ما الفرق بين مرشحات الصور الخطية وغير الخطية؟

طبعاً يوجد العديد من الفروقات بين المرشحات الخطية وغير الخطية، ففي المرشحات الخطية سيتغيّر الخرج بشكل خطي مع تغيير بيانات الإدخال وعندها يمكن اسقاطها بشكل خط مستقيم على لتمثيل العلاقة بين الدخل والخرج. أما في حالة المرشحات الغير خطية ستكون العلاقة غير خطية بين الدخل والخرج وعند اسقاطها على الرسم سنجد عدم تأثر خرج الترشيح في حال قمنا بتعديل قيمة المرشح الغير خطي.

ولكن لاختيار طريقة الترشيح يجب أولاً تحديد الغاية من استخدامها حيث لكل منها ميزات إيجابية وسلبية بما في ذلك الاستيفاء وتقليل الضوضاء وإعادة التشكيل حسب البيانات التي يتم التعامل معها. وغالبًا ما يتم تحديد اختيار طريقة التصفية أو الترشيح حسب طبيعة المهمة ونوع وسلوك البيانات حيث تؤثر الضوضاء والنطاق الديناميكي ودقة الألوان والعديد من التفاصيل على نتائج وظائف المرشح في معالجة الصور.

ولكن بشكل عام يتم القياس تبعاً لعاملين أساسيين هما إما إزالة الضوضاء - الضجيج (noise) أو ميزة التجريد abstraction. ففي الحالات التي يكون فيها بيانات الإدخال تحوي كمية كبيرة من الضجيج noise ولكن الحجم أو magnitude لهذه البيانات قليل فمن الأفضل استخدام المرشحات الخطية linear وبالأخص من نوع low-pass.

أما في حال كانت الصورة تحوي كمية قليلة من الضجيج ولكن حجم magnitude كبير نسبياً، فمن الأفضل استخدام median filter هنا وعادةً ما يتم استخدامها أيضاً عند الحاجة لإزالة الضجيج من نوع pepper and salt.

ويجب ملاحظة أنه عند استخدام أي من الأنواع السابقة سيتم تغيير تردد عرض حزمة البيانات ولن تبقى على حالها. لذلك يتم الوصول إلى النتيجة الأمثل من خلال التجريب والقياس.

نعم هناك فرق وكل نوع منهما يستخدم مع أنواع محددة. حيث إن عملية الفلترة تهدف لإزالة الضجيج من صورة ما، وهناك نوعين أساسيين للضجيج: ضجيج خطي وضجيج غير خطي .ولكل نوع منهما طريقة لإزالته فالخطي تتم إزالته بمرشحات خطية مثل ال mean filter أو gaussian filter واللاخطي بمرشحات لاخطية مثل median filter و max filter و min filter. لذا فإن أول مرحلة هي معرفة أو دراسة نوع الضجيج حيث نقوم بحساب ال 𝑥̅, 𝑆𝑇𝐷 ومقارنة قيمتهما، حيث أن المتوسط الحسابي للصورة  𝑥̅، والانحراف المعياري للصورة STD. وهنا نميز حالتان، الأولى عندما تكون قيمة الانحراف المعياري قريبة من قيمة المتوسط الحسابي وهذا يعني أن: 1.الصورة لديها تفاصيل كثيرة (كميات كبيرة من المعلومات) 2. في هذه الحالة نعتبر الانحراف المعياري واقع في جوار المتوسط الحسابي. 3.قيمة النحراف المعياري لا تعبر عن نسبة الخطأ في الصورة لوجود قيم كبيرة مقارنة بقيم أخرى أي أن لدينا حالة تسمى "Extrime values". أما الحالة الثانية عندما تكون قيمة الانحراف المعياري أكبر بكثير من المتوسط الحسابي وهنا يكون لدينا: 1.تفاصيل قليلة في الصورة. 2. قيمة الانحراف المعياري تعبر عن نسبة الخطأ  في الصورة وتباعد قيمها عن بعضها. 3. بيانياً تأخذ شكل أسنان المنشار أو بمعنى آخر تكون قيم ال intensity value متقاربة.
ثم علينا معرفة فيما إذا كانت الصورة تتبع توزيعاً غاوصياً أم لا، وعلى هذين الأساسين يتم تحديد نوع الضجيج. فالضجيج الخطي هو توزع غير طبيعي بحيث يوجد قيم داخل القبّة (داخل الجرس) و قيم خارجها وبحيث يكون 𝑥̅≅𝑆𝑇𝐷 ،وشكله عبارة عن اهتراءات بالصورة أو تكون الحواف غير واضحة، وتتم إزالته بفلاتر خطية و هي عملية تسمى بال Smothing أو blurring أي التنعيم ويستخدم عادة لإزالة الضجيج الغاوصي من الصورة (ضجيج مجهول السبب وهو عبارة عن سويات رمادية تضاف إلى الصور وتسلك سلوك تابع غاوص في توزعها وتأثيره كتنميش في الصورة أو اهتراءات كما ذكرت). أما الضجيج اللاخطي فهو توزع غير طبيعي بحيث تكون كل القيم خارج تابع الجرس وبحيث يكون 𝑥̅≫𝑆𝑇𝐷 ،وشكله عبارة عن نقاط بيضاء (نقاط فاتحة) في محيط داكن أو سوداء (في محيط فاتح) متوزعة على الصورة ولهذا السبب يسمى بضجيج الملح و الفلفل salt&pepper، وتتم إزالته بفلاتر غير خطية. يمكنك البحث على جوجل لترى أمثلة عن هذين النوعين من الضجيج، فقط قم بكتابة Salt & pepper noise و Gaussian noise