اذهب إلى المحتوى
  • 0

ما المعادلات الرياضية المستخدمة في تطوير لعبة كسر الطوب breakbricks ؟

samer_jabal

السؤال

Recommended Posts

  • 3

تعتمد فكرة اللعبة بشكل أساسي على مبدأ فيزيائي بسيط. وهو مبدأ إنعكاس الشعاع الضوئي. فعندما ينعكس الشعاع الضوئي على سطح عاكس تكون زاوية الورود له تساوي زاوية الانعكاس. تمثّل الكرة في هذه اللعبة الشعاع الضوئي الوارد فعندما تصطدم بالعارضة الصغيرة في الأسفل تحدث عمليّة الإنعكاس. انظر الشكل المرفق.

break_bricks.png

الزاوية A هي زاوية الورود (التي ترد فيها الكرة)، والزاوية B هي زاوية الإنعكاس (التي تنعكس فيها الكرة عن سطح العارضة). يجب أن تكون كل من هاتين الزاويتين متساويتين.

 

هذا عن المبدأ. أمّا بالنسبة للمعادلات الرياضيّة المستخدمة فهي معادلات خطيّة  في المستوي. لها الشكل العام التالي:

(y - a) = m (x - b)

حيث m هو ميل المستقيم الذي تتحرّك عليه الكرة (لاحظ أنّ حركتها تكون بشكل مستقيم دومًا)، و (a, b) هما إحداثيي نقطة ثابتة من المستوي (قد تكون مثلًا نقطة تقاطع المستقيم حامل الكرة مع المستقيم الأفقي السفلي للشاشة). أمّا (x, y) فهما الإحداثيين الحاليين للكرة باعتبارها نقطة. 

بمعرفة الاحداثيين (a,b) و (x,y) يمكن حساب ميل المستقيم بسهولة وبالتالي معرفة زاوية الورود، وبالتالي زاوية الانعكاس لها، وهذا يعطينا بدوره معادلة مستقيم الانعكاس الذي ينبغي على الكرة أن تسير وفقه عند ارتطامها بالعارضة الصغيرة.

الكلام السابق يبقى نفسه تمامًا عند إرتطام الكرة بجدران اللعبة أو حتى بقطع الطوب الموجودة في الأعلى. فزاوية الورود يجب دومًا أن تساوي زاوية الإنعكاس.

أرجو أن يكون كلامي واضحًا. على العموم أنا جاهز لأي استفسار.

تم التعديل في بواسطة حسام برهان
إزالة الأسطر الفارغة
رابط هذا التعليق
شارك على الشبكات الإجتماعية

  • 0
رابط هذا التعليق
شارك على الشبكات الإجتماعية

  • 0
بتاريخ 1 ساعة قال حسام برهان:

بالنسبة للمعادلات الرياضيّة المستخدمة فهي معادلات خطيّة  في المستوي. لها الشكل العام التالي:


(y - a) = m (x - b)

حيث m هو ميل المستقيم الذي تتحرّك عليه الكرة (لاحظ أنّ حركتها تكون بشكل مستقيم دومًا)، و (a, b) هما إحداثيي نقطة ثابتة من المستوي (قد تكون مثلًا نقطة تقاطع المستقيم حامل الكرة مع المستقيم الأفقي السفلي للشاشة). أمّا (x, y) فهما الإحداثيين الحاليين للكرة باعتبارها نقطة. 

بمعرفة الاحداثيين (a,b) و (x,y) يمكن حساب ميل المستقيم بسهولة وبالتالي معرفة زاوية الورود، وبالتالي زاوية الانعكاس لها، وهذا يعطينا بدوره معادلة مستقيم الانعكاس الذي ينبغي على الكرة أن تسير وفقه عند ارتطامها بالعارضة الصغيرة.

الكلام السابق يبقى نفسه تمامًا عند إرتطام الكرة بجدران اللعبة أو حتى بقطع الطوب الموجودة في الأعلى. فزاوية الورود يجب دومًا أن تساوي زاوية الإنعكاس.

في هذه الحالة تكون a وَ b إحداثيتي نقطة متغيرة حسب موقع الكرة(x, y)، وهذا يستلزم مقارنة إحداثيتي الكرة مع تلك الحُدود(الحدود هي a وَ b) عند كل حركة للكرة. هل كلامي دقيق؟

تم التعديل في بواسطة samer_jabal
بهدف إضافة تفاصيل أخرى.
رابط هذا التعليق
شارك على الشبكات الإجتماعية

  • 0

الاحداثيين (a,b) هما إحداثيين ثابتين يبقيان صالحان منذ لحظة الارتطام بحاجز ما حتى الارتطام بحاجز آخر. وقد يكونان إحداثيي نقطة الارتطام الأوّل مثلًا.

بينما (x,y) متغيّران.

 

بالمناسبة هناك عدّة سيناريوهات لهذه المسألة، ولكن تبقى جميعها تدور حول نفس المفهوم.

رابط هذا التعليق
شارك على الشبكات الإجتماعية

انضم إلى النقاش

يمكنك أن تنشر الآن وتسجل لاحقًا. إذا كان لديك حساب، فسجل الدخول الآن لتنشر باسم حسابك.

زائر
أجب على هذا السؤال...

×   لقد أضفت محتوى بخط أو تنسيق مختلف.   Restore formatting

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   جرى استعادة المحتوى السابق..   امسح المحرر

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

  • إعلانات

  • تابعنا على



×
×
  • أضف...