Archimood

اذا كنا نتحدث عن بناء كود للخوارزمية هنا فكل ما يرتبط بالخوارزمية المطلوبة حتى الان هو كود نعطية قيمة n و نعطية فترة حيث توجد بداخل تلك الفترة قيمة t التى تحقق ان ناتج المعادلة التالية و هى مدخلات ايضا n^2+36t^2+12nt-4n-20t يكون مربع لعدد ما اى جذره عدد صحيح لنقل ان المقدار هذا هو s اذا المدخلات حتى الان هى n و t داخل فترة و s كمعادلة و هناك شروط الشرط العام ان t و s اعداد صحيحة و t عدد سالب بينما s موجب الاول هو ان t سوف احدد لك احاده اما كذا او كذا فقط فنستثنى بذلك اى قيمة اخرى داخل الفترة بمعنى فرضنا انى اعطيتك شرط ان t احاده اما 7 او 9 اذا اى قيمة اخرى لـ t داخل الفترة هى مرفوضة ثانى شرط سوف احدده هو ان s عدد فردى او زوجى حسب ما نحدد اذا اى قيمة تنتج عدد خلاف ما حددنا مرفوضة وبالتالى قيمة t التى حققت هذا الناتج المخالف للشرط الثانى مرفوضة ايضا الثالث هو ان s مربع اى ان خانة الاحاد فى s لا يمكن ان تكون 2 او 3 او 7 او 8 وبالتالى قيمة t التى حققت هذا الناتج المخالف للشرط الثالث مرفوضة ايضا رابع شرط هو ان مجموع قيم خانات العدد s يجب الا يكون 2 او 3 او 5 او 6 او 8 و اذا كان المجموع اكبر من 9 نعيد جمع خانات الناتج حتى نحصل على عدد صحيح مكون من خانة واحدة و اقل من او يساوى 9 فاذا كانت هذه القيمة 2 او 3 او 5 او 6 او 8 فإن s ليس له جذر صحيح و بالتالى قيمة t التى ادت الى ذلك الناتج مرفوضة الان نحن صنعنا غربالا يفترض ان ينافس NFS و بقى لدينا مجموعة قيم فى الفترة T لنبحث بينها عن قيمة تجعل s جذره صحيح الشرط الاخير على ما اظن انه لا يوجد اكثر من قيمة فى الفترة T تجعل جذر العدد s عدد صحيح فقط قيمة واحدة فان وجدت نتوقف عن البحث و نخرج ناتج قيمة t و قيمة جذر s او s نفسها لا مشكلة لست خبيرا فى البرمجة لذلك لا اعرف مدى التعقيد ولا اعرف ان كان هناك شيئا اخر و لكن ان نجحنا فى قياس مدى سرعة الخوارزمية مقارنة بـ GNFS و حتى SNFS و غيرهم فسيكون ذلك رائع و ان كنت تفضل ان ارسل لك قيم اصغر سوف افعل ذلك ولكن الاختبار الحقيقى هو على تلك القيم الكبيرة

يمكن ايضا قراءة الملف التالى على ورد 2007 او احدث شرح كيفية ايجاد عوامل العدد الصحيح.docx

اولا اشكرك على التعاون لن يمكننى كتابة المعادلات نفسها وارجو ان تتفهم ذلك لكن ما يمكننى شرحه : لدى مثلا قيمة لـ t محصورة ما بين -21 و -25 فما قيمة t التى اذا عوضنا عنها فى المعادلة n^2+36t^2+12nt-4n-20t يكون لناتج المعادلة جذر صحيح ما العلم ان قيمة n هنا هى 129 بعد تجربة كل الاعداد المحصورة بين العددين -21 و -25 نجد ان قيمة t التى تحقق الشرط هى -23 ومن ثم بايجاد الجذر نجده 5 و هذا هو الرقم الذى اعتمد عليه فى فك العدد الى عوامله هذا مثال بسيط مع العلم : فى مثل هذه القيم الصغيرة استطيع ايجاد t بسهولة فلدى نتيجة تجعل t محصورة بين -22.7 و -23.4 و اقرب للعدد -22.7 و قد اسميت هذه القيمة -22.7 t close او t c هذا جيد و لكن مع رقم مكون من 100 خانة لك ان تلاحظ معى n= 253767504653755560089269729688772904953011352493563448109651415763353827209825482942333391782001019 t close -42294584108959260014878288281462150825501892082262742494489424919754098400156440733223282241827958 t small -42294584108959260014878288281462150825501892082264002292793717361394762008981256297703266303652499 t exact -42294584108959260014878288281462150825501892082262743293799898864863234885194475131951225864676899 اخر قيمة هذه هى قيمة t التى تحقق شرط المعادلة الذى تحدثنا عنه فى البداية لاحظ الفروق جيدا كما يمكننى ايضا ان احدد لك خانة الاحاد لـ t مثلا اعطيك شرطا اضافيا ان احاد t اما 7 او 9 هكذا مثلا اود ان اذكر ان العدد الذى استخرجت هذه القيم له هو 1522605027922533360535618378132637429718068114961380688657908494580122963258952897654000350692006139 و عدد الاعداد الاولية الاقل من جذره طبقا لنظرية الاعداد الاولية هو تقريبا 341721657112211224653137806753241131339243519082 اسف على الاطالة و اتمنى اكون اوضحت وجهة النظر

أنا باحث رياضيات لست مختص بالبرمجة ولكنى أقوم ببحث يسهل من عملية فك تشفير RSA و توليد أعداد أولية . حاليا أنا في مرحلة اختبار المعادلات على أعداد كبيرة و نظرا لعدم خبرتي فى مجال البرمجة لا استطيع القيام باختبار عملي خلاصة الكلام أنني اختبر رقم 100 خانة المفروض أنّه لدى قيم ل t داخل فترة من الأعداد السالبة و المطلوب تجربة كل القيم بهذه الفترة لإيحاد T التي تحقق n^2+36t^2+12nt-4n-20t يكون عددا مربعا له جذر صحيح مع العلم أن قيمة n معلومة و هي قيمة ثابتة فأرجو ممن يود التعاون مساعدتي في الأمر و من يعلم قد نقوم بفك عدد RSA-1024