البحث في الموقع

يمكن أن تكون البيانات جذّابة، وإذا اضطررت إلى التعامل مع الرسومات البيانية والإحصائيات في عملك في تصميم الويب، فأنت تعلم أن تمثيل البيانات مرئيًا هو أفضل بكثير من الاقتصار على الاستدلال ببعض الأرقام فقط. سواء أردت كتابة تدوينة، أو أردت إنشاء مخططّ لمشروع خاص بعميل، أو مجرد ترتيب بياناتك الشخصية، توفّر الأدوات المجانية لعرض البيانات رسوميًا ما تحتاجه لتشكيل المخططات، والرسوم البيانية، والمخططات المعلوماتية البيانية (infographics) والتي تكون جميلة المنظر وسهلة الفهم معًا. Chartist "مخططات متجاوبة بسيطة"، لا أكثر ولا أقل. نزّل هذا البُريمج وأنشئ مخططات دائرية متجهة (vector pie charts)، ورسوم بيانية خطية (line graphs)، وغيرها من المخطّطات التي ستتسع لحجم أي شاشة. يمكنك كذلك إضافة حركات(animations)! هذه المخطّطات متوافقة مع معظم متصفحات الويب، لذلك لا يوجد سبب يمنعك من استخدامها. ومع ذلك ستحتاج لتعلّم القليل من JavaScript و CSS. يمكنك تعلّم هذه اللغات من خلال موسوعة حسوب والتي تحتوي على توثيقٍ شاملٍ ل CSS و JavaScript وغيرها. أو يمكنك الالتحاق بدورات أكاديمية حسوب الاحترافية كدورة تطوير واجهات المستخدم ودورة تطوير التطبيقات باستخدام لغة JavaScript. RAWGraphs إذا كنت تبحث عن التنوّع، فلدى RAWGraphs كل ما تحتاج له من خيارات بين يديك. ما عليك سوى لصق بيانات جدول البيانات (spreadsheet) أو رفع ملف، وستكون قادرًا على تحويل الأرقام إلى أي نوع من المخططات، من نوع المخطّطات العمودية (bar graph) إلى نوع المخطّطات التي تقيس مدى التغيّرات خلال الوقت وهو ما يسمّى مخطّط النتوء (bump chart)! يمكنك أيضًا إضافة نوع المخطط الذي تريد إذا كنت تجيد JavaScript. عند الانتهاء من التخصيص، يمكنك تنزيل المخططات التي أنشأتها بصيغة SVG أو PNG أو JSON. أو قم بمجرد تضمين المتجّه (vector) في موقعك ببساطة. هذا البرنامج المتقدّم ليس أسهلها استخدامًا، ولكن لديه الكثير من الإمكانيات. Datawrapper إذا أردت تضمين جدول بيانات (spreadsheet) في مقال، فسوف تُسهّلُ Datawrapper تحويله إلى رسم بياني جميل. هذا ليس صعبًا على الإطلاق، وكما أن الرسوم البيانية قابلة للتخصيص بالكامل وصولًا إلى محاذاة النص (text alignment) وتخصيص اللون عند الانتهاء (يوجد كذلك مرشّحات للمصابين بعمى الألوان!)، تحتاج فقط إلى التسجيل وستحصل على شيفرة التضمين (embed code) للمخطّط. Tableau أتحتاج شيئًا احترافيًا؟ تعدُّ Tableau Public أداة قابلة للتّنزيل تتيح لك تمثيل البيانات مرئيا (visualize data) بعدة طرق. تُعدّ هذه الأداة مناسبة لأي نوع من الرسوم البيانية من المخطّطات الصغيرة (small charts) إلى المخططات المعلوماتية البيانية المخصّصة (dedicated infographic)، يُعدّ هذا التطبيق اختيارًا عظيمًا لمصممي الويب. ChartBlocks "أسهل باني مخطّطات في العالم" هو كما يقول عن نفسه تمامًا. أدرِج بعض البيانات لجدول البيانات (spreadsheet)، وعدِّل بعض الأشياء البسيطة، واختر قالبًا، وبهذا حصلتَ على مخطّط في أقلّ من دقيقة. يمكنك تعديل المظهر أكثر إن أردت ذلك، أو يمكنك تنزيله ببساطة، أو تضمينه، أو مشاركته على مواقع التواصل الاجتماعي! Beam أكلّ هذه البرامج معقّدة أكثر من اللازم؟ أتريد تحويل حفنةٍ من البيانات إلى رسم بياني بسيط دون استيراد مجموعة من الملفات؟ عدّل بعض الأسماء ونقاط البيانات فقط (data points)، واختر واحدًا من بين أربعة أنواع من المخطّطات البسيطة، واختر ملفات تخصيص اللون (color profile). بهذه السهولة سيكون مخطّطك جاهزًا! Visualize Free يعدّ برنامج السحب والإفلات هذا صاحب طريقة رائعة لإنشاء مخططات معلوماتية بيانية (infographics) جميلة تتضمن الكثير من البيانات. ستحتاج إلى التسجيل لاستخدام هذا التطبيق، ولكن هناك العديد من الأمثلة في الصفحة الرئيسية التي يمكنك تخصيصها بحريّة حتى تعتاد على لوحة التحكم. OpenHeatMap هذا التطبيق مذهل ببساطة لأنه سهل الاستخدام! ارفع جدول بيانات (spreadsheet) أو ملف إكسل (Excel) لتحصل على خريطة حرارية (heatmap) مع الشيفرة المضمنّة. العملية أنيقة وانسيابية تمامًا. Timeline إعداد هذا الموقع أصعب نوعًا ما، إذ أنّك تحتاج إلى اتّباع الخطوات حرفيًا وإنشاء جدول بيانات (spreadsheet) جديد. ولكن إذا كنت بحاجة إلى جدول زمنيّ تفاعليّ قابلٍ للتضمين لمشروعك فهذا هو التطبيق المنشود. بيانات جميلة يُعدّ التفريق بين النصوص بصورٍ جذابة طريقةً رائعةً لمنع ظهور صفحة الويب ظهورا جافًّا. ستتمكن من إنشاء رسوم بيانية ومخططات مثيرة للاهتمام باستخدام هذه الأدوات التي ستشدّ انتباه كلّ من يراها، وفي دقائق. لا مزيد من إهدار الساعات في محاولة إنشاء الرسوم البيانية بنفسك! ترجمة -وبتصرف- للمقال ‎9 Free Data Visualization Tools لصاحبته Brenda Stokes Barron

تعد لغة R من اللغات التي صعد نجمها حديثا وبشكل سريع بمجال البرمجة العلمية في قطاعي الإحصاء والمعلوماتية الحيوية (bioinformatics) حيث باتت معتمدة على نطاق واسع في كثير من الجامعات ومراكز البحث العلمية، وأصبحنا نرى استخدامها والإشارة إليها في المقالات المنشورة بالمجلات العلمية المحكّمة يزداد بشكل طردي ومتسارع، هذا عدى عن حقيقة كونها لغة حرة مفتوحة المصدر يخضع توزيعها لترخيص GPL الشهير. كل ذلك أدى إلى تزايد ما هو متوفر ومتاح على الشابكة (الإنترنت) من مصادر لها على توزع طيف تلك المصادر، فهناك الكتب الإلكترونية والدروس التعليمية وحتى المناهج الأكاديمية والدورات التدريبية إضافة إلى البرامج الجاهزة والمكتوبة بلغة R لتنفيذ هذه المهمة أو تلك، حتى أنها باتت تحظى ببعض الامتياز مقارنة بالعديد من العمالقة في قطاع البرمجة الرياضياتية العلمية والإحصائية مثل SAS و SPSS خصوصا في مجال توافر الجديد من الطرق والخوارزميات الحديثة، حيث يقاد هذا التوجه في معظمه من طرف الجامعات ممثلة بطلاب الدراسات العليا يحفّزهم على ذلك سهولة بناء الإضافات لهذه اللغة، ويعتبر هذا الأسلوب رغم ما قد يشوبه من نقاط ضعف تتعلق بموثوقية وجودة وغزارة تلك الإضافات الجديدة، والتي تتبع خبرة ومهارة مطوريها وناشريها، لكنها تبقى في القطاع العلمي والأكاديمي أفضل كثيرا من البدائل التجارية التي يعيبها ارتفاع ثمنها من جهة، ومن جهة أخرى بطئ إضافة التحديثات التي تعكس تطور القطاعات العلمية المختلفة، حيث أنها عادة ما تتبع دورة تجارية تتحكم بها الشركات المنتجة. سنحاول في هذه المقالة أن نقدم مدخلا مبسطا ومختصرا لأساسيات هذه اللغة ونستكشف بعضا من إمكانياتها واستخداماتها، والتي أتمنى أن أراها تدرّس في جامعاتنا يوما ما، بحيث تستخدم كأداة للاختبار والتجربة والتطوير ضمن الجلسات العملية لبعض المقررات العلمية في الكليات ذات الاختصاص. هذا هو الجزء الأول في سلسة مؤلفة من أربع مقالات تهدف إلى التعريف بلغة R حيث سيتناول الجزء الثاني منها موضوع المخططات البيانية الإحصائية، أما الجزء الثالث فسيتحدث عن كيفية إجراء بعض الاختبارات الإحصائية بلغة R، فيما نختم السلسلة بجزء رابع يتحدث عن بعض التقنيات المتقدمة في هذه اللغة. يمكنك تحميل لغة R من الموقع الرسمي لها على الشابكة والموجود على العنوان http://www.r-project.org حيث توجد إصدارات منها لمعظم أنظمة التشغيل الشائعة ومنها Windows و Linux وحتى Apple. إن عملية التنصيب سهلة وتخلو من التعقيدات، وعند الانتهاء منها يمكنك تشغيل بيئة عمل لغة R بالنقر على الأيقونة الخاصة بالبرنامج سواء تلك الموجودة على سطح المكتب أو من خلال قائمة البرامج، وحينها ستظهر لك شاشة سطر الأوامر الخاصة بلغة R وهو المكان المعتاد لكتابة الأوامر الخاصة بهذه اللغة كما هو ملاحظ في الشكل التالي: وبما أننا ذكرنا أن هذه اللغة واسعة الانتشار في مجال النشر العلمي، لذا دعونا نطلع على تعليمتنا الأولى وهي تعليمة ()citation والتي تعرض الطريقة الرسمية للإشارة إلى لغة R كمرجع ضمن لائحة المراجع المستخدمة في أي ورقة علمية كما هو موضح بالشكل التالي: في لغة R تستخدم الفاصلة المنقوطة للفصل فيما بين كل أمر من أوامر اللغة الموجودة على سطر واحد (فيما لاحاجة لتلك الفواصل المنقوطة إن كانت كل تعليمة ترد ضمن سطر مستقل بها)، كما ترى فإن خرج تنفيذ أي أمر أو دالة بلغة R يظهر بعدها مباشرة، وهكذا تتكون جلسة العمل الاعتيادية من تنفيذ لتتالي من الأوامر والتعليمات وصولا إلى إنجاز العمل أو التحليل المطلوب، ويمكنك باستخدام أزرار الأسهم إلى الأعلى وإلى الأسفل من التنقل عبر مجموعة الأوامر التي تم تنفيذها خلال جلسة العمل الحالية جيئة وذهابا، كذلك يمكنك استعراض آخر 15 أمر على سبيل المثال من خلال الدالة (history(15، هذا عدى عن إمكانية حفظ وتخزين أرشيف أوامر الجلسة الحالية في ملف باستخدام الدالة ("savehistory("myfile ومن ثم استعادة ذلك الأرشيف في جلسة عمل جديدة منفصلة باستخدام الدالة "("loadhistory("myfile، هناك اختصار آخر مفيد حينما ترى أن نافذة سطر الأوامر لديك أصبحت مزدحمة بالنتائج وتريد تنظيفها، فكل ما عليك القيام به هو النقر على الاختصار Ctrl+L (مع ملاحظة أن ذلك لن يحذف أي من البيانات التي تم تحميلها إلى البرنامج والمحفوظة بالتالي في الذاكرة، بل يقوم فقط بتنظيف الشاشة المعروضة أمامك). قبل الانطلاق قدما في استعراض ما في هذه اللغة من دوال وكيفية استخدام كل منها، دعونا بداية نتعرف على طريقة الحصول على المساعدة فيها، إذ يتدرج الأمر من طلب الحصول على المساعدة الخاصة بأمر محدد أو دالة بعينها، وذلك بذكر اسم الأمر أو الدالة عقب علامة الاستفهام ومن ثم النقر على زر الإدخال، فمثلا يقوم الأمر read.table? بعرض الصفحة الخاصة بتوثيق التعليمة read.table ضمن ملفات المساعدة الخاصة بلغة R. أما إن أردت البحث عن مفهوم معين أو كلمة مفتاحية ما دون أن تعلم تماما أي الدوال هي التي تتعامل معها في لغة R، فيمكنك استخدام الأمر ("help.search("data input لتعرض عليك بعدها مجموعة من الأوامر ذات الصلة بهذا المفهوم، وتستطيع حينها الحصول على شرح أو مساعدة تفصيلية لأي من تلك الدوال بالطريقة التي أشرنا إليها سابقا. هناك وسيلة مساعدة أخرى متوفرة في لغة R موجهة إلى فئة المبرمجين الذين يفضلون رؤية الأمثلة وهي تعمل على أن يقرؤوا العشرات من أسطر ملفات المساعدة، وهؤلاء يمكنهم استخدام الأمر example بعد أن تمرر له اسم الدالة المراد الحصول على أمثلة عملية عن طريق استخدامها، فعلى سبيل المثال يمكنك تجربة الأمر (example(mean. وطالما أننا نتحدث عن وسائل وأساليب الحصول على المساعدة، أجد أنه من المفيد ذكر طريقة إضافة التعليقات في لغة R، وهو أسلوب لا تخفى ضرورته على أي مبرمج محترف، ففي لغة R التعليقات هي كل نص يتلو الرمز # سواء ظهر من بداية السطر أو جاء بعد تعليمة ما، لكن الغريب أن لغة R تفتقر إلى طريقة لجعل مقطع كامل يعامل معاملة التعليقات (كما هو حال استخدام أسلوب التأطير /* ... */ في العديد من لغات البرمجة الأخرى). الخطوة التالية التي يجب تعلمها الآن هي آلية استيراد البيانات وقراءتها من مصادرها وإن تعددت تنسيقات وصيغ تلك المصادر، فعلى سبيل المثال يمكنك القراءة من جداول البيانات المحفوظة بتنسيق csv باستخدام الأمر التالي: data <- read.csv("d:/mydir/myfile.csv", header=TRUE, sep=”;”)كما هو واضح فقد أشرنا إلى أن السطر الأول من محتويات الملف المستورد هو عبارة عن تسميات الأعمدة من خلال الخاصية header=TRUE، كذلك تم تحديد الفاصل ما بين عمود وآخر من البيانات على أنه الفاصلة المنقوطة من خلال الخاصية ";"=sep. وقد استخدمنا في هذا المثال الاسم الكامل للملف بما فيه المسار، أما إن ذكرت اسم الملف دون تحديد المسار فسيتم البحث عنه ضمن ما يدعى بمجلد العمل، ولمعرفة أين يشير مجلد العمل الحالي لديك يمكنك استخدام الأمر ()getwd، أو يمكنك تحديد مجلد عمل مختلف باستخدام الأمر ("setwd("d:/mydir ، من جهة أخرى يمكنك الاستعاضة عن كل ذلك باستخدام الأمر ()file.choose عوضا عن ذكر اسم الملف ومساره، حيث ستحصل عند التنفيذ على صندوق حوار يتيح للمستخدم استعراض ما على حاسوبه من مجلدات وملفات وصولا إلى اختيار الملف المطلوب. كما سبق وأن رأينا فإن عملية الإسناد في لغة R يشار إليها بالرمز <- وهي الطريقة الأكثر شيوعا مقارنة برمز المساواة = والذي يصح استخدامه على الرغم من عدم شيوعه بين معشر المبرمجين بلغة R، إن البيانات المقروءة سيتم حفظها ضمن إطار بيانات (dataframe) أسميناه في حالة مثالنا السابق data، ويمكنك استعراض محتويات إطار البيانات ذلك بمجرد كتابة اسمه ومن ثم النقر على زر الإدخال ضمن سطر الأوامر، أما إن كانت كمية البيانات ضخمة فمن المفيد استخدام أي من الأمرين (head(data والذي يعرض مجموعة من الأسطر مقتطعة من بداية كتلة البيانات، أو الأمر (tail(data والذي يعرض مجموعة أخرى من الأسطر مقتطعة من نهاية كتلة البيانات ذاتها. كذلك تستطيع استخدام الأمر التالي: data <- edit(data)لعرض تلك البيانات ضمن نافذة جدول بسيط يتيح للمستخدم تنقيحها ومن ثم إعادتها إلى ذات إطار البيانات الأصلي كما هو موضح من الأمر السابق. إن كانت البيانات مخزنة في ملف نصي يستخدم رمز الجدولة للفصل ما بين أعمدته (أي text tab delimated)، فعليك حينها استخدام الأمر read.data عوضا عن الأمر read.csv الموضح في المثال السابق، وهناك حالة خاصة عندما تكون البيانات المراد استيرادها موجودة فعليا ضمن الحافظة، وحينها عليك الاستعاضة عن ذكر اسم الملف بالعبارة “clipboard”. لدى لغة R أيضا المزيد من تعليمات الاستيراد التي تختص كل منها بتنسيق مختلف، فعلى سبيل المثال لا الحصر نذكر الأوامر التالية: read.spss و read.systat و read.mtp و read.xport. نستطيع الوصول بكل سهولة إلى أي جزئية في إطار البيانات الحالي من خلال المرونة التي تتيحها لنا لغة R، فلو كان لدينا إطار عمل يدعى data على سبيل المثال، فإن التعبير [data[i,j سيشير إلى العنصر أو القيمة الموجودة في السطر i والعمود j، أما التعبير [,data[i فيشير إلى كامل السطر i في حين أن التعبير [data[,n:m فيشير بدوره إلى مجموعة الأعمدة بدءا من n حتى m، من جهة أخرى فإن التعبير [,data[-i فيشير إلى كامل البيانات ضمن data فيما عدى السطر i، وأخيرا فإن التعبير [,(data[c(n,m فهو يشير إلى السطرين n و m تحديدا دون غيرهما من أسطر البيانات في data. تأتي لغة R محزومة مع إطار بيانات افتراضي يدعى mtcars يتضمن بيانات مأخوذة من مجلة Motor Trend لعام 1974 تقارن فيها عشر من مواصفات التصميم والأداء لأكثر من ثلاثين سيارة منتجة في العام 1973، وسنستخدم من بيانات تلك المواصفات في مقالتنا هذه كل من mpg ويقصد بها عدد الأميال المقطوعة بغالون البنزين الواحد، و cyl الذي يمثل عدد الإسطوانات في محرك السيارة، و wt وهو الوزن بآلاف الليبرات (الليبرة تقريبا نصف كيلوغرام)، وكذلك qsec وهو التسارع مقاسا بالزمن اللازم لقطع مسافة ربع ميل (لمزيد من المعلومات والتفاصيل يمكنك طلب المساعدة باستخدام التعليمة ?mtcars). سنستخدم هذه البيانات في استعراض مجموعة من الأمثلة حول ما سيتلو ذكره من دوال وتقنيات إحصائية. بمجرد استيراد بياناتك يمكنك الوصول إلى القيم الموجودة في أي من أعمدة جدولك باستخدام الصيغة mtcars$mpg على سبيل المثال حيث mpg يشير إلى اسم العمود، أما إن أردت أسلوبا أكثر سهولة واختصارا يقتصر على ذكر اسم العمود فقط دون الحاجة إلى ذكر اسم إطار البيانات المأخوذ منه في كل مرة، فعليك بداية استخدام الأمر (attach(mtcars عقب استيرادك للبيانات، وحينها يكفي ذكر الاسم mpg للدلالة على ذات العمود من البيانات. وتستطيع استعراض ما تحويه ذاكرة الجلسة الحالية من بيانات في لغة R باستخدام الأمر ()ls ، إضافة إلى ذلك يمكنك حذف أي من كتل البيانات تلك من ذاكرة الجلسة الحالية باستخدام الأمر (rm(x حيث يشير الرمز x إلى اسم كتلة البيانات سواء كانت عمود (أي شعاع من القيم) أو مصفوفة أو إطار بيانات كامل، حتى أنك تستطيع حذف كل ما يوجد الآن في ذاكرة الجلسة الحالية من بيانات سبق وأن تم تحميلها وذلك باستخدام الأمر (()rm(list=ls. عند قيامك بتحميل بياناتك إلى ذاكرة الجلسة الحالية، تصبح مستعدا للبدء في العمل عليها لتطبيق تحليلاتك المختلفة. ومن الأوامر الأساسية المتاحة نذكر على سبيل المثال الدالة (max(mpg والتي تعيد القيمة العظمى ضمن العمود mpg (أي شعاع القيم mpg)، أما الدالة (min(mpg فهي على عكس سابقتها تعيد القيمة الصغرى، في حين أن الدالة (mean(mpg تعيد المتوسط الحسابي للقيم الواردة في mpg، والدالة (median(mpg تعيد قيمة الوسيط (الوسيط هو القيمة التي تقع في المنتصف عند ترتيب قيم mpg تصاعديا، وبالتالي تكون نصف قيم mpg تزيد عن قيمة هذا الوسيط فيما النصف الآخر يقل عنها، وعادة ما يستخدم الوسيط للدلالة على مركز المجموعة حينما تكون هناك قيم متطرفة زيادة أو نقصانا بحيث تؤثر على المتوسط الحسابي وتؤدي إلى انحيازه). من جهة أخرى هناك دوال تستخدم لوصف مدى تشتت قراءات وقيم mpg حول النقطة المركزية الممثلة بالمتوسط، ومنها الدالة (var(mpg والتي تحسب مقدار التباين، والدالة (sd(mpg والتي تعيد قيمة الانحراف المعياري. يحسب التباين من خلال العلاقة التالية أي أننا نراكم مجموع فروقات كل واحدة من قراءاتنا عن قيمة المتوسط بعد أن نربّع هذا الفرق، حيث تخدم عملية التربيع في جعل الناتج موجبا دوما (كون الأخطاء أو الفروقات موجودة سواء كانت بالزيادة أو النقصان، وإن لم نفعل ذلك لحصلنا دوما على الناتج 0 كمحصلة لعملية الجمع تلك)، الخدمة الثانية التي نحصل عليها من هذا التربيع هي تقليل أثر الفروقات الصغيرة على حساب تعظيم ومضاعفة تأثير الفروقات الكبيرة (فتربيع الأرقام الصغيرة لايضاعفها بقدر ما يفعل مع الأرقام الكبيرة، ولولا ذلك لاكتفينا بالقيمة المطلقة للفروقات المحسوبة عن المتوسط عند حساب مقدار التباين). من جهة ثانية فإن الانحراف المعياري يقوم بتقييس معيار التباين وذلك للتعبير عن التشتت بصيغة مستقلة عن عدد العينات أو القراءات التي لدينا (والتي تؤثر على قيمة التباين كونه حساب تراكمي يزداد بازدياد عدد القراءات)، وتتم عملية التقييس تلك من خلال تقسيم مقدار التباين الناتج على (n-1) وهو عدد العينات منقوصا منه واحد، وبعد عملية القسمة تلك نحسب الجذر التربيعي الناتج وذلك حتى يعود المقدار المحسوب إلى ذات فضاء القيم الموجودة لدينا بدلا من كونه في حالة التباين من مرتبة مربّع تلك الأرقام، فيعود من السهل علينا مقارنته مباشرة مع قيمنا أو المتوسط الخاص بتلك القيم. أما الدالة (summary(mpg فهي عامة الاستخدام ويختلف سلوكها وخرجها بحسب الكائن الممرر إليها، ففي حالة تمرير شعاع من القيم العددية فسيكون ناتج تنفيذها هو ملخص لتلك القيم والذي يشمل كل من المتوسط والوسيط إضافة إلى القيمتين العظمى والصغرى والربعين الأول والثالث (ويعرفان بشكل مشابه للوسيط، إذ يشير الربع الأول إلى القيمة التي تقل عنها ربع قراءاتك بعد ترتيبها تصاعديا، فيما الربع الثالث كما هو واضح من اسمه فهو القيمة التي تقل عنها ثلاثة أرباع قيم mpg المرتبة تصاعديا، وهما قيمتان تساعدان في فهم كيفية توزع بياناتك). كذلك تمتلك لغة R مجموعة واسعة من الدوال الرياضياتية مثل (abs(x والتي تعيد القيمة المطلقة (الإيجابية الإشارة دوما) للقيمة أو شعاع القيم المدخل لها، والدالة (sqrt(x التي تحسب الجذر التربيعي والتي نستطيع الحصول على نفس وظيفتها من خلال عملية الرفع إلى أس مقداره نصف أي x^0.5 ، كذلك لدينا الدوال المثلثية المختلفة مثل (sin(x و (cos(x وغيرهما، هذا بالإضافة إلى طيف من دوال التقريب المختلفة مثل (floor(2.718 والتي ستعيد القيمة 2 كأكبر عدد صحيح أصغر من القيمة المعطاة، وكذلك الدالة (ceiling(3.142 والتي ستعيد القيمة 4 كأصغر عدد صحيح أكبر من القيمة المعطاة، أما الدالة (round(2.718, digits=2 فستعيد القيمة 2.72 حيث تقوم هذه الدالة بعملية التقريب الحسابية المعتادة مع إمكانية تحديد عدد الخانات العشرية بعد الفاصلة والتي تريد الاحتفاظ بها. لدينا أيضا دوال التحويل مثل (log(x التي تحسب اللوغاريتم الطبيعي للمقدار x، فيما تحسب الدالة (log10(x اللوغاريتم العشري لذات المقدار x، مع هذا يمكنك استخدام الصيغة الأكثر مرونة وهي (log(x,n والتي تحسب اللوغاريتم لأي أساس يحدده المبرمج من خلال المقدار n، فمثلا يمكنك حساب اللوغاريتم الثنائي للمقدار x باستخدام التعليمة (log(x,2. هذه هي نهاية الجزء الأول من سلسلة المقالات التي تتحدث عن لغة R، سنتحدث في الجزء الثاني عن المخططات البيانية الإحصائية. لائحة المراجع: http://www.r-project.orghttp://www.statmethods.nethttp://www.r-tutor.com

تعد لغة R من اللغات التي صعد نجمها حديثا وبشكل سريع بمجال البرمجة العلمية في قطاعي الإحصاء والمعلوماتية الحيوية (bioinformatics) حيث باتت معتمدة على نطاق واسع في كثير من الجامعات ومراكز البحث العلمية، وأصبحنا نرى استخدامها والإشارة إليها في المقالات المنشورة بالمجلات العلمية المحكّمة يزداد بشكل طردي ومتسارع، هذا عدى عن حقيقة كونها لغة حرة مفتوحة المصدر يخضع توزيعها لترخيص GPL الشهير. كل ذلك أدى إلى تزايد ما هو متوفر ومتاح على الشابكة (الإنترنت) من مصادر لها على توزع طيف تلك المصادر، فهناك الكتب الإلكترونية والدروس التعليمية وحتى المناهج الأكاديمية والدورات التدريبية إضافة إلى البرامج الجاهزة والمكتوبة بلغة R لتنفيذ هذه المهمة أو تلك، حتى أنها باتت تحظى ببعض الامتياز مقارنة بالعديد من العمالقة في قطاع البرمجة الرياضياتية العلمية والإحصائية مثل SAS و SPSS خصوصا في مجال توافر الجديد من الطرق والخوارزميات الحديثة، حيث يقاد هذا التوجه في معظمه من طرف الجامعات ممثلة بطلاب الدراسات العليا يحفّزهم على ذلك سهولة بناء الإضافات لهذه اللغة، ويعتبر هذا الأسلوب رغم ما قد يشوبه من نقاط ضعف تتعلق بموثوقية وجودة وغزارة تلك الإضافات الجديدة، والتي تتبع خبرة ومهارة مطوريها وناشريها، لكنها تبقى في القطاع العلمي والأكاديمي أفضل كثيرا من البدائل التجارية التي يعيبها ارتفاع ثمنها من جهة، ومن جهة أخرى بطئ إضافة التحديثات التي تعكس تطور القطاعات العلمية المختلفة، حيث أنها عادة ما تتبع دورة تجارية تتحكم بها الشركات المنتجة. سنحاول في هذه المقالة أن نقدم مدخلا مبسطا ومختصرا لأساسيات هذه اللغة ونستكشف بعضا من إمكانياتها واستخداماتها، والتي أتمنى أن أراها تدرّس في جامعاتنا يوما ما، بحيث تستخدم كأداة للاختبار والتجربة والتطوير ضمن الجلسات العملية لبعض المقررات العلمية في الكليات ذات الاختصاص. هذا هو الجزء الثاني في سلسة مؤلفة من أربع مقالات تهدف إلى التعريف بلغة R حيث قدم الجزء الأول مدخل عام إلى هذه اللغة بما فيها الإحصائيات الوصفية، أما الجزء الثالث فسيتحدث عن كيفية إجراء بعض الاختبارات الإحصائية بلغة R، فيما نختم السلسلة بجزء رابع يتحدث عن بعض التقنيات المتقدمة في هذه اللغة. للتذكير فقط، تستطيع أن تقوم بتحميل لغة R من الموقع الرسمي لها على الرابط http://www.r-project.org، وعملية تنصيب هذه اللغة تخلو من التعقيدات وبانتهاءها يمكنك تشغيل سطر الأوامر الخاص بها من خلال النقر على أيقونة اللغة على سطح المكتبة، وكل مانكتبه تاليا يكون داخل سطر الأوامر هذا، علما أننا نستخدم في كل أمثلتنا إطار البيانات المدعو mtcars والذي يأتي محزوما مع اللغة بشكل إفتراضي، وللحصول على معلومات إضافية عن طبيعة محتوى هذه البيانات يمكنك كتابة الأمر التالي في سطر الأوامر mtcars? ولاختصار طريقة الوصول إلى المعلومات ضمن إطار البيانات ننفذ الأمر (attach(mtcars فنصبح قادرين على استخدام التسمية mpg بدلا من استخدام الطريقة المفصلة mtcars$mpg للدلالة على عدد الأميال المقطوعة بغالون البنزين الواحد. تبدأ أول خطوة من أي تحليل إحصائي باستكشاف ما لدينا من بيانات وذلك من خلال إلقاء نظرة سريعة على بعض المخططات البيانية والرسوم التوضيحية ذات الصبغة الإحصائية والتي عليها أن تقوم بتنفيذ تلك المهمة على أتم وجه، وسنمر في مقالتنا هذه على مجموعة من أهم وأشهر تلك المخططات البيانية الإحصائية محاولين تقديم شرح مختصر عن كل منها يصف طريقة توليده ويوضح ما يتم عرضه وطبيعة الفائدة منه. لدى لغة R تعليمة بسيطة بالصيغة لكنها في ذات الوقت تقدم خدمة عظيمة في إطار عرض ما لدينا من بيانات وتوضيح ما فيها من علاقات محتملة، تدعى هذه التعليمة pairs وتقبل كدخل لها إسم إطار البيانات الذي لدينا كاملا، لتقوم بعدها برسم مصفوفة من المخططات البيانية لكل زوج ممكن من هذه البيانات على شكل مخطط مبعثر (scatter plot) بحيث يظهر كل زوج في مخططين بيانيين يتبادلان فيه مكان التمثيل على المحورين x و y، يظهر الشكل التالي مثالا عن ناتج تنفيذ هذه التعليمة عند تطبيقها على إطار mtcars للبيانات: pairs(mtcars); هنالك ملاحظة أود ذكرها طالما أننا نتحدث عن الرسوم البيانية، فمعشر الإحصائيين لا يفضلون استخدام مخطط القطاعات الدائرية على عكس ما هو شائع في عالم المال والأعمال، ويفضلون بديلا عنها الخطوط البيانية أو حتى التمثيل بالأعمدة وذلك لأن الناس يستطيعون الحكم على الأطوال بشكل أكثر دقة من الأحجام، خصوصا عندما تكون القيم متقاربة. أما لرسم مخطط مبعثر (scatter) بين أي عمودين من البيانات نستطيع استخدام الدالة plot العامة الأغراض، فمثلا (plot(wt, mpg والتي يمكن كتابتها أيضا بالصيغة (plot(mpg~wt حيث سيمثل وزن السيارات بقيم wt على محور x فيما المسافة المقطوعة بغالون البنزين الواحد والتي تعطى بقيم mpg ستمثل على المحور y ليظهر لدينا المخطط البياني كما هو موضح في الشكل التالي: في بعض الأحيان قد لا يكون هذا النوع من المخططات البيانية هو الطريقة الأمثل لعرض ما لدينا من معلومات، خصوصا عندما تكون بيانات أحد طرفي العلاقة عبارة عن قيم محددة بعينها وليست قراءات تتوزع على طيف المحور المسندة إليه كما في حالة المخطط البياني الذي تولده التعليمة (plot(cyl, mpg حيث cyl تمثل عدد إسطوانات المحرك، حينها سيكون الشكل الناتج غريبا قليلا وأقل فائدة في التعبير عن ما يربط بين المقادير المرسومة كما هو موضح أدناه: لحسن الحظ فإن سلوك الدالة plot يتعدل بشكل آلي تبعا لطبيعة ونوع البيانات التي تمرر إليها، وما سنقوم به الآن هو تحويل نوع cyl إلى معاملة وذلك باستخدام الأمر (cyl <- factor(cyl، بمعنى أن لهذا المقدار قيم محددة لايستطيع أن يأخذ غيرها، وسنلاحظ طبيعة هذا التغير في طريقة تعامل توابع لغة R المختلفة مع هذا المقدار الجديد بعد تغيير توصيفه (يمكن لك أن تجرب معه الدالة summary لترى أن ماتحصل عليه من ناتج يختلف عما سبق وأن رأيت، فعوضا عن القيمة الصغرى والعظمى والمتوسط والوسيط الخ... وهي المقادير التي توصف بها عادة أي مجموعة قيم عددية، أصبحنا نرى الآن عدد القيم المحددة التي يمتلكها هذا المعامل مقدار تكرار ظهور كل من تلك القيم). ليس هذا فحسب بل إن سلوك الدالة plot سوف يتغير كذلك، فإن حاولت الآن إعادة تنفيذ ذات الأمر السابق (plot(cyl, mpg فسوف تحصل على المخطط البياني التالي: وما يظهر لنا في هذا الشكل هو مجموعة من المخططات الصندوقية لكل قيمة أو مستوى من عدد إسطوانات المحرك في cyl (سنأتي بعد قليل على شرح هذا النوع من المخططات الصندوقية بشيء من التفصيل، فقليلا من الصبر إن كنت غير عارف بها). هناك مخطط بياني آخر ذي طبيعة استخدام إحصائية موجود في جعبتنا ألا وهو المدرج التكراري (Histogram)، وهو يبين طبيعة توزع ما لدينا من قيم على المجال المحصور ما بين الحد الأدنى والأقصى، ففي بعض الأحيان لا يكون تلخيص البيانات بمساعدة الحد الأدنى والأقصى والمتوسط كافيا، حينها نلجأ إلى هذا المخطط البياني والذي يقسم فيه المجال الكلي ما بين الحد الأدنى والحد الأقصى إلى فئات أو مجموعات، ومن ثم نرسم أعمدة بيانية توضح عدد مرات تكرار ظهور القيم ضمن كل واحدة من هذه الفئات أو المجموعات. فعلى سبيل المثال تستطيع تجربة الأمر التالي ("hist(qsec, col="gray لتوضيح توزع معدل التسارع بين السيارات المدروسة حيث تشير القيم في qsec إلى الزمن اللازم لقطع مسافة ربع ميل مقاسا بالثواني، لاحظ أننا اخترنا اللون الرمادي الذي سترسم به الأعمدة وذلك من خلال تحديد قيمة الوسيط col. لدينا نوع آخر من المخططات البيانية ذات الصبغة الإحصائية متاح لنا وهو المخطط الصندوقي آنف الذكر، ويمكن طلب عرض بياناتنا من خلاله باستخدام الدالة ("boxplot(qsec, col="gray حيث سنحصل بالنتيجة على الشكل التالي: حيث يوضح الخطين الأفقيين على طرفي الرسم في الأعلى والأسفل كل من القيمة الصغرى (في الأسفل) والعظمى (في الأعلى)، أما الصندوق الموجود بينهما فتوضح بدايته من الأسفل ما ندعوه بحد الربع الأول (وهو ما كان يظهر ضمن خرج الدالة summary تحت التسمية Q1)، وبالتالي يكون المجال المحدد ما بين القيمة الصغرى وطرف هذا الصندوق يتضمن ربع ما لدينا من قيم، أما المجال المحدد ما بين طرفي الصندوق الأسفل والأعلى فيتضمن بالضبط نصف ما لدينا من قيم حيث أن الحد الأعلى للصندوق هو الربع الثالث أي Q3، أما الخط الذي يقطع ذلك الصندوق بالعرض فهو الوسيط (وليس المتوسط الحسابي)، وهو يدل على الحد الذي يقسم كتلة البيانات التي لدينا إلى مجموعتين متساويتين في العدد إحداهما تتضمن القيم التي تعلو خط الوسيط والأخرى فيها القيم التي تقع أسفل خط هذا الوسيط. في بعض الأحيان قد نرى دوائر أو نقاط تتجاوز حد القيمة العظمى أو تقل عن حد القيمة الصغرى، وهي في واقع الأمر من بياناتنا أيضا لكنها تعامل معاملة القيم الشاذة أو الغريبة وذلك حينما يتجاوز بعدها عن المتوسط ضعفي الإنحراف المعياري (standard deviation) لمجموعة البيانات التي لدينا. إن حجر الزاوية في تصميم أي تجربة علمية على أساس إحصائي سليم يبدأ من توليد التوزيع العشوائي لمعاملاتها حتى لايكون هناك أي تفضيل أو إنحياز لأي منها، كذلك علينا تكرار كل واحدة من تلك المعاملات لأكثر من مرة حتى تكون الاستجابة المدروسة ليست مجرد مصادفة بل تمت المصادقة عليها من خلال إعادتها وتكرارها، إن مجموعة الأوامر التالية تعطي مثالا على طريقة تصميم تجربة بمعاملة لها 12 قيمة مختلفة في 3 مكررات (وهو ما يطلق عليه عادة في التجارب العلمية بتصميم القطاعات العشوائية الكاملة RCBD أي Randomised Complete Block Design): x <- 1:12; RCBD <- replicate(3, sample(x));حيث يشير التركيب 1:12 إلى تسلسل الأرقام من 1 وحتى 12 على التوالي، فيما تقوم الدالة sample ببعثرة عناصر الشعاع x بشكل عشوائي، في حين أن دور الدالة replicate في هذا التركيب هو تكرار ناتج تنفيذ الدالة sample لثلاث مرات، لعرض محتويات التصميم الناتج أكتب RCBD ضمن سطر الأوامر في لغة R ومن ثم إنقر على زر الإدخال (إنتبه إلى أن الأسماء في لغة R حساسة لحالة الأحرف). تجدر الإشارة إلى أنه بإمكانك حفظ مجموعة التعليمات التي تود تنفيذها ضمن ملف نصي، وعادة ما تستخدم اللاحقة R لمثل تلك الملفات (على سبيل المثال script.R)، ومن ثم تستطيع استدعاء ذلك الملف ليتم تنفيذ محتواه من تعليمات وأوامر دفعة واحدة وذلك باستخدام التعليمة ("source("script.R أو حتى من خلال الخيار Source R code في قائمة File. هذه هي نهاية الجزء الثاني من سلسلة المقالات التي تتحدث عن لغة R، في الجزء الثالث سنتناول موضوع الاختبارات الإحصائية. لائحة المراجع: http://www.r-project.orghttp://www.statmethods.nethttp://www.r-tutor.com

تعد لغة R من اللغات التي صعد نجمها حديثا وبشكل سريع بمجال البرمجة العلمية في قطاعي الإحصاء والمعلوماتية الحيوية (bioinformatics) حيث باتت معتمدة على نطاق واسع في كثير من الجامعات ومراكز البحث العلمية، وأصبحنا نرى استخدامها والإشارة إليها في المقالات المنشورة بالمجلات العلمية المحكّمة يزداد بشكل طردي ومتسارع، هذا عدى عن حقيقة كونها لغة حرة مفتوحة المصدر يخضع توزيعها لترخيص GPL الشهير. كل ذلك أدى إلى تزايد ما هو متوفر ومتاح على الشابكة (الإنترنت) من مصادر لها على توزع طيف تلك المصادر، فهناك الكتب الإلكترونية والدروس التعليمية وحتى المناهج الأكاديمية والدورات التدريبية إضافة إلى البرامج الجاهزة والمكتوبة بلغة R لتنفيذ هذه المهمة أو تلك، حتى أنها باتت تحظى ببعض الامتياز مقارنة بالعديد من العمالقة في قطاع البرمجة الرياضياتية العلمية والإحصائية مثل SAS و SPSS خصوصا في مجال توافر الجديد من الطرق والخوارزميات الحديثة، حيث يقاد هذا التوجه في معظمه من طرف الجامعات ممثلة بطلاب الدراسات العليا يحفّزهم على ذلك سهولة بناء الإضافات لهذه اللغة، ويعتبر هذا الأسلوب رغم ما قد يشوبه من نقاط ضعف تتعلق بموثوقية وجودة وغزارة تلك الإضافات الجديدة، والتي تتبع خبرة ومهارة مطوريها وناشريها، لكنها تبقى في القطاع العلمي والأكاديمي أفضل كثيرا من البدائل التجارية التي يعيبها ارتفاع ثمنها من جهة، ومن جهة أخرى بطئ إضافة التحديثات التي تعكس تطور القطاعات العلمية المختلفة، حيث أنها عادة ما تتبع دورة تجارية تتحكم بها الشركات المنتجة. سنحاول في هذه المقالة أن نقدم مدخلا مبسطا ومختصرا لأساسيات هذه اللغة ونستكشف بعضا من إمكانياتها واستخداماتها، والتي أتمنى أن أراها تدرّس في جامعاتنا يوما ما، بحيث تستخدم كأداة للاختبار والتجربة والتطوير ضمن الجلسات العملية لبعض المقررات العلمية في الكليات ذات الاختصاص. هذا هو الجزء الأخير في سلسة مؤلفة من أربع مقالات تهدف إلى التعريف بلغة R حيث قدم الجزء الأول مدخل عام إلى هذه اللغة بما فيها الإحصائيات الوصفية، أما الجزء الثاني فتحدث عن كيفية توليد بعض المخططات البيانية الإحصائية بلغة R، أما الجزء الثالث فتحدثنا فيه عن طريقة إجراء بعض التحاليل الإحصائية باستخدام هذه اللغة. للتذكير فقط، تستطيع أن تقوم بتحميل لغة R من الموقع الرسمي لها على الرابط http://www.r-project.org، وعملية تنصيب هذه اللغة تخلو من التعقيدات وبانتهاءها يمكنك تشغيل سطر الأوامر الخاص بها من خلال النقر على أيقونة اللغة على سطح المكتبة، وكل مانكتبه تاليا يكون داخل سطر الأوامر هذا، علما أننا نستخدم في كل أمثلتنا إطار البيانات المدعو mtcars والذي يأتي محزوما مع اللغة بشكل إفتراضي، وللحصول على معلومات إضافية عن طبيعة محتوى هذه البيانات يمكنك كتابة الأمر التالي في سطر الأوامر mtcars? ولاختصار طريقة الوصول إلى المعلومات ضمن إطار البيانات ننفذ الأمر (attach(mtcars فنصبح قادرين على استخدام التسمية mpg بدلا من استخدام الطريقة المفصلة mtcars$mpg للدلالة على عدد الأميال المقطوعة بغالون البنزين الواحد. عندما لا تكون المقادير المراد إختبارها كميّة متدرجة كما سبق وأن شاهدنا في تحاليل سابقة مثل إختبار t، بل هي قيم نوعية كحالة أنواع محركات السيارات من حيث عدد الإسطوانات cyl وارتباطها بنوع ناقل الحركة am هل هو أوتوماتيكي أم عادي، طبعا الغاية هي معرفة هل هناك فروق معنوية ما بين الفئات المختلفة للحركات من حيث عدد إسطواناتها، لمثل هكذا حالات عليك استخدام اختبار إحصائي يدعى باختبار chi-squared والمثال التالي يوضح كيفية تحضير بياناتك لهذا النوع من التحليل مستخدمين الدالة table حيث عرضنا في التعليمة التالية كيف سيظهر ناتج تنفيذ تلك الدالة على بياناتنا فقط لتوضيح شكل الجدول المطلوب تمريره للدالة chisq.test التالي والذي يقوم بتنفيذ الاختبار المقصود. كما جرت العادة فإن ما يهمنا من هذا الخرج هو قيمة p-value والتي تشير إلى إحتمال المصادفة (بمعنى أنه لاتوجد فروقات معنوية ما بين الفئات المختلفة وما يظهر لدينا من فروقات هي في هامش خطأ التجربة)، في المثال السابق قيمة p-value هي 0.01265 أي ضمن الحد المسموح به عادة للقبول بوجود فروق معنوية وهو 5% (أي 0.05)، وبالتالي فالفروق الملاحظة معنوية وموجودة، بمعنى أن نسبة السيارات ذات ناقل الحركة الأوتوماتيكي am=1 هي أكبر في حالة السيارات ذات عدد الإسطوانات الكبير مقارنة بتلك التي لديها محركات تحتوي على أربع اسطوانات فقط. ولمعرفة كم سيكون عدد السيارات ذات علبة التروس اليدوية أو الأوتوماتيكية في كل فئة من فئات المحركات الثلاث المصنفة بحسب عدد الإسطوانات وذلك في حال كان التوزع متساويا والفروقات غير موجودة نستخدم الدالة التالية: chisq.test(myTable)$expectedلننتقل إلى أداة أخرى تتيح لنا استكشاف جملة البيانات التي بين أيدينا وما فيها من علاقات وارتباطات وذلك من خلال شكل واحد يتضمن خريطة حرارية مضاف لها شجرتي عنقدة هرمية لكل من أعمدة البيانات التي لدينا (الصفات المدروسة مثل الوزن wt وعدد إسطوانات المحرك cyl وعدد الأميال المقطوعة بغالون البنزين الواحد mpg) وأسطر البيانات (وهي في حالتنا تمثل أنواع السيارات المدروسة مثل Toyota Corona و Honda Civic وغيرهما)، إن التعليمة التي نتحدث عنها هنا هي تعليمة heatmap لكن العقبة التي تقف في طريقنا هي نوع بيانات الدخل لهذه التعليمة، فهي لا تقبل إطار البيانات إنما هي بحاجة إلى بيانات محزومة على شكل مصفوفة! لا تقلق من هكذا عقبة، فهناك طيف كامل من التعليمات بلغة R مهمتها التحويل فيما بين صيغ وتنسيقات البيانات المختلفة، ولجميعها الصيغة التالية: y <- as.*(x)حيث x هي البيانات بتنسيقها الأصلي و y هي ذات البيانات بعد تحويلها إلى التنسيق المطلوب حيث يستعاض عن رمز النجمة * (في الصيغة الموضحة أعلاه) بالتنسيق الهدف والمطلوب التحويل إليه، فمثلا نجد مجموعة التعليمات التالية: (as.null(x و (as.numeric(x و (as.character(x و (as.factor(x الخ... وفق ذات الأسلوب، لدينا طقم آخر من التعليمات غايته التحقق إن كانت صيغة متحول ما تتبع تنسيقا بعينه أم لا، وتلك التعليمات تعيد القيمة المنطقية true إن كان المتحول يطابق التنسيق الخاص بالتعليمة فيما تعيد القيمة المنطقية false في بقية الحالات، حيث تجد على سبيل المثال مجموعة التعليمات التالية متاحة لك للاستخدام وهي: (is.null(x و(is.numeric(x و(is.character(x و (is.factor(x الخ... حسنا، لكن كيف سنستفيد من كل هذه المعلومات في حالة مثالنا المتعلق باستخدام تعليمة heatmap والتي تحتاج كدخل لها بيانات بتنسيق matrix وليس data.frame كما سبق وأن ذكرنا، للقيام بذلك سنستخدم التعليمة التالية لتحويل إطار بيانات mtcars الذي نستخدمه في مثالنا إلى تنسيق المصفوفة ونحفظه ضمن متحول جديد أسميناه للسهولة x وبعدها مررنا تلك المصفوفة x إلى تعليمة heatmap لنحصل على النتيجة الموضحة في الشكل التالي: x <- as.matrix(mtcars); heatmap(x, scale=”column”); من البديهي في الخريطة الحرارية الاستنتاج بأن النقاط التي تتقارب ألوانها في هذا المخطط تعود إلى قراءات متقاربة في القيمة ضمن البيانات التي استخدمت في توليد ذلك المخطط، كذلك فإن الأغصان التي تتلاقى مبكرا ضمن كل من شجرتي العنقدة الهرمية سواء للصفات (أعلى الرسم) أو السيارات (على يسار الرسم) تشير إلى تشابه أكبر من تلك التي تتلاقى في أماكن أبعد. نستطيع في لغة R كما في أي لغة برمجة أخرى أن نعرف توابعنا الخاصة ومن ثم نستدعيها، والمثال التالي يوضح حالة نموذجية بسيطة سنشرحها سطرا بسطر وبشكل مقتضب، حيث سنقوم بتعريف تابع جديد سندعوه SEM لحساب الخطأ المعياري المرتكب في حساب قيمة المتوسط، وهو للمصادفة الغريبة تابع غير موجود ضمن مجموعة توابع لغة R الأساسية! إن حساب تلك القيمة الإحصائية بسيط نسبيا فهي ناتج تقسيم الإنحراف المعياري على جذر عدد القراءات منقوصا منه واحد، لنلقي نظرة الآن على الشيفرة البرمجية التي نقوم من خلالها بتعريف هذا التابع: SEM <- function(x, na.rm = TRUE) { if (na.rm == TRUE) VAR <- x[!is.na(x)] else VAR <- x; SD <- sd(VAR); N <- length(VAR); SE <- SD/sqrt(N - 1); return(SE); }كما نلاحظ في السطر الأول فقد قمنا بتحديد اسم التابع قبل رمز الإسناد، أما ما يتلو رمز الإسناد فهو تصريح بأن ما نقوم بتعريفه هنا ما هو إلا تابع له وسيطين دعونا الأول x والذي يفترض به أن يتضمن شعاع القيم التي نرغب بحساب الخطأ المعياري المرتكب في حساب متوسطها، أما الثاني فدعوناه na.rm وهو وسيط اختياري بحسب الصيغة الموضحة أعلاه وقيمته الافتراضية هي TRUE وسنستخدمه لمعرفة إن كان المستخدم يريد تضمين أم حذف القيم غير المحددة أي القيم المفقودة، ومن ثم نرى القوس الكبير قد فتح ليقوم بحزم مجموعة التعليمات التي تنتمي إلى هذا التابع. السطر التالي مباشرة يتأكد من اختيار المستخدم بالنسبة لطريقة التعامل مع القيم المفقودة، فإن كان يرغب بحذفها نقلنا إلى المتحول الداخلي VAR فقط تلك القيم من x والتي ليست غير محددة أو مفقودة، وإلا فإن قيمة المتحول الداخلي VAR ستتضمن كامل قيم الشعاع x (وضعنا الأمر بهذه الصيغة لتوضيح آلية استخدام العبارات الشرطية والوسطاء ذات القيم الاختيارية، لكن الصواب في هذه الحالة بالذات هو أننا نقوم دوما باستثناء القيم الغير محددة فحساب قيمتنا غير ممكن بوجودها). بعد ذلك نقوم بحساب الانحراف المعياري للقيم التي باتت موجودة الآن في المتحول VAR وذلك من خلال استخدامنا للتابع sd ونحفظ الجواب الناتج بمتحول جديد ندعوه SD (تذكر أن لغة R حساسة لحالة الأحرف كبيرة كانت أم صغيرة بمعنى أنها تميز فيما بينها). أما في السطر التالي فنقوم بإيجاد عدد العناصر الموجودة بشعاع القيم VAR ومن ثم نحفظ ذلك العدد ضمن متحول جديد ندعوه N. وهكذا أصبحنا جاهزين لحساب قيمة الخطأ المعياري المرتكب في حساب متوسط مجموعة القيم هذه وذلك من خلال إجراء عملية القسمة لقيمة الانحراف المعياري على الجذر التربيعي لعدد القراءات بعد أن أنقصناه بمقدار 1، حينها نحفظ الجواب الناتج في متحول جديد دعوناه في مثالنا SE، لتأتي بعدها الخطوة الأخيرة باستخدامنا للأمر return ليعيد الجواب الناتج إلى من استدعى هذا التابع، ونختم أخيرا بإغلاق القوس الكبير الذي استخدم لحزم مجموعة التعليمات هذه رابطا إياها باسم التابع الذي صرحنا عنها بداية في السطر الأول. إن لغة R هي لغة مفتوحة المصدر إلى حد بعيد، فأي تابع تقوم بتعريفه مثل تابعنا الذي دعوناه SEM الوارد أعلاه، يستطيع المستخدم الاطلاع على شيفرته المصدرية كاملة بمجرد كتابة اسمه دون أي زيادة أو إضافات ومن ثم النقر على زر الإدخال، ليس هذا فحسب، بل حتى أنك تستطيع الإطلاع على كيفية كتابة التوابع الخاصة بلغة R نفسها دون كثير عناء، فعلى سبيل المثال إن كان لديك فضول لمعرفة طبيعة وتفاصيل الخوارزمية التي استخدمت في التابع cor لحساب قيمة معامل الارتباط أو التابع lm لحساب علاقة الانحدار وسواهما من التوابع الأخرى، فكل ما عليك القيام به هو كتابة اسم ذلك التابع دون أي إضافات أخرى ومن ثم النقر على زر الإدخال، لتقوم لغة R بعرض الشيفرة المصدرية الداخلية لذلك التابع كاملة أمامك. إن إحدى نقاط قوة لغة R هي سهولة توسعتها من خلال مجموعة الإضافات الهائلة المتاحة لها والتي قام بتطويرها الآلاف من الجامعات والمراكز العلمية وحتى الباحثين المستقلين وطلاب الدراسات العليا، يعينهم في ذلك السهولة النسبية في آلية بناء مثل تلك المكتبات أو الإضافة الجديدة لهذه اللغة، فهي لاتحتاج في أغلب الحالات إلى أي خبرات أو معارف خارج نطاق لغة R نفسها وهو أمر ممتع ومميز بحق، للإطلاع على لائحة الإضافات الرسمية المنشورة على موقع لغة R نفسها يمكنكم التحقق من هذا الرابط (ملاحظة: لقد اخترنا مخدم موجود في روسيا الاتحادية لضمان الوصول إليه بسهولة دون أي حجب!): أما لمن لديه فضول التعرف على آلية بناء مكتبته أو إضافته الخاصة فأحيله إلى هذا المرجع السهل والمميز. من الإضافات المميزة التي أنصحك قارئي العزيز بالإطلاع عليها هناك الإضافة ggplot2 والتي تفتح أمام مستخدمي لغة R آفاقا واسعة لتحسين وإثراء نوعية المخططات البيانية التي يمكن توليدها والحصول عليها، وهذه الإضافة هي إضافة ذائعة الصيت حتى أن هنالك كتب كاملة تتحدث عنها وعن مزاياها وإمكانياتها، كذلك نذكر الإضافة doSMP على سبيل المثال والتي قد تكون واحدة من الإضافات الأولى التي ترغب بالتعرف عليها إن كنت تطمح لقرع باب الحوسبة التفرعية، فهي أداة بسيطة تستطيع من خلالها تحويل بنى الحلقات البسيطة إلى نسخة تفرعية تستثمر كامل طاقة نوى المعالج أو المعالجات التي لديك (حيث أن المعالجات الثنائية والرباعية النوى أصبحت شائعة في الأسواق هذه الأيام، والتوجه العام هو نحو زيادة عدد النوى المتاحة على شريحة معالج واحد). أخيرا وليس آخرا، تجدر الإشارة إلى أداة مميزة أخرى تدعى RExcel والتي تسمح للغة R أن تعمل بالتكامل مع تطبيق Microsoft Excel ذائع الصيت وواسع الانتشار للجداول الممتدة، فهي تمكن المستخدم من نقل البيانات من برنامج Excel إلى لغة R وبالعكس، هذا عدى عن تمكين مستخدمي برنامج Excel من استدعاء توابع لغة R المختلفة وتنفيذها على ما لديهم من بيانات مباشرة كما لو كان التعامل يتم مع أي تابع معتاد ضمن برنامج Excel، حيث سيتم تنفيذ التحليل باستخدام لغة R ومن ثم إعادة النتيجة إلي برنامج Excel بشكل مباشر وشفاف ليتم عرضها في إحدى الخلايا دون كثير عناء من قبل المستخدم. لا يخلو تنصيب هذه الأداة يدويا من بعض التعقيد لكثرة ما فيها من مكونات وما تحتاج إليه من ضبط وإعداد، لكن أسهل طريقة للحصول عليها جاهزة للعمل هي من خلال تنصيب RAndFriendsSetup والتي تستطيع الحصول عليها من خلال هذا الرابط: http://rcom.univie.ac.at. في ختام هذه السلسلة من المقالات، نحن نعي تماما أن ما قمنا به لا يتجاوز خدشنا لسطح المعرفة العميق بهذا المجال من العلوم سواء على صعيد الإحصاء أو لغة R ذاتها، لكنها مقدمة متواضعة نضعها بين أيدي المهتمين لينطلقوا منها ويبنوا عليها وصولا إلى نضج أعمق وإغناء أفضل لهذا الموضوع، وقد تجاوزنا في هذه السلسلة من المقالات عن تناول بعض المواضيع الشيقة التي ترتبط بهذا السياق وذلك سعيا منا وراء التبسيط والسهولة نظرا لأن هدفنا الأصلي كان تقديم مجموعة من المقالات التي تمثل مدخلا للغة R، وبالتالي فإن مناقشة أي موضوع يتسم بالتعقيد قد يضر بهذا الهدف والغاية، لكني قد أعود لاحقا للكتابة عن بعضها وأخص بالذكر هنا مناقشة موضوع تحليل التباين ANOVA شائع الصيت بين كل من خاض بمزيد من التفصيل في علم التحليل الإحصائي، لذا ترقبوا منا كل جديد. لائحة المراجع: http://www.r-project.orghttp://www.statmethods.nethttp://www.r-tutor.com

تعد لغة R من اللغات التي صعد نجمها حديثا وبشكل سريع بمجال البرمجة العلمية في قطاعي الإحصاء والمعلوماتية الحيوية (bioinformatics) حيث باتت معتمدة على نطاق واسع في كثير من الجامعات ومراكز البحث العلمية، وأصبحنا نرى استخدامها والإشارة إليها في المقالات المنشورة بالمجلات العلمية المحكّمة يزداد بشكل طردي ومتسارع، هذا عدى عن حقيقة كونها لغة حرة مفتوحة المصدر يخضع توزيعها لترخيص GPL الشهير. كل ذلك أدى إلى تزايد ما هو متوفر ومتاح على الشابكة (الإنترنت) من مصادر لها على توزع طيف تلك المصادر، فهناك الكتب الإلكترونية والدروس التعليمية وحتى المناهج الأكاديمية والدورات التدريبية إضافة إلى البرامج الجاهزة والمكتوبة بلغة R لتنفيذ هذه المهمة أو تلك، حتى أنها باتت تحظى ببعض الامتياز مقارنة بالعديد من العمالقة في قطاع البرمجة الرياضياتية العلمية والإحصائية مثل SAS و SPSS خصوصا في مجال توافر الجديد من الطرق والخوارزميات الحديثة، حيث يقاد هذا التوجه في معظمه من طرف الجامعات ممثلة بطلاب الدراسات العليا يحفّزهم على ذلك سهولة بناء الإضافات لهذه اللغة، ويعتبر هذا الأسلوب رغم ما قد يشوبه من نقاط ضعف تتعلق بموثوقية وجودة وغزارة تلك الإضافات الجديدة، والتي تتبع خبرة ومهارة مطوريها وناشريها، لكنها تبقى في القطاع العلمي والأكاديمي أفضل كثيرا من البدائل التجارية التي يعيبها ارتفاع ثمنها من جهة، ومن جهة أخرى بطئ إضافة التحديثات التي تعكس تطور القطاعات العلمية المختلفة، حيث أنها عادة ما تتبع دورة تجارية تتحكم بها الشركات المنتجة. سنحاول في هذه المقالة أن نقدم مدخلا مبسطا ومختصرا لأساسيات هذه اللغة ونستكشف بعضا من إمكانياتها واستخداماتها، والتي أتمنى أن أراها تدرّس في جامعاتنا يوما ما، بحيث تستخدم كأداة للاختبار والتجربة والتطوير ضمن الجلسات العملية لبعض المقررات العلمية في الكليات ذات الاختصاص. هذا هو الجزء الثالث في سلسة مؤلفة من أربع مقالات تهدف إلى التعريف بلغة R حيث قدم الجزء الأول مدخل عام إلى هذه اللغة بما فيها الإحصائيات الوصفية، أما الجزء الثاني فتحدث عن كيفية توليد بعض المخططات البيانية الإحصائية بلغة R، فيما سنختم السلسلة بجزء رابع يتحدث عن بعض التقنيات المتقدمة في هذه اللغة. للتذكير فقط، تستطيع أن تقوم بتحميل لغة R من الموقع الرسمي لها على الرابط http://www.r-project.org، وعملية تنصيب هذه اللغة تخلو من التعقيدات وبانتهاءها يمكنك تشغيل سطر الأوامر الخاص بها من خلال النقر على أيقونة اللغة على سطح المكتبة، وكل مانكتبه تاليا يكون داخل سطر الأوامر هذا، علما أننا نستخدم في كل أمثلتنا إطار البيانات المدعو mtcars والذي يأتي محزوما مع اللغة بشكل إفتراضي، وللحصول على معلومات إضافية عن طبيعة محتوى هذه البيانات يمكنك كتابة الأمر التالي في سطر الأوامر mtcars? ولاختصار طريقة الوصول إلى المعلومات ضمن إطار البيانات ننفذ الأمر (attach(mtcars فنصبح قادرين على استخدام التسمية mpg بدلا من استخدام الطريقة المفصلة mtcars$mpg للدلالة على عدد الأميال المقطوعة بغالون البنزين الواحد. كل ما سبق ذكره من دوال يندرج تحت مظلة ما يدعى بالإحصائيات الوصفية العامة والتي تتعلق بشعاع معين من القيم، أما الدالة cor(x, y) فهي تحسب مقدار معامل الارتباط بين شعاعين من القيم هما في هذه الحالة x و y (أو بين عمودين في حالة البيانات المستوردة من ملف ما)، حيث تتدرج قيمة معامل الارتباط من -1 حتى +1 وتشير القيم الموجبة إلى وجود إرتباط طردي يزداد وضوحا كلما اقترب من +1، أي أنه كلما زادت قيمة x رافقها زيادة في قيمة y، فيما تشير القيمة السالبة لمعامل الارتباط إلى وجود ارتباط أيضا لكنه في هذه الحالة عكسي ويزداد وضوحا كلما اقترب من -1، أي أن قيمة x تزداد بتناقص y والعكس صحيح، في حين تشير قيمة معامل الارتباط التي تقترب من الصفر إلى أن تغير قيمة x لا يظهر أي علاقة بتغير قيمة y المقابلة. مع ذلك عليك كباحث أن تجد علاقة سببية بين x و y قبل أن تلجئ إلى حساب معامل الارتباط واعتماد ما تحصل عليه من نتائج، فإن كانت x تشير على سبيل المثال إلى عدد سكان مدينة دمشق خلال السنوات العشرين الماضية، فيما تشير yإلى عدد السيارات في مدينة حلب خلال نفس الفترة الزمنية، فإن قيمة معامل الارتباط إن تم حسابه سوف تشير إلى وجود ارتباط إيجابي طردي واضح، وهو شيء طبيعي! فعدد سكان دمشق في ازدياد وكذلك عدد السيارات في مدينة حلب، لكن هل لهذا الارتباط الطردي المحسوب هنا أي معنى سببي؟ من الواضح أن الجواب هو لا، لذا عليك توخي الحذر عند استخدام الأساليب والطرق الإحصائية. لننتقل الآن إلى استعراض مجموعة من الاختبارات الإحصائية وكيفية تنفيذها باستخدام لغة R. دعونا نبدأ باختبار معامل الارتباط والذي سبق وأن رأينا دالة cor البسيطة التي تحسب قيمته، لكنها تبقينا في التباس إحصائي، فإن حصلنا على سبيل المثال على الناتج 0.3 فهل سنقول بأن هناك إرتباط لكنه ضعيف؟ أم ننفي وجود مثل هذا الارتباط ونقبل أن مقدار معامل الارتباط قريب إلى 0 وبالتالي فهو غير معنوي أي غير موجود؟ في حقيقة الأمر هناك اختبار يحسب مدى إحتمالية الحصول على مقدار ما لمعامل الارتباط عن طريق المصادفة البحتة دون أن يكون هناك إرتباط حقيقي أو فعلي، وعادة ما يقبل في مجال الإحصاء إعتبار الحد 0.05 (أي 5%) هو الحد الأقصى المسموح به من الشك، فإن كان احتمال المصادفة أقل من 0.05 رفضنا فرضية المصادفة وبالتالي فالارتباط موجود ومعنوي (أي أننا نعمل هنا بأسلوب نقض الفرض)، وإلا فإننا لا نستطيع إثبات ذلك كون الشكوك في إحتمال المصادفة أكبر من أن يتم إهمالها أو التغاضي عنها. لتجريب ذلك دعونا بداية نختبر حساب معامل الارتباط ما بين وزن السيارة من جهة والمسافة التي تقطعها بالأميال لكل غالون من البنزين، ويتم ذلك مباشرة من خلال الأمر (cor(wt, mpg وسيكون الناتج في هذه الحالة هو -0.87 أي أن طبيعة تلك العلاقة هي عكسية واضحة. أما لتنفيذ الاختبار المفصل لمعامل الارتباط، فعلينا حينها استخدام الأمر البديل التالي (cor.test(wt, mpg ليظهر الناتج كما هو موضح في الشكل التالي والذي يتضمن أيضا إختبار وجود أي إرتباط ما بين وزن السيارة من جهة والزمن اللازم لقطع مسافة ربع ميل. لتفسير ما حصلنا عليه من نتائج علينا مراقبة القيمة المحسوبة للمقدار p-value والتي تشير إلى احتمال كون قيمة معامل الارتباط التي لدينا قد ظهرت بالمصادفة وأن هذا الارتباط الذي نتحدث عنه غير موجود أصلا، ففي الحالة الأولى قيمة هذا الاحتمال صغيرة جدا إذ تبلغ 1.294e-10 (وهي معروضة بصيغة التمثيل العلمي للأرقام الكبيرة أو الصغيرة، وفي حالتنا هذه يساوي 1.294 x 10^-10 أو 1.294 مقسوما على عشرة بالأس عشرة). أما في الحالة الثانية، فعلى الرغم من أن قيمة معامل الإرتباط هي -0.175 إلا أن احتمال المصادفة في الحصول على هذه القيمة لمعامل الارتباط بالنسبة لمجموعة البيانات المدروسة (أي p-value) هو 0.3389 أي تقريبا %34 وهو هامش شك كبير يصعب تجاهله، لذا من وجهة النظر الإحصائية لا يعد ذلك الارتباط معنويا أو موجودا أصلا. يمكننا أيضا تطبيق دالة الارتباط على كامل إطار البيانات بكل ما فيه من أعمدة بحيث تحفظ النتائج ضمن مصفوفة تعرض فيها قيم معامل الارتباط ما بين كل زوجين ممكنين من الأعمدة مثنى مثنى بشكل مشابه لما نحصل عليه في النسخة الرسومية من تلك الأزواج والتي تنتج عند تطبيق الدالة pairs، وللقيام بذلك يمكنك تنفيذ الأمر التالي: (cor(mtcars. هناك إختبار إحصائي آخر مفيد وبسيط هو إختبار t يستخدم عادة لتحديد ما إذا كانت مجموعتان من العينات أو القراءات تنتميان لذات المجتمع الإحصائي، بمعنى أنهما تمتلكان ذات الصفات والمقومات الإحصائية، وبالتالي لا دليل إحصائي يمكنه التمييز فيما بينهما، أي أنه يختبر الفروق الظاهرة بين المجموعتين هل هي معنوية لدرجة يمكننا معها التفريق بينهما أم لا، إن ناتج هذا الاختبار كما هو حال الإختبار السابق والعديد غيرها من الإختبارات الإحصائية يعطى على شكل قيمة تمثل مقدار احتمال ما يدعى بفرضية العدم، وفي حالتنا هذه تنص فرضية العدم على نفي وجود فروق معنوية ما بين مجموعتي العينات أو القراءات قيد الدراسة، فإن كانت قيمة هذا الإحتمال 0.05 فما دون، رفضنا نظرية العدم وقبلنا بأن ما نراه من فروقات ليس مجرد مصادفة بل هو دليل على أن الفروقات ما بين هاتين المجموعتين من البيانات معنوية في هامش خطأ لا يتجاوز 5% وهي العتبة الإحصائية المقبولة عادة (في بعض الدراسات كالحالات المخبرية أو الطبية قد يجري التشدد أكثر فلا نقبل بأكثر من 1% كهامش للخطأ أو ما هو دون ذلك). سنقوم بداية بتقسيم بيانات الزمن اللازم لقطع مسافة ربع ميل والتي لدينا في إطار البيانات mtcars إلى ثلاث مجموعات على أساس عدد اسطوانات المحرك cyl (المجموعة a للسيارات ذات 4 اسطوانات، والمجموعة b للسيارات ذات 6 اسطوانات، وأخيرا المجموعة c للسيارات ذات 8 اسطوانات) وذلك بمعونة مجموعة التعليمات التالية بلغة R: a <- qsec[cyl == 4]; b <- qsec[cyl == 6]; c <- qsec[cyl == 8];يوضح المثالين التاليين إختبار t للمقارنة بين سيارات المجموعة a والمجموعة b من ناحية التسارع، ونلاحظ أن الفروقات بينهما غير معنوية! حيث أن احتمال المصادفة p-value هو %18 تقريبا (أي أنه يتجاوز حد %5 المعتمد عادة)، فمتوسط الزمن اللازم لقطع ربع ميل في الفئة الأولى هو تقريبا 19 ثانية، أما في المجموعة الثانية فهو 18 ثانية تقريبا. بعد ذلك قمنا بالمقارنة ما بين المجموعتين a و c لنجد أن الفروقات بينهما تصنف على أنها معنوية وذلك بحسب نتائج إختبار t حيث أن قيمة p-value هي تقريبا %0.1 مع متوسط زمن 19 ثانية للمجموعة الأولى و 16.75 ثانية للمجموعة الثانية. من جهة أخرى وبمجرد تحديد وجود ارتباط معنوي ما بين أي مقدارين، علينا عندها توصيف ذلك الارتباط بشكل كمي بعد أن حددنا وجوده بشكل وصفي، وهذا ما يتم توصيفه من خلال علاقة الانحدار (Regression) ومثالها العلاقة الخطية البسيطة والتي يعبر عنها بمعادلة خط مستقيم من الشكل y = a + b x حيث a هو الثابت الذي يمثل قيمة y حينما تكون قيمة x = 0 في حين أن b تمثل ميل ذلك الخط المستقيم (أو نسبة تغير المقدار y من أجل تغير قيمة x بمقدار 1)، وتحسب هذه المقادير بحيث يمر الخط المستقيم من بين مجموعة النقاط (x, y) بشكل يجعل مقدار الخطأ أقل ما يمكن، حيث أن قيمة الخطأ في كل نقطة x مقاسة هي عبارة عن الفرق ما بين قيمة y الفعلية المقابلة وبين قيمة y المحسوبة من خلال علاقة الخط المستقيم التي حصلنا عليها في علاقة الإنحدار. إن أشكال علاقات الإنحدار يمكن لها أن تتدرج من البساطة (حيث قيمة y تحسب بدلالة متحول وحيد x1) إلى أشكال أكثر تعقيدا نستخدم فيها أكثر من متحول x لحساب قيمة y ( مثلا y = a + b x1 + c x2 + d x3)، كما أن علاقة الإنحدار تلك يمكن أن لا تكون خطية فحسب (وفيها تظهر x من الدرجة الأولى فقط) بل يمكن لها أن تتعدى إلى صيغ تربيعية أو تكعيبية أو سواها (مثلا y = a + b x + c x2 + d x3)، وللقيام بحساب تابع الإنحدار الخطي البسيط بلغة R نستخدم التعليمة التالية (fit <- lm(y ~ x، فمثلا في حال الرغبة في إيجاد تابع الإنحدار الخطي البسيط الذي يحسب المسافة المقطوعة بغالون البنزين الواحد بدلالة وزن السيارة نستخدم الأمر التالي: fit <- lm(mpg ~ wt);ويمكن عرض تفاصيل نتائج هذا الحساب الذي أجريناه للتو باستخدام الدالة summary العامة الأغراض بعد تمرير النموذج الذي تم حسابه باستخدام الدالة ()lm سابقة الذكر، وسيكون الناتج كما هو موضح أدناه: كذلك نستطيع عرض علاقة الإنحدار الخطي البسيطة هذه بشكل رسومي أيضا وذلك من خلال التعليمتين التاليتين: plot(wt, mpg); abline(fit);حيث تقوم دالة ()plot برسم المخطط البياني الذي يمثل وزن السيارات wt على محور السينات x فيما المسافة المقطوعة بغالون البنزين الواحد mpg يتم تمثيلها على محور العينات y، من جهة أخرى تقوم الدالة ()abline بإضافة ورسم الخط المستقيم الذي يوضح علاقة الإنحدار التي لدينا، وهي علاقة خطية بسيطة. بإمكانك تحسين ما يعرضه الشكل السابق من خلال إظهار أسماء موديلات السيارات لبعض النقاط المختارة من ذلك المخطط البياني من خلال استدعاء الدالة التالية: identify(wt, mpg, labels=rownames(mtcars));حيث يشير الوسيطين الأول والثاني إلى المقادير الممثلة على كل من محور السينات x ومحور العينات y على التوالي، فيما وظيفة الوسيط الثالث هي تحديد القيمة المراد عرضها لكل نقطة يتم اختيارها من نقاط المخطط البياني الظاهر أمامنا (حيث سيتغير شكل مشيرة الفأرة، وعند النقر على أي نقطة من نقاط المخطط البياني يتم إضافة تسمية قربها، ويستمر هذا السلوك إلى أن تنقر على زر Esc من لوحة المفاتيح)، وفي حالتنا هذه سنستخدم أسماء موديلات السيارات المتوافرة أصلا في إطار mtcars للبيانات على شكل تسميات للأسطر، وما تقوم به دالة rownames هنا هو استرجاع تلك الأسماء وتمريرها للوسيط labels في الدالة identify حتى تستخدمها. إن طريقة كتابة العلاقة في الدالة lm تحدد نوع تابع الإنحدار الذي يجري نمذجته، وما رأيناه في مثالنا السابق هو علاقة إنحدار خطية بسيطة حيث أن ترميز العلاقة المستخدم كان من الشكل y~x وهو يكافئ العلاقة الرياضية y=a+bx، قد نحتاج إلى بناء نموذج فيه تابع الإنحدار خطي بسيط لكن بدون الثابت (أي أن a=0 بمعنى أن y لا تمتلك قيمة عندما x=0)، في تلك الحالة نستخدم الترميز التالي للعلاقة في الدالة lm وهو y~x-1 والمكافئ الرياضي لهذه العلاقة هو y=bx، أما إن كانت علاقة الإنحدار خطية لكن ليست بسيطة، بمعنى أنه لدينا أكثر من متحول أو قيمة تؤثر في حساب y عندها نستخدم الترميز التالي y~x1+x2 وفي تلك الحالة يكون المكافئ الرياضي هو y=a+bx1+cx2، من جهة أخرى إن أردنا نمذجة علاقة إنحدار بسيطة لكن غير خطية فعلينا حينها استخدام الترميز التالي في الوسيط الذي سيتم تمريره للدالة lm وهو (y~x+I(x^2 وأعتقد أنك تستطيع تخمين المكافئ الرياضي لعلاقة الانحدار البسيطة غير الخطية هذه وهو y=a+bx+cx^2 بمجرد حساب علاقة الإنحدار، يمكننا استخدام النموذج الناتج لتوقع قيمة y بدلالة قيمة x المعطاة، فماذا ستكون المسافة المتوقع قطعها بغالون البنزين الواحد إن علمنا أن وزن السيارة هو 4.5 ألف ليبرة؟ لحساب ذلك نستخدم الدالة ()predict كما يلي (وسيكون الناتج هو 13.235 ميل تقريبا): predict(fit, list(wt = 4.5)); هذه هي نهاية الجزء الثالث من سلسلة المقالات التي تتحدث عن لغة R، انتظروا الجزء الرابع والذي سنتناول فيه بعض التطبيقات المتقدمة لهذه اللغة فإلى لقاء قريب. لائحة المراجع: http://www.r-project.orghttp://www.statmethods.nethttp://www.r-tutor.com

لا شك أن قياس معدلات النقر (click-through rates) هي أمر رائع، إنها مفيدة لفهم ما يفعله الناس على موقعك الإلكتروني بعد أن يقوموا بالنقر على الرّوابط في حملاتك التسويقية. للقيام بذلك، يمكنك استخدام وسوم UTM لتقوم بإخبار أداة التحليل الخاصة بك أن هؤلاء الناس قاموا بالزيارة من خلال حملتك التسويقية عبر البريد الإلكتروني، ولتتعرف بالضبط ما الذي يفعلونه على موقع الويب الخاص بك، من خلال الصفحات التي قاموا بزيارتها والسلع التي قاموا بشرائها. في هذه المقالة ستتعرف على ما هيّة وسوم UTM، وكيف يمكن إضافتها لحملتك التسويقية عبر البريد الإلكتروني، ويمكن الوصول إلى هذا النوع من التقارير بمجرد تثبيت الوسوم بالشكل الصحيح. ما هو وسم UTM؟وسوم UTM، ويطلق عليها أيضا معاملات UTM، تسمح لك أن ترى من أين يأتي الزوار إلى موقعك الإلكتروني، ومن ثم تقوم بتتبع نجاح حملاتك التسويقية المختلفة بما في ذلك حملاتك التسويقية عبر البريد الإلكتروني. وسوم UTM في الواقع بسيطة جدًا. إنها مجرد إضافة نصية إلى نهاية نطاق URL، مثل: http://www.example.com/?utm_campaign=spring&utm_medium=email&utm_source=newsletter1&utm_content=toplinkكما ترون، يحتوي الرابط أعلاه على عنوان الموقع (example.com) وكذلك مجموعة من المعلومات التي تمت إضافتها بعد علامة الاستفهام. هذه المعلومات الإضافية هي وسم UTM المعامل الأول هو معامل الحملة التسويقية. حيث يقوم بتتبع كل الأنشطة من هذا الرابط الخاص في إطار حملة "فصل الربيع". معاملات UTM الأخرى "الوسط" (medium) و"المصدر" (source) و"المحتوى" (content) سيتم تناولها لاحقا. كل معامل يقوم بتعقب جوانب مختلفة من المعلومات حول الحملة. عن طريق ملء حقول المعاملات بمعلومات من حملاتك التسويقية، يمكنك بكل سهولة تتبع جميع النتائج التي تحصل عليها من البريد الإلكتروني. إذا كنت قد حصلت على عدد قليل من الأهداف التي أُنشئت في Google Analytics مثل المشتريات وتحميل الكُتيّبات الإلكترونية، الخ)، ويمكنك أن ترى على وجه التحديد ما النتائج التي يولّدها البريد الإلكتروني. كيفية إعداد وسوم UTM في حملاتك التسويقية عبر البريد الإلكتروني.الآن عليك أن تفهم كيف تعمل وسوم UTM، لتجعل نفسك متمكنًا وذو خبرة. هناك عدة طرق مختلفة تمكنك من إعداد معامل UTM: الطريقة الأولى: إنشاء الوسوم يدوياإذا كنت تريد إنشاء وسوم UTM الخاصة بك يدويا، فإن مُحرر الرّوابط الموجود على Google Analytics هو أداة عظيمة تساعدك على القيام بذلك. لننشء بعضًا من وسوم UTM لعينة نشرة بريدية عبر البريد الإلكتروني، مثل هذه: بالنسبة لهذه الحملة، نريد أن نتتبع كل الزيارات لموقعنا من خلال الحملة التسويقية حتى نتمكن من فهم ما الذي يدفع الناس للنقر والولوج للموقع. هذا البريد الإلكتروني لديه ثلاث روابط للتتبع: الشعارالصورة الرئيسيةزر CTA (الدّعوة إلى الإجراء) الأزرقدعنا نبدأ من الأعلى، وهنا نتعلم كيف نملأ البيانات لدى مُحرّر الرّوابط إذا أردنا أن ننشئ رابط تتبع للشعار: مصدر الحملة: houselist_newsletter.وسط الحملة: email.مدة الحملة: *اترك هذا فارغا *محتوى الحملة: logo.اسم الحملة: summer_savings.وهنا نبين كيف أن مُحرّر الرّوابط يظهر مع الحقول المملوءة: وهنا، نرى ما الذي نحصل عليه بعد النقر على "إنشاء "URL: من هناك كنت ستقوم بنسخ الرابط كاملا ولصقه كرابط لصورة الشعار. ثم يمكنك العودة وصنع وسم UTM آخر لكل وصلة في البريد الإلكتروني. على الرغم من أنه يستغرق بعض الوقت، لكن الفائدة من صنع وسومك بشكل يدوي تبرز في إمكانية التحديد بالضبط كيف تريد منها أن تعمل. يمكنك توحيد المعاملات المختلفة في كل الحملات وحتى عبر حملاتك التسويقية على نطاق أوسع للتأكد من صحة وقابلية البيانات للتنفيذ في أدوات التحليل الخاصة بك. الطريقة الثانية: توليد الوسوم تلقائياإذا كنت تستخدم Campaign Monitor، فإن مُحرّر البريد الإلكتروني يمكن أن يفعّل وسوم UTM تلقائيا لكل الروابط في الحملة البريدية الخاصة بك، ولن يكون لديك القدرة على إنشاء تلك الوسوم يدويًا. بمجرد تمكين هذه الميزة، فإن "مُحرّر البريد الإلكتروني (the email builder)" سوف يقوم تلقائيا بإضافة وسوم UTM لأي رابط تقوم بإنشائه في حملاتك التسويقية، ويستخدم التسميات التالية: utm_medium = البريد الإلكترونيutm_campaign = اسم حملة البريد الإلكتروني (وليس عنوان الرّسالة)utm_content = اسم حملة البريد الإلكتروني بالإضافة إلى معرّف حملة فريدة من نوعه (CID)utm_source = غير مستخدمutm_term = المحتوى النصي للرابط، المحتوى النصي للزر، أو صفة بديلة للصور.على سبيل المثال، لنفرض أن Widget Factory يقوم بحملة تسويقية عبر البريد الإلكتروني والتي تحمل اسم: Widget Factory Annual Clearance Sale. وأضافوا زرًا إلى حملتهم لتوجيه الناس إلى الرابط التالي: http://widgetfactory.com/store/red-widgetواستخدموا زرًا مكتوب عليه "Buy a red widget". وهنا نوضّح كيف ستظهر الروابط مع وسوم UTM المضافة تلقائيا بواسطة أداة "مُحرّر البريد الإلكتروني": وإذا قمنا بفصل المعاملات من نطاقات URL المبيّنة في الصورة أعلاه، سيظهر لك أنه يحتوي على: utm_medium = email utm_campaign = Widget Factory Annual Clearance Sale utm_content = Widget Factory Annual Clearance Sale +CID_2cagbf4589bc1df30fe09ac7fbce5356 utm_source = Email newsletter software utm_term = Buy a red widgetمن خلال استعمال خاصية Google Analytics في Campaign Monitor، بإمكانك التّحقّق من أنّ تمت إضافة وسوم UTM إلى جميع الرّوابط دون أن تتحقّق من الأمر يدويا. كيف تستخدم وسوم UTM لقياس مدى نجاح حملاتك التسويقية عبر البريد الإلكترونيبعد أن تضيف الوسوم اللازمة للّروابط في حملتك التسويقية وتُطلق الحملة، يمكنك بعدها فتح أداة التحليل الخاصة بك والبدء في تتبع حركة الزوار. وهناك عدد من التقارير التي يمكنك أن تستطلعها. دعونا نلقي نظرة على بعض الأساسيات. تقرير القنوات Channels Reportللمقارنة بين جهود التسويق عبر البريد الإلكتروني الخاص بك مقابل جهود التسويق عبر القنوات الأخرى (مثل البحث، القنوات الاجتماعية، الإعلانات المدفوعة، الخ) فأنت تريد التحقق من تقرير هذه القنوات. يبين لك هذا التقرير حركة الزوار التي حصل عليها موقعك، موزعة حسب القناة التي يأتون من خلالها، كما ترون أعلاه، فإن البريد الإلكتروني هو من أكبر مصادر الزوار القادمين للمدونة ويسمح لنا هذا التقرير أن نقارنه مع قنوات أخرى ونرى كم هو مهم بالنسبة لنا. يمكن الوصول لهذا التقرير عن طريق تتبع أوامر: Acquisition > Overview > All Traffic > Channels من الشريط الجانبي لحساب Google Analytics. تقرير الحملاتلو كنت ترغب في معرفة التأثير العام لكل حملة إعلانية ومُقارنتها ببعضها البعض فإن تقرير الحملات Campaigns Report هو المكان الذي يجب أن تذهب إليه. كما ترون أعلاه، سوف يبيّن لك التقرير كم عدد الزيارات (وتسمى جلسات) والزوار (ويسمون المستخدمين) التي جلبتها لموقعك كل حملة تسويقية قمت بها. إذا سبق لك تجهيز "مُتعقّب هدف" goal tracking أو "متعقّب تجارة إلكترونية" eCommerce tracking ، يمكنك أن ترى عدد الناس الذين قاموا بالشراء وما هي قيمة هذه المشتريات. يمكن الحصول على هذا التقرير من خلال النقر على "Email" في تقرير القناة، ثم اختيار "Campaign" كبعد أساسي. الخلاصةباستخدام وسوم UTM في حملاتك عبر البريد الالكتروني، بغض النظر عمّا إذا كان يتم إنشاؤها يدويًا أو تلقائيًا، يمكنك متابعة أداء حملاتك التسويقية ومعدلات النقر للظهور. ومن خلال الجمع بين هذه الوسوم مع الأدوات التحليلية مثل أداة Google Analytics، يمكنك ان ترى بالضبط حجم العائد من كل حملة تحسب فيها العائد على الاستثمار من التسويق عبر البريد الإلكتروني. ترجمة -وبتصرّف- للمقال: How to use UTM codes to track the success of your email marketing لصاحبته PAM NEELY. حقوق الصورة البارزة: Designed by Freepik.