كيفية البحث في متتالة fibonacci؟

هذا الكود خاص بمتتالية فيبوناتسي Fibonacci Sequence وهي بالشكل التالي:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 ...

تبدأ هذه المتتالية بالأرقام 0 ثم 1 ، ويكون كل رقم فيها عبارة عن مجموع الرقمين السابقين له، فجمع هذين الرقمين (0 و 1) يساوي 1 ثم يتم جمع الرقمين الأخيرين 1 و 1 معًا للحصول على 2 ، ثم يتم جمع الرقمين الأخيرين 1 و 2 للحصول على 3 وهكذا ، أي أننا نقوم بجمع كل رقمين للحصول على رقم جديد

الكود الخاص بك يقوم بجلب العنصر الذي ترتيبه k، حيث يتم تمرير رقم k وليكن 4 على سبيل المثال، فيتم إعادة الرقم الرابع في المتتالية السابقة، أي 3 (نبدأ العد من صفر)

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 ...
^  ^  ^  ^  ^
0  1  2  3  4	يتم إعادة الرقم الرابع

أما إذا تم تمرير الرقم 6 على سبيل المثال فسيتم إعادة الرقم 8 (لأنه الرقم السادس في المتتالية).

يمكن تتبع طريقة عمل الدالة g في الكود الخاص بك من خلال رسم شجرة تفرعية، بالشكل التالي:

في هذه الصورة يتم تمرير الرقم 4 إلى الدالة g والتي بدورها تستدعي الدالة g مرتيبن، مرة بالرقم 3 (4-1) ومرة أخرى بالرقم 2 (4-2). ثم في كل مرة من المرتين يتم إستدعاء الدالة g مرتين إضافيتين، مرة بالرقم 2 (3-1)، ومرة بالرقم 1 (3-2) ... إلخ

يمكننا أن نقوم بإستبدال الإستدعائات الأخيرة حيث سيتم إعادة الأرقام 2 و 1 و 0، جمع هذه الأقام معًا سوف يؤدي إلى إعادة الأرقام 3 و 2

في النهاية سوف نحل على الرقم 5 وهو العنصر الرابع في المتتالية:

يمكنك الإطلاع على شرح كامل لهذه المتتالية وكيفية التعامل معها بأكثر من لغة برمجة من خلال موسوعة حسوب (أعداد فيبوناتشي).