لوحة المتصدرين

إن أكثر المشاكل تحديا في التحليل الإحصائي هي تلك التي نتعامل معها في الحياة العملية بعيدا عن مقاعد الدراسة وتهذيب مسائلها النموذجية، ففي إطار العمل على أرض الواقع غالبا ما نجمع كمية كبيرة إن لم تكن هائلة من البيانات المتعلقة بالقضية المدروسة من كل حدب وصوب ومصدر دون أن نكون على يقين أو معرفة مسبقة أكيدة أيُّها يملك دورا في تفسير ما نراه من نتائج، فكيف بنا إن كنّا نرغب في تقدير مدى تأثير كل منها في توصيف السلوك العام للمنظومة وما يستتبع ذلك من ضرورة استكشاف طبيعة العلاقات والروابط الداخلية ما بين عناصر البيانات المختلفة التي لدينا. على سبيل المثال إن كان هناك 20 متغير مختلف تم جمعه أو قياسه، فسيكون لدينا بالنتيجة 190 علاقة ارتباط ثنائية محتملة يجب دراستها وأخذها بعين الاعتبار، حيث أن كل واحد من تلك المتغيرات العشرين يجب أن يحسب ارتباطه مع بقية المتغيرات التسع عشر الأخرى واحدا فواحد، ونظرا لأن علاقة الارتباط تعتبر علاقة تبديلية فلا فرق حينها ما بين حساب معامل الارتباط للمتغيرين س و ع أو حسابه بين المتغيرين ع و س، لذا سيكون العدد الكامل هو نصف ناتج جداء العددين 20 و 19 ويساوي 190 كما سبق وأن ذكرنا. من الواضح أن مثل هذا الأسلوب غير عملي أو فعّال كما توحي تطبيقاته النموذجية حينما يكون لدينا بضعة متغيرات فقط، ففي حالتنا هذه سننتهي إلى غابة من الأرقام وشبكة معقدة من العلاقات المحتملة والتي يصعب الإلمام بحجمها ومداها من خلال مجرد النظر والتمحيص في مصفوفة معاملات الارتباط التي سنحصل عليها. لمثل هكذا حالات وجد تحليل المكونات الرئيسية (Principle Components Analysis (PCA والذي يعد أحد التقنيات المستخدمة لتلخيص البيانات واختصارها، حيث يقوم بتحويل العدد الكبير من المتغيرات المترابطة ضمنا ولو بشكل جزئي إلى مجموعة أصغر بكثير من المتحولات المستقلة التخيلية، وهي تدعى عادة بالمكونات الرئيسية وتحسب أساسا من المتغيرات الأصلية بنسب ومقادير تزيد أو تنقص بحسب دور وتأثير كل منها، لتصف في نهاية المطاف أكبر قدر ممكن من المعلومات الموجودة في المجموعة الأصلية من البيانات التي لدينا. كما سبق وأن أشرنا في مقالات سابقة، تعد لغة R من اللغات التي صعد نجمها حديثا وبشكل سريع بمجال البرمجة العلمية في قطاعي الإحصاء والمعلوماتية الحيوية (bioinformatics)، حيث باتت معتمدة على نطاق واسع في كثير من الجامعات ومراكز البحث العلمية، وأصبحنا نرى استخدامها والإشارة إليها في المقالات المنشورة بالمجلات العلمية المحكّمة يزداد بشكل طردي ومتسارع، هذا عدى عن حقيقة كونها لغة حرة مفتوحة المصدر يخضع توزيعها لترخيص GPL الشهير. كل ذلك أدى إلى تزايد ما هو متوافر ومتاح على الشابكة (الإنترنت) من مصادر لها على توزع طيف تلك المصادر، فهناك الكتب الإلكترونية والدروس التعليمية وحتى المناهج الأكاديمية والدورات التدريبية إضافة إلى البرامج الجاهزة والمكتوبة بلغة R لتنفيذ هذه المهمة أو تلك، حتى أنها باتت تحظى ببعض الامتياز مقارنة بالعديد من العمالقة في قطاعي البرمجة الرياضياتية العلمية والإحصائية مثل SAS و SPSS وغيرهما، خصوصا من حيث توافر الأمثلة والتطبيقات للطرق والخوارزميات الحديثة، حيث يقاد هذا التوجه في معظمه عن طريق الجامعات ممثلة بطلاب الدراسات العليا يحفّزهم على ذلك سهولة بناء الإضافات في لغة R، ويعتبر هذا الأسلوب رغم ما قد يشوبه من نقاط ضعف تتعلق بموثوقية وجودة وغزارة تلك الإضافات الجديدة، والتي تتبع خبرة ومهارة مطوريها وناشريها، لكنها تبقى في القطاع العلمي والأكاديمي أفضل كثيرا من البدائل التجارية التي يعيبها إرتفاع ثمنها من جهة، ومن جهة أخرى بطئ إضافة التحديثات التي تعكس تطور القطاعات العلمية المختلفة، حيث أنها عادة ما تتبع دورة تجارية تتحكم بها الشركات المنتجة. تستطيع أن تقوم بتحميل لغة R من الموقع الرسمي لها على الرابط http://www.r-project.org، وعملية تنصيب هذه اللغة تخلو من التعقيدات، وبانتهاءها يمكنك تشغيل سطر الأوامر الخاص بها من خلال النقر على أيقونة اللغة على سطح المكتب، إن كل ما نكتبه تاليا سيكون داخل سطر الأوامر هذا. تأتي لغة R محزومة مع إطار بيانات افتراضي يدعى mtcars يتضمن بيانات مأخوذة من مجلة Motor Trend لعام 1974 تقارن فيها أحد عشر من مواصفات التصميم والأداء لأكثر من ثلاثين سيارة منتجة في العام 1973، وهي البيانات التي سنستخدمها في كل أمثلتنا ضمن هذه المقالة، للحصول على معلومات إضافية عن طبيعة محتوى هذه البيانات يمكنك كتابة الأمر التالي في سطر الأوامر: ?mtcars من جهة أخرى يمكنك اختصار طريقة الوصول إلى المعلومات ضمن إطار البيانات هذا عن طريق تنفيذ الأمر: attach(mtcars) والذي يجعلنا قادرين على استخدام تسميات مثل mpg بدلا من استخدام الطريقة المفصلة mtcars$mpg للدلالة على عدد الأميال المقطوعة بغالون البنزين الواحد على سبيل المثال. لنفترض بداية أن لدينا مجموعة من العناصر هي بحسب مثالنا طرازات مختلفة من السيارات حيث توصّف كل واحدة منها بالاعتماد على عدد من الصفات تشمل الوزن والحجم والتسارع وقدرة المحرك الحصانية وعدد الأميال المقطوعة بغالون البنزين الواحد وسواها من صفات (بالإجمال يحتوي إطار البيانات mtcars على 11 صفة مختلفة تخص 32 طراز من السيارات). ?mtcars attach(mtcars) head(mtcars) mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb Mazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4 Mazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4 Datsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1 Hornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1 Hornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2 Valiant 18.1 6 225 105 2.76 3.460 20.22 1 0 3 1 لو أننا أردنا دراسة تشابه هذه الطرز من السيارات بحسب واحدة من الصفات المقاسة ولتكن الوزن على سبيل المثال، لأمكننا إنجاز ذلك من خلال تمثيل بياني بسيط على مستقيم الأعداد حيث تتقارب فيه النقاط الممثلة للطرز المتشابهة فيما تتباعد النقاط الممثلة للطرز المختلفة وذلك دوما بحسب الصفة المدروسة (وهي في حالتنا هذه وزن السيارة كما سبق وأن أشرنا). حيث نرى أن طراز مثل تويوتا كورولا والهوندا سيفيك واللوتس متشابهة عند تحديد ذلك بحسب صفة الوزن فقط وفق مثالنا كونها جميعا الأقل وزنا ضمن المجموعة المدروسة، فيما طرز مثل كرايزلر وكاديلاك تتشابه مع بعضها البعض لكنها تقع في الطرف الآخر بحسب صفة الوزن ذاتها حيث أنها من بين الطرز الأكثر وزنا في ما هو موجود لدينا من بيانات. plot(wt*0, wt, xlab="", xaxt="n") text(wt*0, wt, row.names(mtcars), cex=0.5, pos=4, col="red") abline(v=0) يبقى هذا المنطق سائدا في تحديد ما هو مختلف أو متشابه بأسلوب بياني بسيط حتى وإن كنا نتحدث عن صفتين اثنتين معا في ذات الوقت، كأن نضيف قدرة المحرك الحصانية على سبيل المثال إلى الصورة، إذ عوضا عن إسقاط النقطة الممثلة لكل طراز من السيارات المدروسة على مستقيم الأعداد، نقوم بتمثيلها ضمن مستوي ثنائي الأبعاد سيناته تشير إلى قدرة المحرك الحصانية فيما عيناته تمثل وزن السيارة على سبيل المثال، وهنا يبقى مفهوم التجاور للمتشابهات والتباعد للمختلفات قائما وصحيحا كما هو موضح في الشكل التالي والذي نحصل عليه نتيجة تنفيذ التعليمتين الموضحتين أدناه. عند إلقاء نظرة أكثر تفصيلا بإضافة صفة القدرة الحصانية للمحرك نستطيع حينها التفريق بين طراز اللوتس ذي القدرة الحصانية التي تبلغ تقريبا ضعف ما يملكه طرازي تويوتا كورولا والهوندا سيفيك على الرغم من أنهم جميعا يمتلكون أوزانا متقاربة، تلك الطرز التي كنا نعتبرها متشابهة عند مقارنتها بحسب صفة الوزن فقط كما أسلفنا الذكر سابقا. plot(hp, wt) text(hp, wt, rownames(mtcars), cex=0.5, pos=4, col="red") بزيادة عدد الصفات المراد أخذها بعين الاعتبار تبدأ الصورة بالتعقيد، فمع ثلاث صفات نحن بحاجة إلى الرسم في فضاء ثلاثي الأبعاد، أو على أقل تقدير سنحتاج إلى تطبيق بعض الحيل الرياضياتية لعرض هذه البيانات في رسم مسطح كأن نعتمد المخطط البياني الثلاثي Ternary Plot، فيما الحديث عن أربع صفات فما فوق يضع التمثيل البياني خارج إطار ما هو متاح من أساليب لتوصيف البيانات بغرض دراسة التشابه أو الاختلاف فيما بين عناصرها (يمكن في مثل هذه الحالات تطبيق تقنيات أخرى مثل العنقدة الهرمية للوصول إلى تلك الغاية). تقوم الفكرة الأساسية في تحليل المكونات الرئيسية PCA على تلخيص أكبر قدر ممكن من التباينات في مجموع الصفات المقاسة والتي تسهم في التمايز ما بين العناصر المدروسة، وذلك من خلال ابتداع عدد من الصفات التخيلية التي تحسب من مجموع الصفات الحقيقية لكن بأوزان متفاوتة تعكس دور كل منها وأهميته في التفريق ما بين تلك العناصر. تعمل خطوات تنفيذ الخوارزمية على حصر أكبر قدر ممكن من التباينات ضمن توليفة الصفة التخيلية الأولى والتي عادة ما يطلق عليها تسمية المكون الرئيسي الأول PC1، كما يتم حساب نسبة مؤوية لهذه الصفة التخيلية التي ابتدعناها تشير إلى الحصّة الكليّة من التباينات التي تم إلتقاطها والتعبير عنها في هذه الصفة التخيلية بالذات، تتابع خوارزمية تحليل المكونات الرئيسية PCA إنجاز عملها بأسلوب يشبه القضم، فبعد أن قامت من خلال ابتداع المكون الرئيسي الأول PC1 التعبير عن أكبر قدر ممكن من التباينات الموجودة ما بين العناصر المدروسة، ولنقل على سبيل المثال أننا استطعنا التعبير عن 60% من خلاله، حينها يأتي الدور على ابتداع المكون الرئيسي الثاني PC2 والذي سيقوم بدوره بمحاولة التعبير عن أكبر قدر ممكن من التباينات المتبقية والتي لم يستطع PC1 التعبير عنها، لذا فإن النسبة التي تمثل ما سيستطيع PC2 التعبير عنه من تباينات هي دوما أقل مما تم التعبير عنه في PC1، وهكذا دواليك بالنسبة لكل من PC3 و PC4 وصولا إلى PCn حيث n هي العدد الكلي للصفات المدروسة، وحينها تصل النسبة الإجمالية (التراكمية) إلى 100%، مع ملاحظة أنه من الممكن أن نصل إلى تلك النسبة قبل ذلك في حال كانت هناك مجموعة جزئية من الصفات المدروسة مستقرأة أو مستخلصة من صفات أخرى داخلة في ذات التحليل (كأن يكون لدينا وزن السيارة بالطن في صفة وبالكيلوغرام في صفة أخرى)، أو حتى لو كانت لدينا مجموعة جزئية من الصفات المدروسة عالية الارتباط فيما بينها لسبب أو لآخر. بمعنى آخر فإن ما نقوم به في هذا الحالة ما هو إلا شكل من أشكال تلخيص كمية المعلومات المقدمة على شكل عدد كبير من الصفات بصورة عدد مقتضب من المكونات الرئيسية (عادة ما نهتم بأول اثنين أو ثلاثة منها)، والتي ما هي إلا عبارة عن صفات تخيلية محسوبة كما سبق وأن أوضحنا بدلالة الصفات الحقيقية لكن بأوزان متفاوتة وضعت وحددّت لكي تعبّر عن أكبر قدر ممكن من التباينات التي تظهر ما بين عناصر المجموعة المدروسة. بهذا المنطق نرى أن الصفات التي لا تساهم في التفريق ما بين العناصر المختلفة في مجموعة البيانات التي ندرسها (وهي في حالتنا هذه طرز السيارات المختلفة) يكون لها أوزان صغيرة تقترب من الصفر، على نقيض الصفات التي تلعب دورا حاسما في التفريق ما بين العناصر المدروسة حيث يكون لتلك الصفات أوزان ذات مقادير كبيرة تقترب في قيمتها المطلقة من الواحد الصحيح، حيث لا أهمية هنا للإشارة سواء كانت موجبة أم سالبة طالما أن ما نبحث عنه هو وجود التأثير بحد ذاته. لابد أن تكون قد لاحظت أن قيم الأوزان المستخدمة في تثقيل أي من الصفات الداخلة في حساب المكونات الرئيسية (أي الصفات التخيلية الجديدة المبتدعة والتي تظهر في قسم Rotation ضمن مخرجات التابع prcomp) تتراوح ما بين -1 و +1، لذا فإما أن تكون جميع الصفات المستخدمة في وصف العناصر من ذات الرتبة (كأن تكون العناصر المدروسة هي مجموعة من الطلاب والصفات المستخدمة في دراسة التشابه أو الاختلاف بينهم هي علاماتهم الامتحانية في مجموعة من المواد)، فإن لم يكن الحال كذلك وجب علينا إجراء تقييس للمقادير الخاصة بالصفات الداخلة في التحليل قبل استخدامها في تحليل المكونات الرئيسية نفسه، وإلا ظهرت لدينا الصفة الأكبر قيمة من حيث المقادير المقاسة على أنها الصفة المسيطرة والمؤثرة على التمايز ما بين العناصر وذلك خلافا للصواب (فعلى سبيل المثال إن اختلافا بمقدار 0.5 طن في الوزن ما بين سيارتين يعد هاما في التفريق بينهما بقدر يفوق ما قد يعنيه الاختلاف في قدرة المحرك بمقدار 5 أحصنة على الرغم من أن الرقم 5 هو أكبر بعشرة أضعاف كقيمة مقارنة بالرقم 0.5). للتقييس طرق وأساليب متعددة منها على سبيل المثال التحويل إلى نسبة مؤية، أو التقييس إلى مجال يتدرج حتى الواحد الصحيح والذي يقابل القيمة العظمى للنطاق الحقيقي للقراءات المعنية، وهو ما يتم من خلال قسمة كافة القيم على مقدار القيمة العظمى تلك، أو يمكننا طرح قيمة المتوسط الحسابي من كافة القراءات وقسمتها على الإنحراف المعياري، فيصبح بالنتيجة المتوسط الحسابي للقراءات الجديدة المحولة هو 0 وانحرافها المعياري هو 1. إن إسناد القيمة TRUE للوسيط scale في التابع prcomp والذي ينفذ تحليل المكونات الرئيسية يطلب إلى الخوارزمية أن تقوم بعملية التقييس على البيانات قبل إجراء التحليل ذاته. pc <- prcomp(mtcars, scale=TRUE) pc Standard deviations: [1] 2.5706809 1.6280258 0.7919579 0.5192277 0.4727061 0.4599958 [7] 0.3677798 0.3505730 0.2775728 0.2281128 0.1484736 Rotation: PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 mpg -0.3625305 0.01612440 -0.22574419 -0.022540255 0.10284468 cyl 0.3739160 0.04374371 -0.17531118 -0.002591838 0.05848381 disp 0.3681852 -0.04932413 -0.06148414 0.256607885 0.39399530 hp 0.3300569 0.24878402 0.14001476 -0.067676157 0.54004744 drat -0.2941514 0.27469408 0.16118879 0.854828743 0.07732727 wt 0.3461033 -0.14303825 0.34181851 0.245899314 -0.07502912 qsec -0.2004563 -0.46337482 0.40316904 0.068076532 -0.16466591 vs -0.3065113 -0.23164699 0.42881517 -0.214848616 0.59953955 am -0.2349429 0.42941765 -0.20576657 -0.030462908 0.08978128 gear -0.2069162 0.46234863 0.28977993 -0.264690521 0.04832960 carb 0.2140177 0.41357106 0.52854459 -0.126789179 -0.36131875 من جهة أخرى نحصل نتيجة تمرير خرج التابع prcomp سابق الذكر إلى تابع عرض وتلخيص النتائج في لغة R أي التابع summary على النسبة المؤية للتباينات التي تم التعبير عنها في كل من المكونات الرئيسية المحسوبة بشكل مستقل أو تراكمي مضافا إلى ما سبقها من مكونات رئيسية، وهو ما يمكن عرضه أيضا بشكل رسومي من خلال تمرير ذات الخرج السابق على تابع الرسم الافتراضي في لغة R وهو التابع plot والذي يظهر تلك النسب المؤية لكل واحد من المكونات الرئيسية ممثلة بالأعمدة ضمن مخطط بياني كما هو موضح أدناه. summary(pc) Importance of components: PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 Standard deviation 2.5707 1.6280 0.79196 0.51923 0.47271 0.46000 Proportion of Variance 0.6008 0.2409 0.05702 0.02451 0.02031 0.01924 Cumulative Proportion 0.6008 0.8417 0.89873 0.92324 0.94356 0.96279 PC7 PC8 PC9 PC10 PC11 Standard deviation 0.3678 0.35057 0.2776 0.22811 0.1485 Proportion of Variance 0.0123 0.01117 0.0070 0.00473 0.0020 Cumulative Proportion 0.9751 0.98626 0.9933 0.99800 1.0000 plot(pc) بالعودة إلى التطبيق العملي لهذه التقنية، عادة ما نهتم بأول مكونين رئيسيين فحسب أي PC1 و PC2 والذين يعبران عن أكبر قدر ممكن من التباينات بين العناصر بحسب مجمل الصفات المدروسة والتي يمكن التعبير عنها بمتحولين إثنين فقط، وفي مثالنا يبلغ مجموع هاتين النسبتين 84%، فنحن الآن قادرون على أن نعود إلى استخدام الرسم البياني البسيط على مستوي ثنائي الأبعاد من خلال التعبير عن PC1 على محور السينات و PC2 على محور العينات في مخطط بياني نعلم أنه يعبر عن 84% من التباينات الكلية بحسب كافة الصفات المدروسة (عادة ما تكون أي نسبة تفوق 60% مرضية للكثير من الباحثين)، وهكذا فإن أي نقطتين متجاورتين تمثلان طرازين متشابهين من السيارات. وبالتالي بعد تنفيذ تحليل المكونات الرئيسية PCA باستخدام التابع prcomp يمكننا حفظ النتائج التي نحصل عليها ضمن متحول ما ثم نعيد تمريرها للتابع biplot والذي سيقوم بوظيفة إخراجها بشكل رسومي في مخطط بياني ثنائي الأبعاد سيناته تمثل المكوّن الرئيسي الأول PC1 وعيناته تمثل المكوّن الرئيسي الثاني PC2، حيث يتم إسقاط كل عنصر من البيانات المدروسة وتمثيله على شكل نقطة وحيدة في هذا الفضاء التخيلي ثنائي الأبعاد بعد حساب قيمة كل من مسقطيه PC1 و PC2 من خلال تعويض قيم صفاته الحقيقية في معادلة حساب كل منهما. إن كانت نسب تمثيل كل من PC1 و PC2 متقاربة أمكن لنا تبسيط التعامل مع محاور الإحداثيات على أنها متناظرة، وإلا وجب التنبّه إلى أنّ الفروقات على محور السينات هي أكثر معنوية أو أهمية من فروقات بنفس القدر على المخطط البياني لكن على محور العينات. biplot(pc, cex=0.75) بالإضافة إلى ذلك سيظهر لنا هذا المخطط البياني أسهما باللون الأحمر تمثل كل صفة من الصفات الداخلة في تحليل المكونات الرئيسية وهو ما يقدّم لنا المزيد من المعلومات المضافة التي تخص العلاقة ما بين الصفات ذاتها حيث أن تجيب الزاوية (أي قيمة التابع المثلثي cos) ما بين سهمين أي صفتين يمثل قيمة معامل الارتباط بينهما، حيث أن الصفات التي تفصل بين أسهمها زوايا حادة هي صفات بينها ارتباط إيجابي/طردي (أي كلما زادت قيمة الصفة الأولى زادت الثانية والعكس بالعكس، دون أن يدل ذلك بالضرورة على أي علاقة سببية بينهما بل مجرد ارتباط ظاهري)، كما هو الحال بالنسبة لصفتي القدرة الحصانية hp وعدد إسطوانات المحرك cyl، وتزداد قيمة معامل الارتباط بصغر الزاوية حتى إذا انطبق سهما الصفتين على بعضهما البعض كان الارتباط طرديا تاما حيث cos(0) = +1. بشكل مناظر يمكننا استنتاج الصفات المرتبطة مع بعضها البعض لكن بشكل سلبي/عكسي (أي كلما ازدادت قيمة الصفة الأولى نقصت الثانية والعكس بالعكس)، حيث أن الزاوية التي تفصل ما بين السهمين الممثلين للصفتين المقارن بينهما يجب أن تكون زاوية منفرجة، كما هو الحال بالنسبة لصفتي القدرة الحصانية hp وعدد الأميال المقطوعة بغالون البنزين الواحد mpg، وتزداد قيمة معامل الارتباط بازدياد قياس الزاوية وصولا إلى الزاوية المستقيمة والتي يبلغ قياسها 180 درجة (أي أن السهمين يقعان على استقامة واحدة لكن باتجاهين متعاكسين)، وحينها يكون الارتباط هو ارتباط عكسي تام حيث cos(180) = -1. في حين أنّ الصفات التي لها أسهم متعامدة أو قريبة من التعامد (أي أن الزاوية بينهما قريبة من 90 درجة) فهي تشير إلى صفات غير مرتبطة ببعضها البعض أي أنها صفات مستقلة، كما هو الحال بالنسبة لصفتي القدرة الحصانية hp وعدد الغيارات في علبة السرعة gear، حيث أن cos(90) = 0. كذلك لابد أنك قد لاحظت أن جميع الأسهم في هذا المخطط البياني تظهر متساوية الطول، يعود السبب في ذلك إلى أننا قمنا بإجراء عملية تقييس على البيانات المدخلة قبل تنفيذ تحليل المكونات الرئيسية PCA، وإلا كانت أطوال هذه الأسهم مختلفة وتعبر عن قيمة مساهمة كل واحدة من هذه الصفات في المقدار الكلي للتباينات المقاس ما بين عناصر البيانات المدروسة (في حالة مثالنا إن أهملنا الوسيط scale=TRUE عند استدعاء التابع prcomp لأصبح سهمي الإزاحة/الحجم disp والقدرة الحصانية hp هما وحدهما الطاغيين على المخطط كون الفروقات التي يتسببان بها هي من رتبة العشرات ما بين طرز السيارات المختلفة وتتجاوز بكثير أي صفات أخرى من حيث القيمة المطلقة قبل التقييس، لكن هذا الاستنتاج مضلل ويجب التنبّه إلى ضرورة التقييس في مثل هكذا الحالات). فائدة أخرى يمكن الحصول عليها من وجود أسهم الصفات المضافة إلى المخطط البياني ثنائي الأبعاد والذي يمثل فيه كل عنصر من عناصر البيانات بنقطة (في حالتنا هذه كل طراز من طرز السيارات المدروسة)، إذ أن كل نقطة موجودة على امتداد أحد الأسهم أو في إتجاهه تعني أن الطراز المقابل لها له قيمة تفوق المتوسط بالنسبة للصفة المعنية المرتبطة بالسهم الذي نقارن معه (تزداد بابتعاد النقطة أكثر فأكثر عن مركز الإحداثيات باتجاه الأطراف)، وبشكل مناظر فإن النقاط الموجودة في الاتجاه المعاكس لسهم الصفة المدروسة وراء مركز الإحداثيات تدل على أن هذا الطراز المعني بتلك النقطة له قيمة أقل من المتوسط العام لهذه الصفة مقارنة بكافة العناصر الموجودة في عينة البيانات المدروسة. بشكل عام نستطيع تمديد السهم ليمثل محورا وهميا خاصا بتلك الصفة بالذات، ومن ثم نستطيع الحصول على تقدير نسبي جيد لقيمة هذه الصفة لكافة العناصر الموجودة من خلال أخذ مساقط من كل نقطة بشكل عامودي على هذا المحور الفرعي/التخيلي. من التدقيق في المخطط البياني الناتج من تحليل المكونات الرئيسية PCA من خلال استدعاء التابع biplot نجد أن صفة mpg التي تمثل عدد الأميال المقطوعة بغالون البنزين الواحد ترتبط بشكل عكسي مع صفات مثل عدد إسطوانات المحرك cyl والحجم disp والوزن مقدرا بالطن wt وهذا يبدو منطقيا، ونرى من خلال ذات المخطط أن سيارة مثل هوندا سيفيك تعد إقتصادية إلى حد بعيد مقارنة بطراز مثل كومارو Z28 والذي يمكن وصفه على أنه واحد من أسوء الطرز المدروسة من جهة استهلاك الوقود، وهي تعد إقتصادية أيضا حتى مقارنة بطرز أخرى مثل فولفو 142E والذي على الرغم من كونه يقطع عدد من الأميال بغالون البنزين الواحد يفوق المتوسط العام لطرز السيارات المدروسة، إلا أنه لا يزال أقل كفاءة من الهوندا سيفيك كما هو موضح بالمخطط البياني. مراجع للاستزادة: http://en.wikipedia.org/wiki/Principal_component_analysis.

يتمتع نظام تشغيل أندرويد بوسائل أمان خاصة كي تحمي مستخدميه من مخاطر سرقة البيانات أو العبث في الهاتف دون علم المستخدم، وذلك عن طريق عزل كل تطبيق داخل صندوق خاص به لا يستطيع أن يرى أو يتعامل مع الموارد الخاصة بالتطبيقات الأخرى ما لم تكن لديه الأذونات الخاصة لذلك وموافقة المستخدم عليها. بشكل افتراضي لا يملك التطبيق أي أذونات للوصول لأي شيء خارج التطبيق كاستخدام الكاميرا أو الاتصال بأحد جهات الاتصال في الهاتف ما لم يتم تضمين الأذونات الخاصة بذلك داخل التطبيق ثم موافقة المستخدم عليه. فعند تنصيب التطبيق من متجر Play يطلب من المستخدم الموافقة على أذونات محددة يحتاجها التطبيق كي يعمل وبعد الموافقة عليها يبدأ التطبيق في التحميل والتنصيب، لذا يُنصح دائمًا بقراءة هذه الأذونات بعناية والتأكد من احتياج التطبيق لها ليؤدي وظيفته المطلوبة دون الخوف من الوصول لأشياء لا يحتاجها وذلك لكثرة وجود البرمجيات الخبيثة التي تستغل موافقتك على الأذونات للعبث بموارد ومعلومات هاتفك. تطبيق 1 في هذا المثال سنتعرف على كيفية صنع تطبيق يطلب الوصول إلى أذونات معينة من المستخدم كي يؤدي وظيفته، يقوم هذا التطبيق بدور المصباح اليدوي حيث يُضيء الضوء الخاص بالكاميرا (Flashlight) بشكل برمجي عند الضغط على زر بداخله. كما نفعل دومًا نبدأ بصنع واجهة المستخدم الخاصة بالتطبيق، وتتكون من زر من النوع ImageButton -وهو زر يستطيع أن يحتوي على صورة -لتصبح الشيفرة الخاصة بملف activity_main.xml <?xml version="1.0" encoding="utf-8"?> <LinearLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android" android:layout_width="match_parent" android:layout_height="match_parent" android:gravity="center" > <ImageButton android:layout_width="wrap_content" android:layout_height="wrap_content" android:src="@drawable/power_on" android:id="@+id/btn" android:background="@null"/> </LinearLayout> بعد ذلك نقوم بالتعديل في ملف AndroidManifest.xml وإضافة الأذونات المطلوبة لكي نستطيع التحكم في ضوء الكاميرا. <uses-permission android:name="android.permission.CAMERA"/> <uses-feature android:name="android.hardware.Camera"/> باستخدام الوسم الخاص بالأذونات <uses-permissions> وتحديد الاسم الخاص به في الخاصية android:name، وأيضًا إضافة الوسم <uses-feature> لإعلام الهاتف أن التطبيق يحتاج إلى وجود كاميرا كي يعمل. ويوجد العديد من الأذونات التي تمكنك من القيام بالعديد من المهام من داخل التطبيق كالاتصال بالإنترنت أو القراءة والكتابة في الذاكرة ويمكنك التعرف عليها من هنا ويتم تعريفها داخل الملف AndroidManifest.xml كما سبق. إذا لم يتم تعريف الأذونات المستخدمة في التطبيق داخل ملف AndroidManifest.xml فإن التطبيق لن يعمل. <?xml version="1.0" encoding="utf-8"?> <manifest xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android" package="apps.noby.flashlight"> <uses-permission android:name="android.permission.CAMERA"/> <uses-feature android:name="android.hardware.Camera"/> <application android:allowBackup="true" android:icon="@mipmap/ic_launcher" android:label="@string/app_name" android:supportsRtl="true" android:theme="@style/AppTheme"> <activity android:name=".MainActivity"> <intent-filter> <action android:name="android.intent.action.MAIN" /> <category android:name="android.intent.category.LAUNCHER" /> </intent-filter> </activity> </application> </manifest> ننتقل الآن إلى كتابة شيفرة التحكم الخاصة بالتطبيق في ملف MainActivity.java وتنقسم إلى 1-التأكد من توفر ضوء للكاميرا في الهاتف أولًا. if(!getApplicationContext().getPackageManager().hasSystemFeature(PackageManager.FEATURE_CAMERA_FLASH)) finish(); وإذا لم يتواجد ضوء الكاميرا في الهاتف فسيتم غلق التطبيق في الحال. 2-الحصول على كائن يُمكننا من التحكم في ضوء الكاميرا وذلك عن طريق فتح الكاميرا ثم الحصول على الخصائص والمعاملات الخاصة بها وتغيير المتغير الخاص بضوء الكاميرا. camera = Camera.open(); param = camera.getParameters(); 3-برمجة الزر المتواجد في الواجهة الرئيسية لكي يُضيء ضوء الكاميرا عند الضغط عليه ويغلقه عن الضغط مرة أخرى. btn = (ImageButton) findViewById(R.id.btn); btn.setOnClickListener(new View.OnClickListener() { @Override public void onClick(View v) { if(!isTorchON){ turnONTorch(); }else turnOFFTorch(); } }); لتُصبح شيفرة التحكم الرئيسية هي package apps.noby.flashlight; import android.hardware.Camera; import android.hardware.Camera.Parameters; import android.app.Activity; import android.os.Bundle; import android.view.View; import android.widget.ImageButton; public class MainActivity extends Activity { ImageButton btn; boolean isTorchON; Camera camera; private Parameters param; @Override protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) { super.onCreate(savedInstanceState); setContentView(R.layout.activity_main); btn = (ImageButton) findViewById(R.id.btn); btn.setOnClickListener(new View.OnClickListener() { @Override public void onClick(View v) { if(!isTorchON){ turnONTorch(); }else turnOFFTorch(); } }); } @Override protected void onStart() { super. onStart(); if(!getApplicationContext().getPackageManager().hasSystemFeature(PackageManager.FEATURE_CAMERA_FLASH)) finish(); if (camera == null) { isTorchON = false; camera = Camera.open(); param = camera.getParameters(); } } @Override protected void onPause() { super.onPause(); if (camera != null) { camera.release(); camera = null; } } } يتبقى تعريف ما هي الوظيفة الخاصة بالدالة turnONTorch() وTurnOFFTorch(). تقوم الدالة turnONTorch() بتشغيل الضوء وذلك عن طريق تمرير المعامل FLASH_MODE_TORCH كإحدى معاملات الكاميرا ثم تفعيل الكاميرا بالمعاملات الجديدة عند استدعاء startPreview(). private void turnONTorch() { param.setFlashMode(Parameters.FLASH_MODE_TORCH); camera.setParameters(param); camera.startPreview(); isTorchON = true; btn.setImageResource(R.drawable.power_off); } وبالمثل نبني turnOFFTorch() كي يتم إطفاء الضوء. private void turnOFFTorch() { param.setFlashMode(Parameters.FLASH_MODE_OFF); camera.setParameters(param); camera.stopPreview(); isTorchON = false; btn.setImageResource(R.drawable.power_on); } لتُصبح الشيفرة النهائية لملف MainActivity.java package apps.noby.flashlight; import android.content.pm.PackageManager; import android.hardware.Camera; import android.hardware.Camera.Parameters; import android.app.Activity; import android.os.Bundle; import android.view.View; import android.widget.ImageButton; public class MainActivity extends Activity { ImageButton btn; boolean isTorchON; Camera camera; private Parameters param; @Override protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) { super.onCreate(savedInstanceState); setContentView(R.layout.activity_main); btn = (ImageButton) findViewById(R.id.btn); btn.setOnClickListener(new View.OnClickListener() { @Override public void onClick(View v) { if(!isTorchON){ turnONTorch(); }else turnOFFTorch(); } }); } private void turnONTorch() { param.setFlashMode(Parameters.FLASH_MODE_TORCH); camera.setParameters(param); camera.startPreview(); isTorchON = true; btn.setImageResource(R.drawable.power_off); } private void turnOFFTorch() { param.setFlashMode(Parameters.FLASH_MODE_OFF); camera.setParameters(param); camera.stopPreview(); isTorchON = false; btn.setImageResource(R.drawable.power_on); } @Override protected void onStart() { super. onStart(); if(! getApplicationContext().getPackageManager().hasSystemFeature(PackageManager.FEATURE_CAMERA_FLASH)) finish(); if (camera == null) { isTorchON = false; camera = Camera.open(); param = camera.getParameters(); } } @Override protected void onPause() { super.onPause(); if (camera != null) { camera.release(); camera = null; } } } بعد ذلك نقوم بتجربة التطبيق على هاتف حقيقي وليس المحاكي حيث لا يمكنه محاكاة إضاءة ضوء الكاميرا. تطبيق 2 بعد الإصدار السادس لنظام تشغيل أندرويد (Android Marshmallow) تم تعريف نموذج جديد للتعامل مع الأذونات داخل التطبيق حيث كان النموذج القديم يتطلب موافقة المستخدم على كافة الأذونات الخاصة بالتطبيق قبل تحميله على الهاتف أو رفضها وعدم تحميل التطبيق. أما الآن فأصبح بإمكان المستخدم تحميل وتنصيب التطبيق على الهاتف دون الموافقة على الأذونات إلا عند الحاجة إليها لكي تقوم بوظيفة ما، كما يمكن الموافقة على بعض الأذونات ورفض الأخرى (قد يؤدي ذلك إلى عدم عمل التطبيق بشكله الكامل) ويمكن بعد ذلك الموافقة عليها مما يعطي المستخدم القدرة على التحكم في التطبيق من داخل الإعدادات الخاصة بالتطبيق. وتنقسم الأذونات إلى قسمين: الأذونات العادية وهي التي لا تهدد خصوصية المستخدم، ويتم التعامل معها دون طلب الأذن عند الحاجة إليها يكفي فقط طلب الأذن عند التحميل من المتجر مرة واحدة. الأذونات الخطيرة وهي التي قد تصل إلى بيانات خاصة بالمستخدم وتحتاج إلى انتباه المستخدم للتطبيق وطلب الأذن منه عندما استخدامها من قبل التطبيق. سنتعامل في هذا التطبيق مع أحد هذه الأذونات الخطيرة، حيث سنقوم بصنع تطبيق يمكنه الاتصال مباشرة برقم محدد من قبل المستخدم ويُعتبر الاتصال من الأذونات الخطيرة وذلك لأنه قد يُعرض المستخدم لتكاليف خاصة بالاتصال. نبدأ أولًا بصنع واجهة المستخدم وهي تتكون من عنصر EditText كي يكتب المستخدم بداخله الرقم الذي يرغب في الاتصال به وزر للضغط عليه حتى يقوم التطبيق بالاتصال بهذا الرقم. <?xml version="1.0" encoding="utf-8"?> <LinearLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android" android:layout_width="match_parent" android:layout_height="match_parent" android:orientation="horizontal" android:layout_margin="16dp"> <EditText android:layout_width="0dp" android:layout_height="wrap_content" android:layout_weight="1" android:hint="Enter Phone Number" android:id="@+id/ph_num"/> <Button android:layout_width="wrap_content" android:layout_height="wrap_content" android:text="Call" android:id="@+id/call_btn"/> </LinearLayout> بعد ذلك نحدد الأذونات الخاصة بالتطبيق في AndroidManifest.xml وهنا هو <uses-permission android:name="android.permission.CALL_PHONE"/> ويتم تضمينه داخل الملف كما سبق. <?xml version="1.0" encoding="utf-8"?> <manifest xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android" package="apps.noby.dailer"> <uses-permission android:name="android.permission.CALL_PHONE"/> <application android:allowBackup="true" android:icon="@mipmap/ic_launcher" android:label="@string/app_name" android:supportsRtl="true" android:theme="@style/AppTheme"> <activity android:name=".MainActivity"> <intent-filter> <action android:name="android.intent.action.MAIN" /> <category android:name="android.intent.category.LAUNCHER" /> </intent-filter> </activity> </application> </manifest> الآن يتبقى برمجة الزر كي يقوم بالاتصال ويتم التحكم في ذلك عن طريق استخدام Intent وتمرير له ACTION_CALL لتحديد وظيفته وهي الاتصال، ثم تحديد البيانات التي نرغب في إرسالها بداخل هذا الـ Intent وهي رقم الهاتف الذي تم إدخاله من قبل المستخدم داخل EditText وتسبقه “tel:” لإعلام نظام التشغيل بأنه رقم هاتف. String num = et.getText().toString(); Intent intent =new Intent(Intent.ACTION_CALL); intent.setData(Uri.parse("tel:" + num)) ; قبل القيام بعملية الاتصال يجب أولًا التأكد من حصول التطبيق على الأذونات الخاصة بالاتصال من المستخدم سواء عند التنصيب في الإصدارات القديمة أو طلبها في الإصدارات الأحدث. call_btn.setOnClickListener(new View.OnClickListener() { @Override public void onClick(View v) { String num = et.getText().toString(); Intent intent =new Intent(Intent.ACTION_CALL); intent.setData(Uri.parse("tel:" + num)) ; if (ContextCompat.checkSelfPermission(MainActivity.this, Manifest.permission.CALL_PHONE) != PackageManager.PERMISSION_GRANTED) { ActivityCompat.requestPermissions(MainActivity.this,new String[]{Manifest.permission.CALL_PHONE},CALL_PHONE_PERMISSIONS_REQUEST); } else startActivity(intent); } }); للتحقق من الأذونات نستخدم التابع checkSelfPermission() فإذا كان لم يتم الحصول عليه نطلب من المستخدم الموافقة عليه باستخدام التابع requestPermissions() غير ذلك نقوم بالاتصال. عند طلب الحصول على إذن محدد من المستخدم يظهر أمام المستخدم مربع يطلب منه الموافقة أو الرفض ويقوم بتسجيل اختيار المستخدم لذلك ثم يستدعي التابع onRequestPermissionsResult() بشكل تلقائي ونقوم بداخله من التأكد من موافقة المستخدم على الأذن وإظهار رسالة بذلك. public void onRequestPermissionsResult(int requestCode, String permissions[], int[] grantResults) { if (requestCode == CALL_PHONE_PERMISSIONS_REQUEST) { if (grantResults.length == 1 && grantResults[0] == PackageManager.PERMISSION_GRANTED) { Toast.makeText(this, "Call Phones permission granted", Toast.LENGTH_SHORT).show(); } else { Toast.makeText(this, "Call Phones permission denied", Toast.LENGTH_SHORT).show(); } } else { super.onRequestPermissionsResult(requestCode, permissions, grantResults); } } } لتُصبح الشيفرة الكاملة لهذا التطبيق في ملف MainActivity.java هي package apps.noby.dailer; import android.Manifest; import android.app.Activity; import android.content.Intent; import android.content.pm.PackageManager; import android.net.Uri; import android.os.Bundle; import android.support.v4.app.ActivityCompat; import android.support.v4.content.ContextCompat; import android.view.View; import android.widget.Button; import android.widget.EditText; import android.widget.Toast; public class MainActivity extends Activity { private static final int CALL_PHONE_PERMISSIONS_REQUEST = 3; private EditText et; private Button call_btn; @Override protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) { super.onCreate(savedInstanceState); setContentView(R.layout.activity_main); et = (EditText) findViewById(R.id.ph_num); call_btn = (Button) findViewById(R.id.call_btn); call_btn.setOnClickListener(new View.OnClickListener() { @Override public void onClick(View v) { String num = et.getText().toString(); Intent intent =new Intent(Intent.ACTION_CALL); intent.setData(Uri.parse("tel:" + num)) ; if (ContextCompat.checkSelfPermission(MainActivity.this, Manifest.permission.CALL_PHONE) != PackageManager.PERMISSION_GRANTED) { ActivityCompat.requestPermissions(MainActivity.this,new String[]{Manifest.permission.CALL_PHONE},CALL_PHONE_PERMISSIONS_REQUEST); } else startActivity(intent); } }); } @Override public void onRequestPermissionsResult(int requestCode, String permissions[], int[] grantResults) { if (requestCode == CALL_PHONE_PERMISSIONS_REQUEST) { if (grantResults.length == 1 && grantResults[0] == PackageManager.PERMISSION_GRANTED) { Toast.makeText(this, "Call Phones permission granted", Toast.LENGTH_SHORT).show(); } else { Toast.makeText(this, "Call Phones permission denied", Toast.LENGTH_SHORT).show(); } } else { super.onRequestPermissionsResult(requestCode, permissions, grantResults); } } } لاحظ أنه إذا كان الهاتف يعمل بإصدار سابق لـ Android Marshmallow فسيتم الحصول على الموافقة على كافة الأذونات عند التحميل من المتجر كما كان يحدث سابقًا. يمكننا الآن تجربة التطبيق على المحاكي أو على هاتف حقيقي. يجب عليك مراعاة عدم إجهاد المستخدم بالعديد من الأذونات التي لا حاجة لها داخل تطبيقك حتى لا يضطر المستخدم إلى إزالة تطبيقك والتخلص منه. لذا يجب الاهتمام بتقديم تجربة استخدام جيدة، ففي العديد من الأحيان لا يكون خيار طلب الأذونات من المستخدم والقيام بالمهمة من داخل تطبيقك هو الخيار الأفضل، فقد يكون الأفضل استخدام الـ intent وطلب الوظيفة من تطبيق آخر للقيام بها. مثال على ذلك يمكننا تعديل التطبيق السابق وإزالة الأذن الخاص بالاتصال من التطبيق، وتعديل الشيفرة في MainActivty.java كي تقوم بنقل مهمة الاتصال من التطبيق نفسه إلى أحد تطبيقات الاتصال المتواجدة بالهاتف package apps.noby.dailer; import android.app.Activity; import android.content.Intent; import android.net.Uri; import android.os.Bundle; import android.view.View; import android.widget.Button; import android.widget.EditText; public class MainActivity extends Activity { private EditText et; private Button call_btn; @Override protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) { super.onCreate(savedInstanceState); setContentView(R.layout.activity_main); et = (EditText) findViewById(R.id.ph_num); call_btn = (Button) findViewById(R.id.call_btn); call_btn.setOnClickListener(new View.OnClickListener() { @Override public void onClick(View v) { String num = et.getText().toString(); Intent intent =new Intent(Intent.ACTION_DIAL); intent.setData(Uri.parse("tel:" + num)) ; startActivity(intent); } }); } } عند تجربة التطبيق على المحاكي ينقلنا إلى تطبيق الاتصال الخاص بالهاتف مع إدخال رقم الهاتف والانتظار لاتصال المستخدم بالرقم. لا توجد طريقة أفضل من الأخرى، بل يعتمد ذلك على مدى اهتمامك بالحصول على التحكم الكامل بكافة التفاصيل لأداء المهمة عند ذلك قم بطلب الأذن من المستخدم وإذا رفض المستخدم ذلك فلن يعمل تطبيقك، أو ترك الوظيفة إلى تطبيق آخر وتكتفي فقط باستقبال أو إرسال البيانات منه أو إليه ولن تحتاج إلى الحصول على أي أذونات من المستخدم لكنك ستنقل المستخدم إلى تطبيق آخر لا تعلم عنه شيئًا قد يضر تجربة الاستخدام الخاصة بتطبيقك. بهذا نكون قد وصلنا إلى نهاية هذا الدرس، في انتظار تجربتكم وآرائكم. Icons.zip

تختلف المهام والعمليات التي نقوم بتنفيذها على اكسل، وتتراوح من المهام الصغيرة البسيطة، إلى الكبيرة المعقّدة. وفي بعض الأحيان تكون هذه المهام روتينية، ويستغرق منّا تكرارها الكثير من الوقت. وهنا يمكن الاستفادة من أداة الماكرو الفعّالة التي يوفّرها اكسل لأتمتة المهام المتكررة. الماكرو هو في الحقيقة عبارة عن شيفرة VBA (Visual Basic for Applications) يتم تخزينها في مستند مستقل. لكن إنشاء الماكرو لا يتطلّب منك كتابة أيّة شيفرة، وإنّما هي خطوات سهلة سنوضّحها في هذا الدرس. كيفية تسجيل الماكرو واستخدامه باختصار، طريقة عمل الماكرو هي عبارة عن تسجيل لخطوات تنفيذ المهمة ومن ثم إعادة استخدامها مرارًا وتكرارًا عند الحاجة إليها، بحيث يتم تنفيذ المهمة بنقرة واحدة فقط. قبل أن نبدأ بتسجيل الماكرو، سنقوم بإضافة تبويب المطور Developer إلى تبويبات اكسل لنتمكّن من الوصول إلى كل الأوامر المتعلّقة بالماكرو. نذهب إلى ملف File> خيارات Options: ننقر على قسم Customize Ribbon ثم نؤشر مربّع الخيار Developer من مجموعة Main Tabs وننقر على OK: ملاحظة1: يمكن الوصول إلى أوامر الماكرو الأساسية من تبويب View أيضًا: ملاحظة2: خاصية الماكرو غير متوفرة في إصدارات أوفيس على الأجهزة التي تستخدم نظامWindows RT ولمعرفة إصدار أوفيس الذي تستخدمه اذهب إلى File> Account وستجد اسم الإصدار ورقمه تحت عبارة "معلومات المنتج" Product Information: مصدر الصورةالآن، لنفترض أننا نستخدم الجدول التالي مرات عديدة، وفي كل مرة نضطر إلى تكرار إنشائه من البداية. لذا سنقوم بتسجيل ماكرو لهذا الجدول: نذهب أولًا إلى تبويب Developer> Record Macro: نقوم بتسمية الماكرو من خلال مربع الحوار Record Macro بإدخال اسم دلالي في حقل Macro Name، علمًا أنّ اسم الماكرو لا يمكن أن يحتوي على مسافات space: سنلاحظ بعد النقر على OK تحول زر Record Macro إلى Stop Recording، وهذا يعني أنّه جاري التسجيل، عندها نبدأ بإنشاء الجدول وتنسيقه حسب الرغبة، وعند الانتهاء ننقر على Stop Recording لإيقاف التسجيل وحفظ الماكرو: في المرة القادمة التي نريد فيها إنشاء نفس الجدول، كل ما علينا فعله هو النقر على Macros لفتح قائمة الماكرو الذي قمنا بحفظه مسبقا: ثم تحديد الماكرو المرغوب والنقر على زر Run: وسيتم إنشاء جدولنا بلمحة: ربّما سنلاحظ أنّه في كل مرة نقوم فيها بتشغيل الماكرو يتم إنشاء الجدول في نفس نطاق الخلايا، مهما كان موقع الخلية التي قمنا بتحديدها قبل تشغيله. أي أنّه حتّى لو قمنا بتحديد الخلية L15 مثلا ثم تشغيل الماكرو، سيتم إنشاء الجدول في النطاق A1:G8: السبب في ذلك هو أنّه عند تسجيل الماكرو يتم استخدام المراجع المطلقة بشكل افتراضي. فإذا أردنا تسجيل ماكرو واستخدامه في مواضع مختلفة في الورقة وليس في موضع محدّد، يجب أن نستخدم المراجع النسبية قبل بدء التسجيل. في مثالنا هذا سنقوم بتسجيل الماكرو من جديد باستخدام المراجع النسبية. ننقر على زر Use Relative References ثم على زر Record Macro ونتبع نفس الخطوات السابقة: وبهذه الطريقة يمكننا تشغيل الماكرو وإنشاء الجدول في أي موضع نريده: تحرير الماكرو إنّ تحرير الماكرو يتم عبر محرر النصوص الخاص Visual Basic Editor، حيث أنّ كل ماكرو نقوم بتسجيله يخزن على شكل شيفرة برمجية، ولإجراء أي تغيير على الماكرو يجب أن نقوم بتعديل هذه الشيفرة. على سبيل المثال، إذا رغبنا في تعديل الماكرو الذي قمنا بتسجيله في المثال أعلاه، وتغيير عناوين الصفوف من "الحصة 1" إلى "الدرس 1"، نتبع الخطوات التالية: ننقر على زر Macros من تبويب Developer، ثم نحدد الماكرو الذي نريد تحريره وننقر على Edit: سيُفتح محرر Visual Basic في نافذة مستقلة تحتوي على شفرات كل ماكرو قمنا بتسجيله، وسنلاحظ أنّ شيفرة الماكرو تبدأ بعبارة "Sub" متبوعة باسم الماكرو، وتنتهي بعبارة "End Sub": نبحث عن "الحصة 1" في الشيفرة، ونستبدلها بـ "الدرس 1": وبما أننا استخدمنا التعبئة التلقائية عند إنشاء الجدول لن نضطر إلى تغيير عنوان كل صف على حدة، يكفينا تغيير عنوان الصف الأول فقط. بعد ذلك نغلق نافذة محرر الشفرات لحفظ التغيير ثم نختبر الماكرو بعد التعديل: مثال آخر، قمنا بتعبئة نطاق الخلايا B2:B13 بأسماء الأشهر باستخدام التعبئة التلقائية أثناء تسجيل الماكرو، ونريد أن نعدّل الماكرو بتحويل العمود إلى صف: نفتح شيفرة الماكرو بنفس الطريقة المذكورة أعلاه، ونستبدل نطاق التعبئة التلقائية B2:B13 في الشيفرة بالنطاق B2:M2: ثم نختبر الماكرو بعد التعديل: حفظ الماكرو بإمكاننا حفظ الماكرو في مصنّف شخصي مخفي Personal Workbook واستخدامه عند الحاجة في جميع المصنفات التي نقوم بإنشائها من على نفس جهاز الحاسوب. لحفظ الماكرو في المصنف الشخصي نحدد الخيار Personal Macro Workbook من قائمة Store macro in عند البدء بتسجيل الماكرو: لكن إذا كنّا نريد حفظ ماكرو قمنا بتسجيله بالفعل في المصنف الشخصي نتبع الخطوات التالية: نقوم بتسجيل ماكرو جديد فارغ بنفس اسم الماكرو الذي نريد حفظه في الملف الشخصي، مع الأخذ في الاعتبار تحديد الخيار Personal Macro Workbook عند تخصيص خيارات التخزين: بمجرّد بدء تسجيل الماكرو ننقر على Stop Recording، فكما ذكرنا نريده فارغًا لأننا سنسخ شيفرة الماكرو الأصلي عليه. ننقر على Macros ثم نحدد الماكرو الأصلي وننقر على Edit لتحريره: ننسخ الشيفرة برمّتها (من Sub إلى End Sub) ثم نغلق نافذة محرر الشيفرة: بعد ذلك ننقر على الماكرو الفارغ المحفوظ في المصنف الشخصي وننقر على Edit، لكن في هذه المرة سيظهر تنبيه على الشاشة يخبرنا أنّه يجب إظهار المصنف الشخصي أولًا لكي نتمكّن من تحريره: في هذه الحالة نلغي عملية التحرير ونذهب إلى تبويب عرض View، ثم ننقر على زر Unhide: نحدد المصنّف الشخصي PERSONAL ثم ننقر على OK لإظهاره: نرجع إلى Macros> نحدد الماكرو الفارغ وننقر على Edit. عند فتح نافذة تحرير الشيفرة، نحذف كل محتوياتها ثم نلصق الشيفرة التي قمنا بنسخها سابقًا: نغلق نافذة المحرّر، ثم نخفي المصنّف الشخصي من جديد. نذهب إلى تبويب View ونختار PERSONAL من قائمة Switch Windows: ثم ننقر على زر Hide لإخفائه: أصبح الآن بإمكاننا استخدام الماكرو في كل المصنفات التي نقوم بإنشائها على نفس جهاز الحاسوب الذي قمنا بحفظ الماكرو عليه. عند إغلاق المصنّف الذي نعمل عليه، ستنبثق نافذة تسألنا فيما إذا كنّا نرغب في حفظ التغييرات التي قمنا بإجرائها على المصنف الشخصي، ننقر على Yes للتأكيد: إضافة أزرار لتشغيل الماكرو إذا كنّا نستخدم الماكرو بكثرة، بإمكاننا توفير بعض الوقت وإضافة أزرار مخصصة لتشغيل الماكرو بسرعة عند الحاجة. يمكن إضافة زر لكل ماكرو في تبويب Developer أو على شريط أدوات الوصول السريع. إضافة زر للماكرو في تبويب Developer نذهب إلى تبويب File> Options> Customize Ribbon ثم نحدد تبويب Developer: ننقر على New Group لإضافة مجموعة جديدة خاصة بالماكرو الذي نستخدمه: ننقر على Rename لتسمية المجموعة ونختار اسمًا دلاليًا: بعد ذلك نحدد الخيار Macros من القائمة المنسدلة Choose commands from: نحدد الماكرو الذي نريد إضافة زر له، ثم ننقر على زر Add: بإمكاننا إعادة تسمية الماكرو وتخصيص أيقونة له بالنقر على زر Rename: بعد الانتهاء ننقر على OK وستتم إضافة زر للماكرو في مجموعة جديدة في تبويب Developer: إضافة زر للماكرو في شريط أدوات الوصول السريع نذهب إلى File> Options> Quick Access Toolbar. ومن قائمة Choose command from نختار Macros: نحدد الماكرو الذي نريد إضافة زر له ثم ننقر على Add: وبنفس الطريقة يمكننا إعادة تسمية الماكرو وتخصيص أيقونة له بالنقر على زر Modify: بعد الانتهاء ننقر على OK لإضافة زر الماكرو إلى شريط أدوات الوصول السريع: الآن، لتشغيل الماكرو، كل ما علينا فعله هو النقر على الزر الذي قمنا بإضافته سواء كان على تبويب Developer أو على شريط أدوات الوصول السريع.

يوفّر الكائن Math في جافا سكريبت الكثير من الدوال والقيم منتشرة الاستخدام في الحساب والرياضيات. مثلا، إن أردنا الحصول على قيمة الثابت π (باي) الذي هو النسبة بين محيط دائرة وقطرها فيمكننا ذلك باستخدام القيمة Math.PI. من أكثر دوال الكائن Math شيوعا الدالة Math.max (والدالة المقابلة لها Math.min)؛ فمن الشائع أن تواجه مجموعةً من الأرقام وعليك معرفة أكبر أو أصغر رقم فيها، وصحيحٌ أنَّ بإمكانك استخدام معامل رياضي في JavaScript لمعرفة الإجابة، أو عبر استعمال سلسلة من عبارات if الشرطية، لكن هاتين الدالتين أكثر مرونةً وكفاءة. الدالتان Math.max وMath.min، على النقيض من الدوال التي تكتبها بنفسك في JavaScript، مبنيتان في أساس لغة JavaScript وهما جزءٌ من الكائن الساكن (static object) الخاص بالدوال الرياضية Math، وهو ما يعني أن بالإمكان استعمال دوال هذا الكائن في أيّ مكان من التطبيق أو المشروع دون تهيئة كائن خاص بها. تقبل هاتان الدالتان مجموعةً من الأرقام وسائط لها، إذ تُعيد الدالة Math.max أكبر رقم في المجموعة. جرّب مثلًا التعليمة البرمجية الآتية في console في المتصفح: Math.max(5, 10, 11, 3, 22); > 22 ملاحظة: إذا وضعت أي نوعٍ غير رقمي من القيم فستكون النتيجة هي NaN والذي يعني Not A Number (أي أن المدخلات أو المخرجات ليس رقمية). لاحظ أنَّ بإمكاننا تمرير متغيرات أو خاصيات (properties) تابعة لأحد الكائنات (object) إلى الدالة Math.max: let orbitalPeriod = new Object(); orbitalPeriod.Mercury = 87.97, orbitalPeriod.Venus = 224.70, orbitalPeriod.Mars = 686.98; Math.max(orbitalPeriod.Mercury, orbitalPeriod.Venus, orbitalPeriod.Mars) > 686.98 أحد الأمور الذي لا تستطيع الدالة Math.max فعلها هو العثور على أكبر قيمة في المصفوفة، وهو ما دعا في الماضي إلى استخدام حلقات التكرار ومقارنة كل القيم في ما بينها (عبر إحدى الخوارزميات المعروفة) وتخزين أكبر قيمة؛ إلا أن الأمر تغيّر مع ظهور المتصفحات الحديثة التي تدعم معيار EmacScript 6، والتي تمكّن من استعمال معامل باسم spread، وهو عبارة عن ثلاثة نقاط ... توضع أمام المصفوفة أثناء تمريرها للدالة، مما يختصر العملية كثيرًا: let orbitalPeriods = [87.97, 224.70, 686.98]; longestOrbit = Math.max(... orbitalPeriods); يُعرَف التأثير الذي يُحدثه المعامل Spread على المصفوفة باسم التوزيع Expension. يُكافئ تمرير مصفوفة موّزّعة تمرير جميع عناصرها على هيئة مجموعة أرقام؛ أي أن الكتابتين أدناه متكافئتان: Math.max(5, 10, 11, 3, 22); Math.max(... [5, 10, 11, 3, 22]); تُستعمل الدالة Math.max أيضًا للاختيار بين رقمين (إما/أو)، فلو كنّا نحتاج إلى قياس عرض الشاشة فسنستعمل: let screenWidth = Math.max(screen.width, 0); يجب أن تكون قيمة المتغير screenWidth النهائية رقميةً: فإما أن تساوي عرض الشاشة، أو إذا لم نستطع الحصول على تلك القيمة أو كانت غير رقمية، فالناتج 0. الحصول على أصغر رقم في المجموعة الدالة Math.min تعمل عكس عمل الدالة Math.max، فبتمرير مجموعة من القيم إليها ستُعيد الدالة Math.min أصغرها. Math.min(0.139, 0.15, 1); > 0.139 تُستعمَل الدالة Math.min عادةً لتعريف ما هي الحدود أو الشروط الدنيا، فلو كانت لدينا كرةٌ تتحرك داخل مستطيل، وكان الجانب الأيمن للمستطيل موجودًا على بعد 500 بكسل من إطار العرض، ولا نريد أن تخرج الكرة من المستطيل عند ارتطام جانبها الأيمن (ball.rigth) بحافة المستطيل (500)، فسنكتب: let collide = Math.min(ball.right,500); أحببتُ أن أنوِّه إلى إمكانية «توزيع» القيم الموجودة في مصفوفة داخل الدالة Math.min، فلو كانت لدينا مصفوفةٌ باسم bugSizes وأردنا معرفة أدنى قيمة فيها، فيمكننا كتابة: Math.min(... bigSizes) يمكننا بشكلٍ بديلٍ استخدام apply للحصول على نفس النتيجة، وهذه الطريقة مدعومةٌ دعمًا أفضل في المتصفحات: Math.min.apply(null, bigSizes); يمكن استعمال apply مع الدالة Math.max أيضًا. ترجمة – بتصرّف – للمقال To the Max: Using Math.min and .max لصاحبه Dudley Storey.