كتابة برنامج في MATLAB لبناء موجات باستخدام سلسلة فورييه

الأسئلة الخاصة بالإختبارات لا يتم الإجابة عليها ولكن يمكن إرشادك لطريقة الحل.

في البداية السؤال غير واضح حيث هناك معادلة لم يتم إضافتها كما ترى في سؤالك.

على أي حال، يتطلب هذا السؤال منك كتابة برنامج في MATLAB لبناء موجات باستخدام سلسلة فورييه، وعرض هذه الموجات في شكل رسوم بيانية على نافذة واحدة تحتوي على 6 نوافذ صغيرة مرتبة في 3 صفوف و 2 أعمدة.

للقيام بذلك، يمكن استخدام الدالة "fourierSeriesSquare" المتوفرة في MATLAB لحساب معاملات سلسلة فورييه الخاصة بالموجة الكهربائية المربعة. ثم يمكن استخدام هذه المعاملات لبناء موجات الهارمونيك المختلفة المطلوبة وعرضها باستخدام الدالة "plot" في نوافذ صغيرة منفصلة.

يمكن البدء بكتابة الأكواد في M-file في MATLAB باستخدام الأوامر التالية:

% تعريف المتغيرات اللازمة
T = 1; % فترة الموجة
f = 1/T; % التردد الأساسي
n = [1, 2, 5, 10, 100, 1000]; % أعداد الهارمونيك المطلوبة

% حساب معاملات سلسلة فورييه باستخدام دالة fourierSeriesSquare
[a, b] = fourierSeriesSquare(T, n(end));

% بناء موجات الهارمونيك المختلفة باستخدام المعاملات
for i = 1:length(n)
    t = linspace(0, T, 1000);
    x = zeros(size(t));
    for j = 1:n(i)
        x = x + a(j)*cos(2*pi*j*f*t) + b(j)*sin(2*pi*j*f*t);
    end
    
    % عرض الموجة في نافذة منفصلة باستخدام subplot
    subplot(3, 2, i)
    plot(t, x)
    title(sprintf('%d Harmonics', n(i)))
end

% تعيين عنوان للنافذة الرئيسية
sgtitle('Square Wave Harmonics')

يمكن استخدام الكود المذكور أعلاه لإنشاء موجات الهارمونيك المختلفة للموجة الكهربائية المربعة وعرضها في نافذة واحدة تحتوي على 6 نوافذ صغيرة مرتبة في 3 صفوف و 2 أعمدة. ويمكن استخدام الأوامر التالية:

1. إنشاء متغيرات تمثل قيم المعاملات في المعادلة المذكورة، بما في ذلك "n" و "T" و "A".
2. إنشاء مصفوفة لتخزين قيم الترددات المختلفة للهارمونيات.
3. استخدام الدالة "syms" لتعريف المتغير "t" على أنه متغير رمزي.
4. استخدام الدالة "fourierSeries" لحساب سلسلة فورييه الخاصة بالموجة المربعة.
5. استخدام الدالة "subs" لتعيين قيم المعاملات المختلفة في المعادلة.
6. إنشاء دالة تسمى "plotFourierSeries" لرسم السلسلة الفورييه.
7. استخدام الأمر "subplot" لإنشاء النوافذ الصغيرة.
8. استخدام الأمر "title" لإضافة عناوين للنوافذ الصغيرة.
9. استخدام الأمر "xlabel" و "ylabel" لإضافة تسميات المحاور إلى الرسوم البيانية.
10. استخدام الأمر "grid" لإضافة شبكة على الرسوم البيانية.

وهناك بعض الأوامر الإضافية التي يمكن استخدامها لتخصيص المخططات بشكل أفضل.