الحصول على الناتج الديكارتي في numpy

إليك طريقة أخرى تعتبر الأسرع :

a = numpy.array([0,1, 2])
b = numpy.array([3, 4, 5])
def cp(*arrays):
    le = len(arrays)
    arr = np.empty([len(a) for a in arrays] + [le], dtype=np.result_type(*arrays))
    for j, x in enumerate(np.ix_(*arrays)):
        arr[...,j] = x
    return arr.reshape(-1, le)
cp(a,b)
'''
array([[0, 3],
       [0, 4],
       [0, 5],
       [1, 3],
       [1, 4],
       [1, 5],
       [2, 3],
       [2, 4],
       [2, 5]])
'''

لاحظ في الصورة أدناه مقارنة بين عدة طرق لتحقيق الجداء الديكارتي (المنحنى ذو اللون البرتقالي يمثل تابعنا والأخضر يمثل استخدام ال transpose)
لاحظ أيضاً أن أسوأ طريقة هي كما أشرت استخدام "itertools"

يمكنك استخدام الدالة transpose بهذا الشكل

a = numpy.array([0,1, 2])
b = numpy.array([3, 4, 5])

numpy.transpose([numpy.tile(a, len(b)), numpy.repeat(b, len(a))])

سوف تكون النتيحة كالتالي

array([0, 3], [0, 4], [0, 5], [1, 3], [1, 4], [1, 5], [2, 3], [2, 4], [2, 5])

يمكنك ذلك بإستخدام ما يعرف بlist comprehension كما في البرنامج التالي:

import numpy  
x = numpy.array([0,1,2])
y = numpy.array([3,4,5])
numpy.array([[x0, y0] for x0 in x for y0 in y])

لابد أنك لاحظت أن الناتج عبارة عن list والتي يمكن تحويلها لarray فيما بعد بإستخدام numpy.array

كما أن sklearn لديها دالة مخصصة لهذا النوع من العمليات الرياضية و التي قد تستغرق وقت أطول بإستخدام بعض الدوال المطولة أو الحلقات التكرارية، والدالة تسمى cartesian:

from sklearn.utils.extmath import cartesian
cartesian((x,y))

الناتج هو عبارة عن حاصل الضرب الديكارتي.

هناك العديد من الطرق لعمل ذلك

def cartesian_product(*arrays):
    la = len(arrays)
    dtype = numpy.result_type(*arrays)
    arr = numpy.empty([len(a) for a in arrays] + [la], dtype=dtype)
    for i, a in enumerate(numpy.ix_(*arrays)):
        arr[...,i] = a
    return arr.reshape(-1, la)

أو

def cartesian_product_transpose(*arrays):
    broadcastable = numpy.ix_(*arrays)
    broadcasted = numpy.broadcast_arrays(*broadcastable)
    rows, cols = numpy.prod(broadcasted[0].shape), len(broadcasted)
    dtype = numpy.result_type(*arrays)

    out = numpy.empty(rows * cols, dtype=dtype)
    start, end = 0, rows
    for a in broadcasted:
        out[start:end] = a.reshape(-1)
        start, end = end, end + rows
    return out.reshape(cols, rows).T

أو

def cartesian_product_simple_transpose(arrays):
    la = len(arrays)
    dtype = numpy.result_type(*arrays)
    arr = numpy.empty([la] + [len(a) for a in arrays], dtype=dtype)
    for i, a in enumerate(numpy.ix_(*arrays)):
        arr[i, ...] = a
    return arr.reshape(la, -1).T

أو من أكتوبر 2017 في NumPy أصبح لديها دالة np.stack عامة والتي تأخذ محور كمُدخل، بإستخدامها نستطيع الحصول على ناتج ديكارتي عام بإستخدام تقنية dstack و meshgrid كالآتي

import numpy as np
def cartesian_product(*arrays):
    ndim = len(arrays)
    return np.stack(np.meshgrid(*arrays), axis=-1).reshape(-1, ndim)