لماذا يتوجّب عليّ رسم الشكل ثمان مرات للحصول على تعتيم كامل رغم أن شفافية الفرشاة 50%؟

ليس من المفترض أن تختفي الشفافية بشكل كامل، تخيّل التالي: "في طريق عودتك إلى المنزل، قررت أن تقسم المسافة لنصفين، وبعد أن قطعت نصف المسافة، قمت بتقسيم المسافة المتبقية إلى نصفين، وقطعت أحدهما، ومن ثم قسمت المتبقي من المسافة وهكذا دواليك ، تستمر بتقسيم المتبقي من المسافة، فهل تظن أنك ستصل إلى منزلك؟ بالتأكيد لا.
كذلك الأمر مع الحالة التي طرحتها، ففي كل مرة تستعمل فيها الفرشاة أنت تخفي نصف اللون وتظهر النصف الآخر، وبالتالي حتى بعد تطبيق الأمر للمرة الثامنة لن تختفي الشفافية بالكامل، لكن عينك لن تلحظ الفرق بين الحالتين.
وإليك عملية حسابية تثبت لك الأمر بطريقة أخرى: