متى يكون من الأفضل استخدام مقياس متوسط الخطأ المطلق (MAE)، ومقياس متوسط مربع الخطأ (MSE)، ومقياس جذر متوسط مربع الخطأ (RMSE)؟

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته.

Mean Absolute Error (MAE) : 

نستخدمه عندما نريد قياس الخطأ بشكل مباشر .وعندما يكون لديك بيانات تحتوي على قيم شاذة (Outliers) وتريد تقليل تأثيرها لأن MAE لا يضخم الأخطاء الكبيرة كما يفعل MSE.

Mean Squared Error (MSE) :

نستخدمه عندما نريد تضخيم نسبة الأخطاء الكبيرة بشدة لأنه يتم فيه تربيع الفروقات والذي يجعل الأخطاء الكبيرة تؤثر بشكل أكبر على النتيجة.وهو جيد عندما تكون القيم الشاذة غير مهمة لك أو تريد تضخيم تأثيرها وأيضا عندما يكون لديك نموذج تعلم آلة وتريد إعطاء أهمية أكبر للأخطاء الكبيرة مثل النماذج التي تحتاج إلى دقة عالية جدا مثل النماذج الطبية أو التي تحتاج إلى حسابات دقيقة مثل الإقتصاد وغيرها و التي يجب أن يكون نسبة الأخطاء بها صغيرة جدا والدقة عالية.

Root Mean Squared Error (RMSE)  :

نستخدمه عندما نريد قياس الخطأ بنفس وحدات القياس الأصلية ولكننا في نفس الوقت نريد تضخيم الأخطاء الكبيرة بشكل أكبر كما في (MSE) وأيضا عندما يكون لديك تطبيقات تتطلب خطأ صغير جدا مثل تطبيقات التنبؤ بالأحوال الجوية أو الأنظمة الحساسة التي تتطلب دقة كبيرة.

تلخيصا لم سبق :

نستخدم MAE عندما نحتاج إلى مقياس خطأ بسيط لا يتأثر كثيرا بالقيم الشاذة. و نستخدم MSE عندما نريد تضخيم الأخطاء الكبيرة وإعطائها وزنا أكبر. و RMSE عندما نريد تفسير الخطأ بوحدة البيانات الأصلية ولكن مع تأثير للأخطاء الكبيرة.

وإليك الإجابات التالية لكيفية إستخدامهم و المعادلة الخاصة لكل منهم :

بتاريخ 18 دقائق مضت قال محمد عاطف17:

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته.

Mean Absolute Error (MAE) : 

نستخدمه عندما نريد قياس الخطأ بشكل مباشر .وعندما يكون لديك بيانات تحتوي على قيم شاذة (Outliers) وتريد تقليل تأثيرها لأن MAE لا يضخم الأخطاء الكبيرة كما يفعل MSE.

Mean Squared Error (MSE) :

نستخدمه عندما نريد تضخيم نسبة الأخطاء الكبيرة بشدة لأنه يتم فيه تربيع الفروقات والذي يجعل الأخطاء الكبيرة تؤثر بشكل أكبر على النتيجة.وهو جيد عندما تكون القيم الشاذة غير مهمة لك أو تريد تضخيم تأثيرها وأيضا عندما يكون لديك نموذج تعلم آلة وتريد إعطاء أهمية أكبر للأخطاء الكبيرة مثل النماذج التي تحتاج إلى دقة عالية جدا مثل النماذج الطبية أو التي تحتاج إلى حسابات دقيقة مثل الإقتصاد وغيرها و التي يجب أن يكون نسبة الأخطاء بها صغيرة جدا والدقة عالية.

Root Mean Squared Error (RMSE)  :

نستخدمه عندما نريد قياس الخطأ بنفس وحدات القياس الأصلية ولكننا في نفس الوقت نريد تضخيم الأخطاء الكبيرة بشكل أكبر كما في (MSE) وأيضا عندما يكون لديك تطبيقات تتطلب خطأ صغير جدا مثل تطبيقات التنبؤ بالأحوال الجوية أو الأنظمة الحساسة التي تتطلب دقة كبيرة.

تلخيصا لم سبق :

 

نستخدم MAE عندما نحتاج إلى مقياس خطأ بسيط لا يتأثر كثيرا بالقيم الشاذة. و نستخدم MSE عندما نريد تضخيم الأخطاء الكبيرة وإعطائها وزنا أكبر. و RMSE عندما نريد تفسير الخطأ بوحدة البيانات الأصلية ولكن مع تأثير للأخطاء الكبيرة.

وإليك الإجابات التالية لكيفية إستخدامهم و المعادلة الخاصة لكل منهم :

 

 

 

الف شكراا جدا حضرتك

جزاك الله كل خير

MAE أو متوسط الخطأ المطلق تستخدمه لو تريد  قياس سهل التفسير بنفس وحدة البيانات الأصلية، وفي وجود قيم متطرفة Outliers، حيث أن MAE أقل حساسية لها مقارنةً بـ MSE/RMSE لأنه لا يعاقب الأخطاء الكبيرة بشكل مبالغ فيه.

أيضًا في حال جميع الأخطاء متساوية في الأهمية، بغض النظر عن حجمها مثل تكاليف ثابتة لكل خطأ.

كالتنبؤ بأسعار المنازل في سوق مستقر، حيث الأخطاء الصغيرة والكبيرة لها تأثير مماثل على القرار.

MSE أو متوسط مربع الخطأ مناسب لمعاقبة الأخطاء الكبيرة بشدة، بمعنى الأخطاء الكبيرة مُكلفة بشكل غير خطي كحوادث السيارات في التنبؤ بالسلامة.

وعند استخدام خوارزميات تعتمد على التفاضل  كالانحدار الخطي، حيث إن MSE قابل للتفاضل بسلاسة، وذلك يسهل عملية التحسين.

لاحظ وحدة القياس هنا مربع الوحدة الأصلية مثل دولار²، وذلك يعقد التفسير المباشر.

أما RMSE وهو جذر متوسط مربع الخطأ فمناسب لو تريد مقياسًا بنفس وحدة البيانات الأصلية مثل MAE لكن مع إعطاء وزن أكبر للأخطاء الكبيرة مثل MSE.

وعند المقارنة بين نماذج مختلفة، حيث يُفضل RMSE عند الاهتمام بالحد من الأخطاء الكبيرة تحديدًا، كالتنبؤ بدرجات الحرارة في أنظمة الطقس، حيث الأخطاء الكبيرة كـ 10°C أكثر خطرًا من الصغيرة.

بتاريخ 4 دقائق مضت قال Mustafa Suleiman:

MAE أو متوسط الخطأ المطلق تستخدمه لو تريد  قياس سهل التفسير بنفس وحدة البيانات الأصلية، وفي وجود قيم متطرفة Outliers، حيث أن MAE أقل حساسية لها مقارنةً بـ MSE/RMSE لأنه لا يعاقب الأخطاء الكبيرة بشكل مبالغ فيه.

أيضًا في حال جميع الأخطاء متساوية في الأهمية، بغض النظر عن حجمها مثل تكاليف ثابتة لكل خطأ.

 

كالتنبؤ بأسعار المنازل في سوق مستقر، حيث الأخطاء الصغيرة والكبيرة لها تأثير مماثل على القرار.

MSE أو متوسط مربع الخطأ مناسب لمعاقبة الأخطاء الكبيرة بشدة، بمعنى الأخطاء الكبيرة مُكلفة بشكل غير خطي كحوادث السيارات في التنبؤ بالسلامة.

وعند استخدام خوارزميات تعتمد على التفاضل  كالانحدار الخطي، حيث إن MSE قابل للتفاضل بسلاسة، وذلك يسهل عملية التحسين.

 

لاحظ وحدة القياس هنا مربع الوحدة الأصلية مثل دولار²، وذلك يعقد التفسير المباشر.

أما RMSE وهو جذر متوسط مربع الخطأ فمناسب لو تريد مقياسًا بنفس وحدة البيانات الأصلية مثل MAE لكن مع إعطاء وزن أكبر للأخطاء الكبيرة مثل MSE.

وعند المقارنة بين نماذج مختلفة، حيث يُفضل RMSE عند الاهتمام بالحد من الأخطاء الكبيرة تحديدًا، كالتنبؤ بدرجات الحرارة في أنظمة الطقس، حيث الأخطاء الكبيرة كـ 10°C أكثر خطرًا من الصغيرة.

 

الف شكراا جدا جدا لحضرتك

جزاك الله كل خير