التحويل من النظام الثماني الى السادس عشر والعكس

يوجد طريقة للتحويل بين النظام السداسي والثماني بالاعتماد على قاعدة base، بالنسبة للثماني

• يتم في البداية تحويل الرقم وفق قاعدة base كالاتي
   قاعدة base عندما يكون لدينا نظام ما وليكن النظام الثماني نقوم بضرب خانات العدد بالعدد 8 مرفوعا للاس (رقم الخانة) حيث الاحاد 0 والعشرات 1 والمئات 2 والالاف 3 وهكذا من أجل كل خانة تالية نضيف 1 ثم بعد ذلك نقوم بجمع النواتج في نتيجة واحدة ولنفترض لدينا العدد  135 ولنطبق قاعدة base
  5 * 8^0 + 3 * 8^1 + 1* 8^2   يساوي 5+ 24 + 64= 93
• بعد ذلك نقوم بتقسيم العدد الناتج على رقم النظام الذي نحول العدد إليه وهو هنا النظام السداسي إذا سوف نقسم على 1و في كل عملية تقسيم نسجل الباقي ونحوله إلى مقابله في السداسي حيث 0 إلى 9 تبقى كما هي في حين من 10 ل 15 تكون من A إلى F وننتهي من ذلك عندما يصبح الناتج 0 ، لنطبق على الناتج السابق 93
  93 \ 16 = 5 والباقي 13 -> D
  5\ 16 = 0 لأننا لا نستطيع تقسيم 5 على 16 ويكون الباقي 5 حيث كما ذكرنا الاعداد من 0 إلى 9 تبقى كما هي اذا 5 -> 5
  انتهى التقسيم لأن الناتج السابق 0
• بعد ذلك نقوم بدمج نواتج الباقي السابقة من الأسفل للأعلى وحسب المثال يوجد في الأسفل 5 ثم أعلاه D بالتالي جواب التحويل الكامل 5D

بالنسبة للتحويل من السداسي للثماني بنفس الخطوات السابقة ولكن يكون ضرب الخانات بالعدد 16 مع مراعاة الأرقام تحويل كل حرف مثل A إلى 10 و B إلى 11 و C إلى 12 و D إلى 13 و  E إلى 14 و F إلى 15 ولنأخذ المثال 5D

• نطبق  قاعدة Base كالاتي 
  D * 16^0 + 5 *16^1 يساوي 13 * 16^0 + 5 *16^1 عوضنا مكان D=13 بالتالي يصبح الناتج 13 + 80 = 93
• نقوم بالتقسيم على رقم النظام الذي نحول العدد له وهو هنا 8
  93 \ 8 = 11 والباقي 5
  11 \ 8 = 1 والباقي 3
  1 \ 8 = 0 لأننا لا نستطيع تقسيم 0 على 8 ويكون الباقي 1 
  انتهى التقسيم لأن الناتج السابق 0
• نقوم بدمج النواتج كما فعلنا سابقا من الأسفل إلى الأعلى بالتالي 1 ثم 3 ثم 5 بالتالي الجواب 135 وهو ناتج التحويل

ولكن طريقة التحويل الأفضل والأسرع هي التحويل إلى الثنائي ثم بعد ذلك إلى النظام السادس عشر أو النظام الثماني

- التحويل من النظام السداسي عشر إلى النظام الثماني

لتحويل أي عدد من النظام السداسي عشر إلى النظام الثماني: نقوم أولاً بتحويله إلى النظام الثنائي وذلك باستبدال كل رقم من أرقام العدد السداسي عشر إلى مكافئه الثنائي المكون من أربعة خانات، وبعد ضم الأرقام الثنائية إلى بعضها نقوم مرة أخرى بتقسيمها إلى مجموعات من ثلاثة خانات ونستبدل جميع مجموعة برقم ثماني وبذلك نكون قد حصلنا على العدد الثماني المطلوب.

مثال : حول العدد السداسي إلى مكافئه الثماني B51.DF2

نقوم بتحويل العدد السداسي عشر إلى مكافئه الثنائي

فنجد أنه يساوي 101101010001,110111110010

ثم نعيد تقسيم العدد الثنائي إلى مجموعات جميع منها يتكون من ثلاثة خانات ثنائية ثم نخط العدد الثماني المكافئ لكل مجموعة

ينتج لنا العدد 5521,6762 هو عدد ثماني

- التحويل من النظام الثماني إلى السداسي عشر

لتحويل أي عدد ثماني إلى النظام السداسي عشر: نقوم أولاً بتحويله من الثماني إلى الثنائي، ثم نقسم العدد الثنائي الناتج إلى مجموعات جميع منها يتكون من أربعة خانات، ونقوم باستبدال جميع مجموعة منها بما يكافؤها في النظام السداسي عشر.

مثال: حول العدد الثماني التالي إلى مكافئه السداسي عشري : 163,45

1 -> 001

6 -> 110

3 -> 011

4 -> 100

5 -> 101

ثم نضمه إلى أربعة خانات

نبدأ من قبل الفاصلة أي مع العدد ثلاثة أي 011 ونأخد رقم من آخر خانة للذي قبله فيصبح 0011

0011 -> 3

0111 -> 7

0 نحوله إلى 0000

0000 -> 0

فيكون الناتج قبل الفاصلة هو073 الصفر لا داعي له فيكون 73

الرقم الذي بعد الفاصلة نبدأ فيه من الرقم أربعة أي من الرقم 100 ونأخذ الرقم الذي بعده فيصبح 1001

1001 -> 9

01 نحوله إلى 0100

0100 -> 4

فيكون الناتج بعد الفاصلة هو94

فيصبح الناتج الكلي في النظام السداسي عشري : 73,94