(x)

والناتج سيكون:

0
2
4
6
8
10
12

باستخدام الحلقة for، تمكنا من أتمتة العملية ‎*=‎ التي تضرب قيمة المتغير w بالعدد 2، ثم تُسنِد النتيجة إلى المتغير w لأجل استخدامها في التكرار التالي في الحلقة.

لدى بايثون عامل إسناد مركب مقابل لكل من العوامل الحسابية التي تم التطرق إليها في هذه المقالة:

y += 1     # إضافة القيمة ثم إسنادها
y -= 1     # طرح القيمة ثم إسنادها
y *= 2      # ضرب القيمة ثم إسنادها
y /= 3      # تقسيم القيمة ثم إسنادها
y // = 5    # تقسيم سفلي القيمة ثم إسنادها
y **= 2     # تنفيذ عامل الأس على القيمة ثم إسنادها
y %= 3     # إعادة باقي قسمة القيمة ثم إسناده

يمكن أن يكون عامل الإسناد المركب مفيدًا عندما تحتاج إلى الزيادة أو الإنقاص التدريجي، أو عندما تحتاج إلى أتمتة عمليات معينة في برنامجك.

خلاصة

غطّينا في هذه المقالة العديد من العوامل التي ستستخدمها مع الأعداد الصحيحة والعشرية. يمكنك قراءة المزيد عن الأعداد في المقالة: الدوال العددية المضمّنة في بايثون 3.

لمعرفة المزيد حول أنواع البيانات الأخرى، ألق نظرة على المقالة: فهم أنواع البيانات في بايثون 3، وتعرف على كيفية تحويل أنواع البيانات في المقالة: كيفية تحويل أنواع البيانات في بايثون 3.

هذه المقالة جزء من سلسة مقالات حول تعلم البرمجة في بايثون 3.

ترجمة -وبتصرّف- للمقال How To Do Math in Python 3 with Operators لصاحبته Lisa Tagliaferri

اقرأ أيضًا





تفاعل الأعضاء


لا توجد أيّة تعليقات بعد



يجب أن تكون عضوًا لدينا لتتمكّن من التعليق

انشاء حساب جديد

يستغرق التسجيل بضع ثوان فقط


سجّل حسابًا جديدًا

تسجيل الدخول

تملك حسابا مسجّلا بالفعل؟


سجّل دخولك الآن