لقد تعرفنا في المقالات السابقة على على كيفية ضرب المصفوفات بمصفوفة عمودية وكذلك كيفية حساب عمليات ضرب المصفوفات لعمل تصاميم ثلاثية الأبعاد 3D وغيرها، وسنتابع في هذا المقال، شرح آخر نوع من عمليات ضرب المصفوفات، إذ يوضّح هذا ال…
تُستخدَم عملية ضرب المصفوفات في الرسومات الحاسوبية من أجل إنشاء مصفوفات التحويل Transformation التي تُطبَّق على النقاط والأشعة. وتُصمَّم المناظر في الألعاب ذات نمط منظور الشخص الأول First Person Game مثل لعبة DOOM باستخدام ال…
يمكن ضرب المصفوفة بمصفوفة عمودية إذا كانت أبعادهما تسمح بذلك، حيث يُعَد ذلك عمليةً أساسيةً في الرسوميات الحاسوبية وفي العديد من المجالات الأخرى؛ إذ تُجرَى هذه العملية ملايين المرات في الثانية عند تشغيل برنامج الرسوميات ثلاثية…
تُستخدَم المصفوفات في العديد من المجالات لتمثيل كلٍّ من الكائنات والعمليات التي تُطبَّق عليها؛ إذ تُمثَّل النقاط والأشعة بالمصفوفات العمودية في الرسوميات الحاسوبية، وتُمثَّل العمليات عليها بمصفوفات مربّعة.
سنناقش في هذا …
يُعَد الجداء الشعاعي عمليةً تستخدم شعاعين على أساس معامَلين. وتكمن أهمية هذا في الرسوميات الحاسوبية عند محاولة العثور على شعاع عمودي على مستوٍ؛ ويُعَد ذلك ضروريًا عند حساب كيفية انعكاس الضوء على السطوح.
سنوضّح في …
ناقشنا في مقالٍ سابق أن الرسوميات الحاسوبية ثلاثية الأبعاد تتكون من عمليتين: أولهما إنشاء عالم خيالي داخل الحاسوب، وثانيهما إنتاج صور ثنائية الأبعاد لذلك العالم من مجالات رؤية مختلفة؛ إذ يُعَد إنتاج صورة ثنائية الأبعاد من صور…
رأينا في المقالات السابقة أن نستطيع استخدام الجداء النقطي Dot Product من أجل الآتي:
حساب طول الشعاع: حيث يكون الجداء النقطي للشعاع مع نفسه = الطول2.
اكتشاف التعامد بين شعاعين: حيث يكون الجداء النقطي لشعاعين متع…
ناقشنا في المقال السابق بعض استخدامات الجداء النقطي والتي هي:
حساب طول الشعاع: حيث يكون الجداء النقطي للشعاع مع نفسه = الطول2.
اكتشاف تعامد شعاعين: حيث يكون الجداء النقطي لشعاعين متعامدين = 0.
تساوي الزا…
سنوضّح في هذا المقال حقيقتين مهمتين، أولهما أن الجداء النقطي لمصفوفة عمودية مع نفسها يعطي مربع طول الشعاع الذي تمثله، وثانيهما أن الجداء النقطي لمصفوفتين عموديتين تمثلان شعاعين متعامدين يساوي الصفر.
سنوضح في هذا المقال ا…
سنتعّرف في هذا المقال على المواضيع التالية:
الأسماء المختلفة التي يُعرَف بها الجداء النقطي.
تعريف الجداء النقطي للأشعة الهندسية.
الخاصية التبديلية للجداء النقطي للأشعة.
جيب تمام Cosine الزاوية.
…
سنناقش في هذا المقال كيفية جداء الشعاع مععدد حقيقي، حيث تُسمَّى هذه العملية بتغيير الحجم Scaling، وكيفية استخدامها لبناء أشعة الوحدة Unit Vectors التي تُستخدَم لإظهار الاتجاه في الفضاء ثلاثي الأبعاد، وهي ضرورية للرسوميات الحا…
يناقش هذا المقال طول Length الأشعة وكيفية حساب هذا الطول باستخدام تمثيل المصفوفة العمودية للأشعة، وسنناقش في المقال التالي خاصيةً أخرى للأشعة، وهي خاصية الاتجاه Direction؛ إذ للأشعة بجميع أبعادها خاصيتان هما: الطول والاتجاه، …
تعرّفنا في المقال السابق على جمع المصفوفات العمودية الذي يُعَد إجراءً سهلًا، وسنوضّح في هذا المقال سبب كون هذا الإجراء مفيدًا من خلال مناقشة كيفية تمثيله لعملية جمع الأشعة.
سنتعرّف في هذا المقال على المواضيع التالية:
…
سنناقش في هذا المقال كيفية جمع وطرح المصفوفات العمودية والسطرية ولكن لنتعرّف على بعض المصطلحات التي سنستخدمها:
النقطة Point: كائن هندسي، وهو موقع في فضاء ثلاثي الأبعاد أو ثنائي الأبعاد.
الشعاع Vector: كائن هندس…
سنناقش في هذا المقال كائنات الرسوميات الحاسوبية التي هي الأشعة والنقاط وكيفية تمثيلها في الحاسوب بوصفها مصفوفات عمودية، فالمصفوفة العمودية
column matrix هي كائن رياضي له العديد من الاستخدامات إلى جانب استخدامه في الرسوميات …
سنوضح في هذا المقال الأدوات الرياضية المُستخدَمة في الرسوميات الحاسوبية ثلاثية الأبعاد Three Dimensional Computer Graphics -أو 3D Graphics اختصارًا، إذ يبني برنامج الرسوميات ثلاثية الأبعاد مشهدًا مكونًا من كائنات ثلاثية الأبع…
