هو اي اهميه الconfidence intervals في تحليل البيانات ؟

أهمية مجال الثقة في تحليل البيانات تكمن في قدرته على قياس مدى دقة وموثوقية التقديرات المستخلصة من العينة، حيث يحدد نطاقا يحتمل أن يحتوي على القيمة الحقيقية لمعلمة المجتمع الإحصائي بمستوى ثقة معين يساهم ذلك في إظهار درجة عدم اليقين في النتائج، دعم اختبار الفرضيات، وتوفير أساس لاتخاذ قرارات مدروسة، مما يجعل التحليل أكثر شمولية ودقة بدلا من الاعتماد على تقديرات نقطية قد تكون مضللة.

أي أنّ مجال الثقة يضيف مصداقية لتحليل البيانات لأنه يظهر مدى دقة وموثوقية النتائج، ويقلل من الاعتماد على القيم المفردة التي قد تكون مضللة، مما يجعله أداة أساسية لتحليل البيانات الإحصائية يمكنك مطالعة المزيد حوله من هنا:

نستخدمها مثلاً لتقدير قيمة معينة على أساس عينة عشوائية، وتعطي فكرة عن مدى الثقة في تقدير تلك القيمة، وتساعد في تحديد مدى دقة التقدير.

وبالتفصيل تظهر أهميتها في تقدير النطاق المحتمل للقيمة الحقيقية للمَعْلَمة حيث في الإحصاء، المعلمة Parameter هي قيمة عددية تصف خاصية لمجتمع إحصائي بأكمله (مثل متوسط الدخل لجميع سكان بلد ما).

والعينات Samples ففي الواقع، غالبًا ما يكون من المستحيل أو المكلف قياس المعلمة مباشرة، بالتالي نأخذ عينة من المجتمع ونحسب إحصائية  من تلك العينة (مثل متوسط الدخل في عينة من السكان).

ومجال الثقة يوفر نطاقًا من القيم المحتملة التي قد تقع فيها المعلمة الحقيقية للمجتمع، حسب الإحصائية المحسوبة من العينة، وذلك النطاق يعطينا فكرة عن مدى دقة تقديرنا للمعلمة.

أيضًا مفيدة في قياس عدم اليقين في التقديرات، فبسبب طبيعة العينات العشوائية الإحصائية المحسوبة من عينة واحدة قد تختلف قليلاً عن الإحصائية المحسوبة من عينة أخرى.

ويعكس مجال الثقة ذلك التباين وعدم اليقين، فكلما كان مجال الثقة أوسع، زاد عدم اليقين في تقديرنا للمعلمة، ويرتبط عرض مجال الثقة بمستوى الثقة (مثل 95% أو 99%)، ومستوى الثقة يمثل نسبة العينات التي ستنتج فترات ثقة تحتوي على المعلمة الحقيقية للمجتمع.

للتوضيح، لو كانت القيمة المتوقعة لارتفاع طالب في المدرسة الثانوية هي 175 سم، مع انحراف معياري قدره 5 سم، فإن مجال  الثقة بنسبة 95% هي (165 سم، 185 سم)، وذلك يعني أن هناك 95% من الثقة في أن القيمة الحقيقية لارتفاع طالب في المدرسة الثانوية تقع بين 165 سم و185 سم.

أو لو هناك دراسة طبية تقارن بين دواء جديد ودواء وهمي، فإن مجال الثقة سيوضح النطاق المحتمل للفرق في الفعالية بين الدوائين.

تمام بس هو مفهوم صعب  صح ؟

بتاريخ منذ ساعة مضت قال Ali Ahmed55:

تمام بس هو مفهوم صعب  صح ؟

المفهوم الأساسي بسيط، الفكرة الأساسية هي أننا نستخدم بيانات العينة لتقدير قيمة غير معروفة في المجتمع (مثل متوسط الدخل في بلد ما)، ومجال الثقة يعطينا نطاقًا من القيم المحتملة لتلك القيمة غير المعروفة، مع مستوى معين من الثقة.

وفي معظم الحالات، لا تحتاج إلى فهم عميق للرياضيات الكامنة وراء حساب الفترات الثقة، أي تستطيع استخدام الأدوات الإحصائية (مثل برامج الإحصاء أو لغات البرمجة) لحسابها وتفسيرها.

بتاريخ 13 دقائق مضت قال Mustafa Suleiman:

وفي معظم الحالات، لا تحتاج إلى فهم عميق للرياضيات الكامنة وراء حساب الفترات الثقة، أي تستطيع استخدام الأدوات الإحصائية (مثل برامج الإحصاء أو لغات البرمجة) لحسابها وتفسيرها.

اه بس انا الحمد الله عارف المعادله الرياضيه 

الف شكراا لحضرتك جدا