استخدام  MeanSquaredError  كدالة تكلفة، وكمعيار كفاءة لنماذج التوقع Regression في Keras

أشهر دالة تكلفة والأفضل مع مسائل التوقع ويمكن استخدامها أيضاً كمعيار لكن من غير الشائع القيام بذلك، وهي تقوم على  حساب متوسط الفرق التربيعي بين القيم المتوقعة من النموذج والقيمة الفعلية.
ال MSE قوي في التعامل مع القيم المتطرفة في البيانات.
الصيغة الرياضية:

ال  MSE من أجل عينة ما :

# من أجل عينة واحدة
loss = square(y_true - y_pred)

لاستخدامها نقوم بتمررها إلى الدالة compile  في نوذجنا كما في المثال:

# تحميل الداتا
from keras.datasets import boston_housing
import keras
(train_data, train_targets), (test_data, test_targets) = boston_housing.load_data()
# توحيد البيانات
mean = train_data.mean(axis=0)
train_data -= mean
std = train_data.std(axis=0)
train_data /= std
test_data -= mean
test_data /= std
from keras import models
from keras import layers
# بناء النموذج
def build_model():
    model = models.Sequential()
    model.add(layers.Dense(64, activation='relu',
    input_shape=(train_data.shape[1],)))
    model.add(layers.Dense(64, activation='relu'))
    model.add(layers.Dense(1))
    model.compile(optimizer='rmsprop', loss=keras.losses., metrics=['mae'])
    #بالشكل التالي compile هنا استخدمناها كدالة تكلفة وكمعيار عن طريق تمريره إلى الدالة 
    #model.compile(optimizer='rmsprop', loss='mse', metrics=['mse'])
    return model
# تدريب النموذج
model = build_model()
model.fit(train_data, train_targets,epochs=8, batch_size=64)
"""
Epoch 1/8
7/7 [==============================] - 1s 2ms/step - loss: 583.3815 - mse: 583.3815
Epoch 2/8
7/7 [==============================] - 0s 2ms/step - loss: 531.9802 - mse: 531.9802
Epoch 3/8
7/7 [==============================] - 0s 3ms/step - loss: 503.3803 - mse: 503.3803
Epoch 4/8
7/7 [==============================] - 0s 3ms/step - loss: 409.2950 - mse: 409.2950
Epoch 5/8
7/7 [==============================] - 0s 2ms/step - loss: 387.9506 - mse: 387.9506
Epoch 6/8
7/7 [==============================] - 0s 3ms/step - loss: 303.1605 - mse: 303.1605
Epoch 7/8
7/7 [==============================] - 0s 2ms/step - loss: 253.2450 - mse: 253.2450
Epoch 8/8
7/7 [==============================] - 0s 3ms/step - loss: 190.7695 - mse: 190.7695

"""

Mean Squared Error (MSE) من أشهر دوال حساب الخطأ في regression problems والتي تحسب متوسط مربعات الفروقات بين القيم المتوقعة من النموذج و القيم الحقيقية، تمثل رياضياً ب:

والدالة توجد في sklearn.metrics ويمكن مناداتها كالتالي:

from sklearn.metrics import mean_squared_error
y_true = [3, -0.5, 2, 7]
y_pred = [2.5, 0.0, 2, 8]
mean_squared_error(y_true, y_pred)

والان يمكننا أن نقوم بعرض مثال لطريقة تطبيق mse على بيانات boston dataset:

from keras import models, layers
from sklearn.datasets import load_boston
from sklearn.model_selection import train_test_split
X, y = load_boston(return_X_y=True)
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split( X, y, test_size=0.4)
print(X_train.shape, y_train.shape,X_test.shape, y_test.shape)
model = models.Sequential()
model.add(layers.Dense(13, activation='linear', input_shape=(13,)))
model.add(layers.Dense(26, activation='sigmoid'))
model.add(layers.Dense(1, activation='tanh'))
model.compile(optimizer='rmsprop',loss=tf.keras.losses.mean_squared_error,metrics=['mse'])
model.fit(X_train, y_train, epochs=3, batch_size=200)

لاحظ ناتج تنفيذ النموذج و الذي يكون عبارة عن 3 حلقات epochs في كل مرة يتم فيها تدريب النموذج على عدد 200 مدخل و يتم تقييم النموذج بإستخدام mean_squared_error.