كيف أرسم خط يصل عقدة بمحور الأفاصيلX على LaTeX؟

أتوفر على مبيان رسمته على برنامج LaTe، كوده كالآتي:

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows}       
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw[thick,->] (0,0) -- (12,0) node[anchor=north west] (X) {x};
\draw[thick,->] (0,0) -- (0,6) node[anchor=south east] (Y) {f(x)};
\draw (1,1) .. controls (7,1) and (8,2) .. (9,5)
    node[inner sep=0cm,pos=.3](P){}
    node[inner sep=0cm,pos=.8](Q){};
\draw[blue,thick] (P) -- (Q);
\draw[gray]  (P)  --  node[below] {$\Delta{X}$} (P -| Q); 
\draw[gray]  (P -| Q)  --  node[right] {$\Delta{Y}$} (Q);
\draw[fill] (P) circle [radius=0.075] node[above left] (P) {P};
\draw[fill] (Q) circle [radius=0.075] node[right] (Q) {Q};
\node [above] at (9,5) {y = f(x)};
\draw[->,red] (P) -- (P |- X);
\draw[red] (P -| Q) -- (Q |- X);
\end{tikzpicture}
\end{document}

لكن أريد رسم خط يصل العقدة بمحور الأفاصيل X، وهذا ما توصلت إليه لحد الساعة:

حيث يأتي الخط متجاوزا المحور قليلا، ما العمل لتصحيح ذلك؟